高考文科几何_高考文科几何题

1.高中文科数学（几何）6

2.求高考文科数学立体几何题十二道！

3.文科数学高考立体几何大题到底能不能用空间向量解

4.山东高考文科数学立体几何可以建系吗？

5.高考数学（文科）解析几何题第一个问一般会做，下面的就不行了，该怎样去复习练习！我是广东的

6.急！！一道文科高考的几何数学题。

7.高中数学（文科），解析几何。

8.高考文科数学大题里，解析几何和导数相比较哪个难？

给分

但空间向量有特殊之处，如果高考题出的巧那么就很难建出来

空间向量没有步骤分，坐标算对了给分，没得出结果那一小问直接没分

而且你注意要区别左手系和右手系的问题

空间向量适合证不显著甚至要添线的平行和垂直问题

高中文科数学（几何）6

高考文科的几何证明就只有那几种。（1）证明线面平行或垂直（2）证明面面平行或垂直（3）求几何体的体积（4）求线与线的关系这种情况比较少见 A求线面平行的情况，只要求该直线和面内的一条直线平行就行的，最常出现的就是构造三角形，求中位线平行于第三边或者是构造平行四方形，求对边平行。 B求线面垂直的情况，一般就是求出该线和平面内的两条相交线垂直。你可以看看题目中有没有隐藏的等腰三角形或等边三角形的某一边的中线垂直于第三边，若有的话，那就简单多了。 C求面面平行，只要求出一个平面内的两条相交的直线同时平行就可以了，这种题目高考也比较少见的。 D求面面垂直，方法比较多，第一：求一个平面内的两条相交的直线同时垂直于另一个平面。第二：求这两个面的两面角等于90°。第三：求一个平面里垂直于这两个面的交线的直线垂直于另一个面…… E求几何体的体积，就要看具体的题目了。

求高考文科数学立体几何题十二道！

如图?连接BQ、AQ、PQ

求PQ之间的最短距离?

就是求?在三角形?ABQ?中PQ的最短距离

AQ、BQ?各是?两个?正三角形的高时最短?（二分之根号三）

三角形ABQ?又是以AQ、BQ?为腰的等腰三角形?所以?PQ的最短距离是（二分之根号二）

如果是证明题?正三角形的高最短，要使PQ最短?即要使AQ、BQ?最短?如此证明即可

文科数学高考立体几何大题到底能不能用空间向量解

1、（2010年辽宁卷）已知 是球 表面上的点， ， ， ， ，则球 表面积等于

（A）4 （B）3 （C）2 （D）

2、（2010年辽宁卷）

如图，棱柱 的侧面 是菱形，

（Ⅰ）证明：平面 平面 ；

（Ⅱ）设 是 上的点，且 平面 ，求 的值。

3、（2010年北京卷）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该集合体的俯视图为：

4、（2010年北京卷）如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。

EF//AC，AB= ,CE=EF=1

（Ⅰ）求证：AF//平面BDE；

（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDF;

5、（2010年山东卷）在空间，下列命题正确的是

（A）平行直线的平行投影重合 (B)平行于同一直线的两个平面

（C）垂直于同一平面的两个平面平行 （D）垂直于同一平面的两个平面平行

6、（2010年山东卷）

在如图所示的几何体中，四边形 是正方形，

, , 分别为 、 的中点，

且 .

(Ⅰ) 求证：平面 ;

(Ⅱ)求三棱锥 .

7、（2010年陕西卷）若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

（A）2 （B）1

（C） （D）

8、（2010年陕西卷）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.

(Ⅰ)证明：EF‖平面PAD；

(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.

