浙江省高考题数学_浙江高考数学真题解析

1.浙江高考数学2023试卷难度大吗

2.2011年浙江省高考理科数学第9题讲解

3.浙江2023高考数学考什么卷

4.2020年浙江高考数学试题难度相比去年难不难评析

浙江2023年高考数学比较难。

2023浙江高考难度是困难模式。考生主要还是加强基础知识的掌握，以不变应万变。随着难度系数的上升，高考录取分数线势必会下降；相反，高考录取分数线必然会上升。难度应该不会有太大的提升或降低，只能小幅波动，但相信会有结构上的一些调整和变化。

从试卷难度来看，浙江省采用自主命题的模式，每年的高考试卷难度相当大。而且因为浙江省新高考模式的实施，很多事情都要从零开始，这需要一个适应的过程。此外，浙江省实施高考改革后，各种选修考试、学习考试、高考、三位一体都变一考为多考。

高考各科目分值：

语文、数学（分文科数学、理科数学）、外语是河南考生必考科目；文科综合（包括政治、历史、地理）和理科综合（包括物理、化学、生物），由河南考生根据本人情况选考其一。文科综合/理科综合每科满分为300分，其他各科满分均为150分，总分满分为750分。

浙江高考数学答题注意事项：

1、规范答题很重要

找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，高考评分是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。答题时，尽量使用数学符号，这比文字叙述要节省时间且严谨。

即使过程比较简单，也要简要地写出基本步骤，否则会被扣分。经常看到考生的卷面出现“会而不对”“对而不全”的情况，造成考生自己的估分与实际得分相差很多。尤其是平面几何初步中的“跳步”书写，使考生丢分，所以考生要尽可能把过程写得详尽、准确。

2、分步列式，尽量避免用综合或连等式

高考评分是分步给分，写出每一个过程对应的式子，表达正确都可以得到相应的分数。有些考生写出一个综合或连等式，这种方式不好，因为只要发现综合式中有一处错误，就可能丢过程分。对于没有得出最后结果的试题，分步列式也可以得到相应的过程分，由此增加得分机会。

浙江高考数学2023试卷难度大吗

2004年普通高等学校招生全国统一考试

数 学（浙江卷）参考答案

一．选择题: 本大题共12小题,每小题5分,共60分．

1． D 2．A 3．B 4．C 5．A 6．A 7．C 8．B 9．D 10．D 11．B 12．D

二．填空题:本大题共4小题,每小题4分,满分16分．

13． 14． 14 --25 15． 5 16．

三．解答题:本大题共6小题,满分74分．

17． (本题满分12分)

解: (Ⅰ)

=

=

=

=

(Ⅱ) ∵

∴ ,

又∵

∴

当且仅当 b=c= 时,bc= ,故bc的最大值是 ．

(18) (满分12分)

解: (Ⅰ)由题意可得,随机变量 的取值是2、3、4、6、7、10．

随机变量 的概率分布列如下

2 3 4 6 7 10

P 0．09 0．24 0．16 0．18 0．24 0．09

随机变量 的数学期望

=2×0．09+3×0．24+4×0．16+6×0．18+7×0．24+10×0．09=5．2．

(19) (满分12分)

方法一

解: (Ⅰ)记AC与BD的交点为O,连接OE,

∵O、M分别是AC、EF的中点，ACEF是矩形，

∴四边形AOEM是平行四边形，

∴AM∥OE．

∵ 平面BDE， 平面BDE，

∴AM∥平面BDE．

(Ⅱ)在平面AFD中过A作AS⊥DF于S，连结BS，

∵AB⊥AF， AB⊥AD，

∴AB⊥平面ADF，

∴AS是BS在平面ADF上的射影，

由三垂线定理得BS⊥DF．

∴∠BSA是二面角A—DF—B的平面角．

在RtΔASB中，

∴

∴二面角A—DF—B的大小为60?．

（Ⅲ）设CP=t（0≤t≤2）,作PQ⊥AB于Q，则PQ∥AD，

∵PQ⊥AB，PQ⊥AF， ，

∴PQ⊥平面ABF， 平面ABF，

∴PQ⊥QF．

在RtΔPQF中，∠FPQ=60?，

PF=2PQ．

∵ΔPAQ为等腰直角三角形，

∴

又∵ΔPAF为直角三角形，

∴ ，

∴

所以t=1或t=3(舍去)

