2014江苏高考物理试题及答案-14年江苏高考物理

1.江苏高考物理考哪些内容?

2.2013年江苏省高考物理真题

3.高考。江苏。物理。

江苏高考物理考哪些内容?

2011江苏高考物理考试内容范围及要求

物理1

内容 要求 说明

1 质点 参考系和坐标系 Ⅰ 非惯性参考系不作要求

2 路程和位移 时间和时刻 Ⅱ

3 匀速直线运动 速度和速率 Ⅱ

4 变速直线运动 平均速度和瞬时速度 Ⅰ

5 速度随时间的变化规律（实验、探究） Ⅱ

6 匀变速直线运动 自由落体运动 加速度 Ⅱ

7力的合成与分解 力的平行四边形定则（实验与探究） Ⅱ 力的合成与分解的计算，只限于用作图法或直角三角形的知识解决

8 重力 形变与弹力 胡克定律 Ⅰ 弹簧组进度系数问题的谈论不作要求

9 静摩擦力 滑动摩擦力 摩擦力 动摩擦因数 Ⅰ 不引入静摩擦因数

10 共点力作用下的物体平衡 Ⅰ 只要求解决一个平面内的共点力平衡问题

11 牛顿运动定律及其应用 Ⅱ 不要求定量加速度大小不同的链接体问题；在非惯性系内处理问题不坐要求

12 加速度与物体质量，物体受力的关系（实验、探究） Ⅱ

物理2

13 功和功率 Ⅰ

14 重力势能 Ⅱ

15 弹性势能 Ⅰ 弹性势能的表达式不作要求

16 动能 动能定理 Ⅱ

17 机械能守恒定律及其应用 Ⅱ

18 验证机械能守恒定律（实验和探究） Ⅱ

19 能源和能量耗散 Ⅰ

20 运动的合成与分解 Ⅱ 只限于单个物体

21 抛体运动 Ⅱ 斜抛只作定性要求

22 圆周运动 线速度 角速度 向心力加速度 Ⅰ 角速度方向不作要求

23 匀速圆周运动 向心力 Ⅱ 有关向心力的计算，只限于向心力是有一条直线上的力的合成的情况

24 开普勒行星运动定律 Ⅰ 定量计算不坐要求

25 万有引力及其应用 Ⅱ 地球的表面附近，重力近似于万有引力

26 第一宇宙速度 第二宇宙速度 第三宇宙速度 Ⅰ 定量计算只限于第一宇宙速度

选修3—1

27 电荷 电荷守恒定律 点电荷 Ⅰ

28 昆仑定律 Ⅱ

29 静电场 电场线 Ⅰ

30 电场强度 点电荷的场强 Ⅱ

31 电势能 电势 等势面 Ⅰ

32 电势差 Ⅱ

33 匀强电场中电势差和电场强度的关系 Ⅰ

34 带点粒子在匀强电场中运动 Ⅱ 只限于带点粒子进入电场是速度平行或垂直的情况

35 电容 电容器 Ⅰ

36 示波管 Ⅰ

37 电流 电动势 Ⅰ

38 欧姆定律 闭合电路欧姆定律 Ⅱ

39 电阻定律 Ⅰ

40 决定导线电阻的因素（实验 探究） Ⅱ

41 描绘小灯泡的福安特性曲线（实验探究） Ⅱ

42 电阻的串联和并联 Ⅰ

43 测量电源的电动势和内阻（实验 探究） Ⅱ

44 电功 电功率 焦耳定律 Ⅰ

45 磁场 磁感应强度 磁感线 磁通量 Ⅰ

46 通电导线和铜电线圈周围磁场的方向 Ⅰ

47 安培力 安培力方向 Ⅰ

48 匀强电场中的安培力 Ⅱ 计算限于导线跟磁感应强度平行或垂直两种情况，通电线圈的磁力矩的计算不作要求

Ⅰ

49 洛伦兹力 洛伦兹力的方向 Ⅱ

50 洛伦兹力的公式 Ⅱ 计算限于速度和磁感应强度垂直或平行

52 质谱仪和回旋加速器的基本原理 Ⅰ

选修3—2

53 电磁感应现象 Ⅰ

54 感应电流产生的条件 Ⅱ

55 法拉第电磁感应定律 楞次定律 Ⅱ 限于导线方向与磁场方向、运动方向垂直的情况，有关感电动势的计算不作要求

56 互感 自感 Ⅰ