9、（2010年上海卷）已知四棱椎 的底面是边长为6 的正方形，侧棱 底面 ，且 ，则该四棱椎的体积是 。

10、（2010年天津卷）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 。

11、（2010年全国卷）设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为

（A）3 a2 （B）6 a2 （C）12 a2 （D） 24 a2

12、（2010年全国卷）一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_______(填入所有可能的几何体前的编号)

①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱

13、（2010年全国卷）如图，已知四棱锥 的底面为等腰梯形， ‖ , ,垂足为 ， 是四棱锥的高。

（Ⅰ）证明：平面 平面 ;

（Ⅱ）若 , 60°,求四棱锥 的体积。

14、（2010年浙江卷）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是

（A） cm3 （B） cm3

（C） cm3 （D） cm3

答案：

1、 A

2、解：（Ⅰ）因为侧面BCC1B1是菱形，所以

又已知

所又 平面A1BC1，又 平面AB1C ，

所以平面 平面A1BC1 .

（Ⅱ）设BC1交B1C于点E，连结DE，

则DE是平面A1BC1与平面B1CD的交线，

因为A1B//平面B1CD，所以A1B//DE.

又E是BC1的中点，所以D为A1C1的中点.

即A1D：DC1=1.

3、C

4、证明：（Ⅰ）设AC于BD交于点G。因为EF‖AG,且EF=1，AG= AG=1

所以四边形AGEF为平行四边形

所以AF‖EG

因为EG 平面BDE,AF 平面BDE,

所以AF‖平面BDE

（Ⅱ）连接FG。因为EF‖CG,EF=CG=1,且CE=1,

所以平行四边形CEFG为菱形。

所以CF⊥EG.

因为四边形ABCD为正方形，

所以BD⊥AC.

又因为平面ACEF⊥平面ABCD,且平面ACEF∩平面ABCD=AC,

所以BD⊥平面ACEF.

所以CF⊥BD.

又BD∩EG=G,

所以CF⊥平面BDE.

5、D

6、解析（I） 证明：由已知MA 平面ABCD，PD ‖MA，

所以 PD∈平面ABCD

又 BC ∈ 平面ABCD，

因为 四边形ABCD为正方形，

所以 PD⊥ BC

又 PD∩DC=D，

因此 BC⊥平面PDC

在△PBC中，因为G平分为PC的中点，

所以 GF‖BC[

因此 GF⊥平面PDC

又 GF ∈平面EFG，

所以 平面EFG⊥ 平面PDC.

（Ⅱ ）解：因为PD⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形，不妨设M A=1，

则 PD=AD=2，AB CD

所以 Vp-ABCD=1/3S正方形ABCD，PD=8/3

由于 DA⊥面MAB的距离

所以 DA即为点P到平面MAB的距离，

三棱锥 Vp-MAB=1/3×1/2×1×2×2=2/3 ，所以 Vp-MAB：Vp-ABCD=1:4。

7、B

8、解： (Ⅰ)在△PBC中，E，F分别是PB，PC的中点，∴EF‖BC.

又BC‖AD,∴EF‖AD,

又∵AD 平面PAD,EF 平面PAD,

∴EF‖平面PAD.

(Ⅱ)连接AE,AC,EC,过E作EG‖PA交AB于点G,

则BG⊥平面ABCD,且EG= PA.

在△PAB中，AD=AB, PAB°,BP=2,∴AP=AB= ,EG= .

∴S△ABC= AB?BC= × ×2= ,

∴VE-ABC= S△ABC?EG= × × = .

9、96 10、3 11、B 12、①②③⑤

13、解：(1)因为PH是四棱锥P-ABCD的高。

所以AC PH,又AC BD,PH,BD都在平PHD内,且PH BD=H.

所以AC 平面PBD.

故平面PAC平面PBD.

(2)因为ABCD为等腰梯形，

AB CD,AC BD,AB= .

所以HA=HB= .

因为 APB= ADR=600

所以PA=PB= ,HD=HC=1.

可得PH= .

等腰梯形ABCD的面积为S= AC x BD = 2+ .

