高考导数题型全归纳(共12个专题)_高考导数题型

1.e的x减1次方的导数是什么？

首先要把几个常用求导公式记清楚；然后在解题时先看好定义域；对函数求导，对结果通分；接下来，一般情况下，令导数=0，求出极值点；在极值点的两边的区间，分别判断导数的符号，是正还是负；正的话，原来的函数则为增，负的话就为减，然后根据增减性就能大致画出原函数的图像，根据图像就可以求出你想要的东西，比如最大值或最小值等。如果特殊情况，导数本身符号可以直接确定，也就是导数等于0无解时，说明在整个这一段上，原函数都是单调的。如果导数恒大于0，就增；反之，就减。无论大题，小题，应用题，都是这个套路。

e的x减1次方的导数是什么？

答：

e其实是个无理数，类似π这么一个东西，e≈2.71....

一般都是以e^x(即e的x次方)形式出现。

例1：f(x)=e^x+x，求它在x=0处的切线方程。

解：

f(0)=e^0+0=1，所以过点(0,1)

f'(x)=e^x+1

f'(0)=e^0+1=2

设切线方程为y=kx+b，则k=2 （切线斜率即为在该点处导数值）

y=2x+b

将(0,1)代入，得1=0+b即b=1

所以切线方程为y=2x+1

例2：f(x)=e^x-2x，求极值点。

解：

f'(x)=e^x-2

当f'(x)=0时，e^x-2=0即e^x=2，解得x=ln2

x (-∞,ln2), ln2, (ln2,+∞)

f'(x) <0 , =0, >0

f(x) 递减 , 极小值, 递增

所以当x=ln2时，f(ln2)=e^(ln2)-2(ln2)=2-2ln2，(ln2,2-2ln2)为f(x)的极小值点；

无极大值点。

如果你不会处理e的话，有可能是e^x的导数不熟，其实就是(e^x)'=e^x；

或者是指数函数数与对数函数性质转换不熟，比如e^x=a，则x=lna (其中a>0)，可以复习必修1基本初等函数中的对数函数。

e的x减一次方的导数是e^(x-1)。

具体解法如下：

e的x减一次方，即为e^(x-1)

e的x减一次方的导数，即为e^(x-1)的导数

e^(x-1)'=e^(x-1)*(1)=e^(x-1)

所以e的x减一次方的导数是e^(x-1)。

扩展资料

导数的求解注意点：

1、理解并牢记导数定义。导数定义中一定要出现这一点的函数值，如果已知告诉等于零，那极限表达式中就可以不出现，否就不能推出在这一点可导。

2、导数定义相关计算。这里有几种题型：1)已知某点处导数存在，计算极限，这需要掌握导数的广义化形式，还要注意是在这一点处导数存在的前提下，否则是不一定成立的。

3、导数、可微与连续的关系。函数在一点处可导与可微是等价的，可以推出在这一点处是连续的，反过来则是不成立的。

4、导数的计算。导数的计算可以说在每一年的考研数学中都会涉及到，而且形式不一，考查的方法也不同。

5、高阶导数计算。需要同学们记住几个常见的高阶导数公式，将其他函数都转化成我们这几种常见的函数，代入公式就可以了，也有通过求一阶导数，二阶，三阶的方法来找出他们之间关系的。