57 交变电流 描述交变电流的物理量和图像 Ⅰ 相位的概念不作要求

58 正弦交流电的函数表达式 Ⅰ

59 电感和电容对交变电流的影响 Ⅰ

60 变压器 Ⅰ

61 电能的传送 Ⅰ

62 传感器 Ⅰ

选修3—3

63 物体是由大量分子构成的 阿伏伽德罗常数 Ⅰ

64 用油膜法估测分子的大小（实验探究） Ⅰ

65 分子热运动 布朗运动 Ⅰ

66 分子见的作用力 Ⅰ

67 温度和内能 Ⅰ

68 晶体和非晶体 晶体的微观结构 Ⅰ

69 液体的表面张力现象 Ⅰ 对侵润的不侵润现象、毛细现象不作要求

70 液晶 Ⅰ

71 气体实验规律 理想气体 Ⅰ 气体实验的定量计算不作要求

72 改变物体内能的两种方式 Ⅰ

73 热力学第一定律 能量守恒定律 Ⅰ

74 能源与环境 能源的开发和应用 Ⅰ

选修3—4

75 简谐运动 简谐运动的表达式和图像 Ⅰ

76 单摆的周期与摆长的表达式和图像 Ⅰ

77 受迫振动和共振 Ⅰ

78 机械波 纵波 横波的图像 Ⅰ

79 波长 波速和频率（周期）的关系 Ⅰ 限于单方向传播

80 波的干涉和衍射 Ⅰ

81 多普勒效应 Ⅰ

82 电磁波谱 电磁波及其应用 Ⅰ

83 光的折射定律 折射率 Ⅰ

84 测定玻璃的折射率（实验 探究） Ⅰ

86 光的全反射 光导纤维 Ⅰ

86 光的干涉、衍射和偏振 Ⅰ

87 激光的特性和应用 Ⅰ 激光产生的原理不作要求

88 狭义相对论的基本设 狭义相对论时空观与经典时空观的区别 Ⅰ

89 同时相对性 长度相对性质能关系 Ⅰ 定量计算不作要求

选修3—5

90 动量 动量守恒定律 Ⅰ

91 验证动量守恒定律（实验 探究） Ⅰ

92 弹性碰撞和非弹性碰撞 Ⅰ 只限一维碰撞的问题

93 普朗克能量子说 黑体和黑体辐射 Ⅰ

94 光电效应 Ⅰ

95 波粒二象性 物质波 Ⅰ 徳布罗意波长关系式的定量计算不作要求

96 原子核式结构模型 Ⅰ

氢原子光谱 Ⅰ

98 原子能级 Ⅰ

99 原子核的组成 Ⅰ

100 原子核的衰变 半衰期 Ⅰ 用半衰期公式定量计算不作要求

101 放射性的应用于防护 放射性同位素 Ⅰ

102 核力与结合能 质量亏损 Ⅰ

103 核反应方程 Ⅰ

104 重核裂变 核聚变 Ⅰ

表3 单位制及实验技能的要求

主题 要求

单位制 知道中学物理中涉及的国际单位制的基本单位和其他物理量的单位。包括小时、分、秒、电子伏特等。选修3—3包括摄氏度（℃）、标准大气压、毫米汞柱。

知道国际单位制中规定的单位符号

实验 会正确使用的仪器有：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、电火花打点计时器或电磁打点计时器、弹簧称、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱、温度计等

认识误差问题在试验中的重要性，了解误差的概念，知道系统误差和偶然误差；知道多次测量求平均值的方法可以减小偶然；能够在某些实验中分析误差的主要来源；不要求计算误差。

知道有效数字的概念，会用有效数字扁他直接测量量的结果，间接测量的有效数字运算不坐要求

2013年江苏省高考物理真题

以下是 为大家整理的2013年江苏省高考物理真题的文章，供大家学习参考！

一、单项选择题:本题共5小题,每小题3 分,共计15 分. 每小题只有一个选项符合题意.