所以四棱锥的体积为V= x（2+ ）x =

14、B

山东高考文科数学立体几何可以建系吗？

文科数学高考立体几何大题不能用空间向量解，那道题主要就是考察空间向量的。

数学上，立体几何(Solid geometry)是3维欧氏空间的几何的传统名称—- 因为实际上这大致上就是我们生活的空间。一般作为平面几何的后续课程。立体测绘(Stereometry)处理不同形体的体积的测量问题：圆柱，圆锥， 锥台，?球，棱柱，?楔，?瓶盖等等。?毕达哥拉斯学派就处理过球和正多面体，但是棱锥，棱柱，圆锥和圆柱在柏拉图学派着手处理之前人们所知甚少。

尤得塞斯(Eudoxus)建立了它们的测量法，证明锥是等底等高的柱体积的三分之一，可能也是第一个证明球体积和其半径的立方成正比的。

高考数学（文科）解析几何题第一个问一般会做，下面的就不行了，该怎样去复习练习！我是广东的

你好,我是山东高考过来人 很高兴给你回答 可以肯定的告诉你 可以建系，高考只看你会不会解 不看如何解 当然也可以用几何法解 不过，如果你功底好的话，建议你 用几何法，因为可以提高速度，按步得分；计算细心的话用坐标法 当然视情况而定，祝你成功

急！！一道文科高考的几何数学题。

解析几何是做几何题的一种比较方便的方法。虽然计算量稍大，但是思路简单。

一般第一问会让你求一些很简单的只要套公式就会有答案的。绝大多数人在后面的问题上会感觉棘手。我觉得主要问题就是平时做的题类型过少，以至于无法马上在脑子里想出来这个是什么类型的题。

多做题，把不同类型的题各精选1-2道摘录在笔记本上。考前最后复习的时候，把这些题认真的再过一遍。

其次还有个重要的点，就是解析几何计算量大，需要非常细心认真。有的人会做题，但出现在计算失误上。

如果实在用解析几何的方法做不出来，而且题目没有要求用坐标来做， 你也可以尝试直观的去证明。

我也是高考过来的，希望你能够顺利进入满意的大学

高中数学（文科），解析几何。

过c1作面acb、线bc、ac的垂线，交点分别为o，d，e，连接od、oe、oc，可知oe垂直于ac，od垂直于bc，又因为角acb=90°，所以四边形oecd为矩形。

角acc1为60°，则ce=1/2cc1=0.5，同理cd等于二分之根号二

在直角三角形ocd中，由勾股定理得oc的平方等于四分之三，在直角三角形coc1中oc1等于根号下cc1的平方减去oc1的平方，就是1/2

高考文科数学大题里，解析几何和导数相比较哪个难？

(1)椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^=1(a>b>o)经过点P（1，√2/2），

∴1/a^2+1/(2b^2)=1.（1）

两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形,

∴b=c,a=b√2.(2)

代入（1），b^2=1,

代入（2），a^2=2.

∴椭圆方程为x^2/2+y^2=1.(3)

(2)把x=(-n/m)(y+1/3)=k(y+1/3)(其中k=-n/m)代入（3）*2，

（k^2+2)y^2+(2/3)k^2y+k^2/9-2=0,

△=（4/9）k^4-4(k^2+2)(k^2/9-2)

=(/9)k^2+16,

设A(x1,y1),B(x2,y2),则

y1+y2=-2k^2/[3(k^2+2)],y1y2=(k^2-18)/[9(k^2+2)],

AB的中点为（2k/[3(k^2+2)],-k^2/[3(k^2+2)],

|AB|=(√△）/（k^2+2)*√（1+k^2),

∴以AB为直径的圆的方程是

{x-2k/[3(k^2+2)]}^2+{y+k^2/[3(k^2+2)]}^2=(16k^2+36)(k^2+1)/[3(k^2+2)]^2,

化简得x^2+y^2-4kx/[3(k^2+2)]+2k^2y/[3(k^2+2)]=(5k^2+6)/[3(k^2+2)],

这个圆过定点T(0,1),满足TA*TB=0.

高考文科数学大题里，解析几何和导数相比较当然是解析几何比较难了。

高中解析几何已经是学习的相当深入，用代数方法解决几何问题本来就有点综合学科的意思，题目可以无限难，方法不对甚至无法开始，导致全部分数扣光。

而高中导数是原来高等数学下放下来的，算是微积分的初步知识，从要求上来说就比较初级，掌握基本的公式和解题思路，通常错误也就是计算错误，只要公式没有用错，通常还是能得一些分的。