即点P是AC的中点．

方法二

（Ⅰ）建立如图所示的空间直角坐标系．

设 ，连接NE，

则点N、E的坐标分别是（ 、（0,0,1）,

∴ ,

又点A、M的坐标分别是

（ ）、（

∴

∴ 且NE与AM不共线，

∴NE∥AM．

又∵ 平面BDE， 平面BDE，

∴AM∥平面BDF．

（Ⅱ）∵AF⊥AB，AB⊥AD，AF

∴AB⊥平面ADF．

∴ 为平面DAF的法向量．

∵ ? =0，

∴ ? =0得

， ，

∴ 为平面BDF的法向量．

∴

∴ 与 的夹角是60?．

即所求二面角A—DF—B的大小是60?．

（Ⅲ）设P(t,t,0)(0≤t≤ )得

∴

又∵PF和CD所成的角是60?．

∴

解得 或 （舍去），

即点P是AC的中点．

（20）（满分12分）

解：（Ⅰ）因为

所以切线 的斜率为

故切线 的方程为 即 ．

（Ⅱ）令y=0得x=t+1,

又令x=0得

所以S（t）=

=

从而

∵当 （0，1）时， >0,

当 （1,+∞）时， <0,

所以S(t)的最大值为S(1)=

(21) (满分12分)

解: (Ⅰ)由条件得直线AP的方程

即

因为点M到直线AP的距离为1,

∵

即 ．

∵

∴

解得 +1≤m≤3或--1≤m≤1-- ．

∴m的取值范围是

(Ⅱ)可设双曲线方程为 由

得 ．

又因为M是ΔAPQ的内心,M到AP的距离为1,所以∠MAP=45?,直线AM是∠PAQ的角平分线,且M到AQ、PQ的距离均为1．因此， （不妨设P在第一象限）

直线PQ方程为 ．

直线AP的方程y=x-1,

∴解得P的坐标是（2+ ，1+ ），将P点坐标代入 得，

所以所求双曲线方程为

即

（22）（满分14分）

解：(Ⅰ)因为 ，

所以 ，又由题意可知

∴

=

=

∴ 为常数列．

∴

(Ⅱ)将等式 两边除以2，得

又∵

∴

（Ⅲ）∵

又∵

∴ 是公比为 的等比数列．

2011年浙江省高考理科数学第9题讲解

2023年高考数学难出新高度。浙江高考总分为750分。

2023年高考肯定是最煎熬的一年。因为2023年高考是旧高考的最后一年，相对来说，难度会有一定的提高，而且受新高考模式的推行、考生人数的增加、考题难度更灵活多变等因素。

2023年的高考难度可能会增加，原因有两点：

①高考人数增加。2022年全国高考人数达到了1193万，国内虽有上千所大学，但招生数量毕竟有限，所以高考的竞争是十分激烈的，高考难度自然也不会低。2023年的高考人数大概率会继续增加，也就意味着竞争会更为激烈。

②试卷题目更为灵活。为了能选拔出更优秀的人才，国家近年来一直在着手改变相对固化的试题形式，逐渐增加试题的开放性。高考题目更为灵活了，对于那些只会死记硬背、机械刷题的同学们来说，高考自然就越来越难了。

2023高考难度怎么样：

1、从高考报考人数来看。

虽然2022高考人数已经突破新高，但是，2023年高考报名人数可能在此基础上还要增加接近1万人，这样看来，从2023年高考人数上看，很有可能2023年的高考难度不会下降。

2、从命题的角度来看。

近几年，高考命题的最重要依据是《普通高中课程标准》。无论从教学大纲，还是考试大纲，虽然有部分地区有所调整，但是整体没有太大的变化，因此，从命题的角度看依然和往年一样，不会有太大出入。

3、从往年考卷的评析看。

2022年数学高考试卷的评析：试题落实立德树人根本任务，促进学生德智体美劳全面发展，体现高考改革要求;试题突出数学学科特点，强化基础考查，突出关键能力，加强教考衔接，服务“双减”政策实施，助力基础教育提质增效。

从这个上面看，2023年依然会从学科特点上入手，强化考查，突出能力，因此，2023年高考题难度并不会变的容易。

浙江2023高考数学考什么卷

排列数公式

排列的定义及其计算公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)! 此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1[1]

组合的定义及其计算公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。C(n,m)=A(n,m)/m！；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)

其他排列与组合公式 从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m!=n!/m!(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）。

2020年浙江高考数学试题难度相比去年难不难评析

浙江2023高考数学考什么卷：新高考I卷

2023年浙江高考语文、数学、外语用的是新高考I卷，其他科目为本省自命题。浙江省高考满分为750分，其中的语文、数学、外语科目每门满分均为150分，其他每门满分均为100分，以卷面原始分计入高考文化课总成绩。

2023年浙江高考语文、数学、外语（含笔试和听力考试两部分）3个科目用的是新高考I卷，物理、化学、生物、思想政治、历史、地理等其他6个科目为本省自命题，考生按规定选择3个科目参加考试。

高考的流程

进场检测：高考考生要凭准考证和二代居民身份证进入考场。主动接受监考员进行身份认证和使用金属探测仪进行贴身检查。并核实指纹验证。

拿到答题卡：高考拿到答题卡后考生要检查答题卡科目、类型是否正确，核实张数，有无漏印、字迹不清、缺损等。

拿到试卷：核对试卷科目、类型是否正确，有无漏印、错印、字迹不清、缺页、缺损等。然后在试卷指定位置填写姓名、考生号、座位号。

提醒考生：在拿到试卷和答题卡后，发现问题立即举手报告，申请更换。因为凡开考后要求更换的，耽误的时间将不予补偿。

答题：一定要在高考开考信号发出后，方可答题。选择题一律用2B铅笔填涂答案;非选择题一律用0.5毫米黑色字迹中性笔作答。不在指定区域作答的内容一律无效

考试结束：信号发出后，考生要立即停笔。然后整理好自己的答题卡、试卷、草稿纸，双手放在桌下。待监考员发出高考退出考场指令后，方可取回自己的暂放物品，依次退出考场。

浙江高考数学试题难度相比去年难不难评析

平稳有新意考查重思维

——数学试题评析

浙江省高考数学试卷，延续了浙江省多年的命题风格，保持了“起点低、坡度缓、层次多、区分好”的鲜明特色，试卷在全面考查基础知识和基本技能的同时，突出了理性思维考查。试题情景熟悉，朴实灵活，充分考查了学生的数学素养、思维品质与学习潜能，体现出较强的区分度和选拔功能。

一

立足基础突出主干

试卷立足基础，强调“双基”，对支撑高中数学课程中的主干内容与核心知识进行了重点考查，其中解答题仍然是由三角函数、立体几何、函数、解析几何和数列不等式等主干知识内容组成，试题在关注双基的同时，还十分注重对基本思想方法的考查。

二

文理有别分层考查

今年是文理分科考试的最后一年，试卷仍充分考虑了文理考生在数学学习内容、学习能力、学习迁移上的差异。据统计，文理试卷上完全相同试题3题，姊妹题4题，完全不同题13题，理科题侧重理性思维和抽象概括，文科题侧重形象思维和定量处理。各类试题的编排由浅入深、由易到难、阶梯推进、拾级而上，充分体现了分类设置、分层考查的思想。

三

试题平和稳中有新

纵观数学全卷，试题给人以平和、朴实、灵动之感觉。试题叙述简约、通俗易懂，呈现出不少新意，文理两卷出现了一批背景熟悉、设问新颖、内涵丰富、方法多样的新题，例如理科第5、6、8、15、18、20题，文科第5、6、7、19、20题等均让人耳目一新，其中理科第18题以二次函数为素材，考查了函数值的取值范围的问题，理科20题题干简洁、思想深刻，让人有“情理之中、意料之外“之感，体现了命题者的独具匠心，这些试题为考生搭建了良好的区分平台，凸显了试卷的选拔功能。

四

关注思维凸显能力

试卷在考查考生基础知识基本能力的同时，着重体现了“重思维、显能力”的理念。大多数试题入口宽、方法多，以此来甄别学生思维，如理科第19、20题，文科第15、20题，入口比较容易，但想顺利解决，或全身而退，需要学生具有较强的思维能力和解题能力。因而要引导中学数学课堂教学更多地关注数学的思维、数学的本质，在着力提升学生的数学核心素养上下功夫。

五

重视思想意蕴深刻

两份试卷，大大小小五十多题，每一个题目都有丰富的内涵，许多试题涉及到了数学中最常用的“函数与方程、数形结合、命题转换、分类讨论“的数学思想方法，其意蕴丰富而又深刻。如理科第18题的解题，涉及到上述数学思想方法。又如文科卷第20题需要简单的估算与放缩思想来求解。

统揽全卷，再一次传递出一个信息：考生盲目的题海战术，已适应不了当前的高考卷。高中数学教学要回归教材，要重视思维的启迪，重视课堂教学的研究，克服“满堂灌、重训练”的现象，在培养学生的思维能力，提升学生数学核心素养上做功课。 1 2 ;