1. 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知：

(A)太阳位于木星运行轨道的中心

(B)火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等

(C)火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方

(D)相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积

2. 如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅A、B 质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上. 不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是

(A)A 的速度比B 的大

(B)A 与B 的向心加速度大小相等

(C)悬挂A、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等

(D)悬挂A 的缆绳所受的拉力比悬挂B 的小

3. 下列选项中的各 圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各 圆环间彼此绝缘. 坐标原点o处电场强度的是

4. 在输液时,药液有时会从针口流出体外,为了及(时C)发摇现,设计了一种报警装置,电路如图所示. M 是贴在针口处的传感器,接触到药液时其电阻 发生变化,导致S 两端电压U 增大, 装置发出警报,此时

(A) 变大,且R 越大,U 增大越明显

(B) 变大,且R 越小,U 增大越明显

(C) 变小,且R 越大,U 增大越明显

(D) 变小,且R 越小,U 增大越明显

5. 水平面上,一白球与一静止的灰球碰撞,两球质量相等. 碰撞过程的频闪照片如图所示,据此可推断,碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的

(A)30%

(B)50%

(C)70%

(D)90%

二、多项选择题:本题共4 小题,每小题4 分,共计16 分. 每小题有多个选项符合题意. 全部选对的得4 分,选对但不全的得2 分,错选或不答的得0 分.

6. 将一电荷量为+Q 的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等. a、b 为电场中的两点,则

(A)a 点的电场强度比b 点的大

(B)a 点的电势比b 点的高

(C)检验电荷-q 在a 点的电势能比在b 点的大

(D)将检验电荷-q 从a 点移到b 点的过程中,电场力做负功

7. 如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的M、N 点,两球运动的高度相同. 空气阻力不计,则

(A)B 的加速度比A 的大

(B)B 的飞行时间比A 的长

(C)B 在点的速度比A 在点的大

(D)B 在落地时的速度比A 在落地时的大

8. 如图所示,理想变压器原线圈接有交流电源,当副线圈上的滑片P 处于图示位置时,灯泡L 能发光. 要使灯泡变亮,可以取的方法有

（A）向下滑动P

((B))增大交流电源的电压

(C)增大交流电源的频率

(D)减小电容器C 的电容

9. 如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定,另一端与小物块相连. 弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出). 物块的质量为m,AB =a,物块与桌面间的动摩擦因数为 . 现用水平向右的力将物块从O 点拉至A 点,拉力做的功为W. 撤去拉力后物块由静止向左运动, 经O点到达B点时速度为零. 重力加速度为g. 则上述过程中

(A)物块在A点时,弹簧的弹性势能等于

(B)物块在B点时,弹簧的弹性势能小于

(C)经O点时,物块的动能小于

(D)物块动能时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能

三、简答题:本题分必做题(第10、11 题) 和选做题(第12 题) 两部分,共计42 分. 请将解答填写在答题卡相应的位置.

必做题

10. (8 分)为探究小灯泡的电功率P 和电压U 的关系,小明测量小灯泡的电压U 和电流I,利用P =UI 得到电功率. 实验所使用的小灯泡规格为“3.0 V 1.8 W”,电源为12 V 的电池,滑动变阻器的阻值为10 .

(1)准备使用的实物电路如题10-1 图所示. 请将滑动变阻器接入电路的正确位置. (用笔画线代替导线)

(题10-1 图)

(2)现有10 、20 和50 的定值电阻,电路中的电阻R1 应选 的定值电阻.

(3)测量结束后,应先断开开关,拆除两端的导线,再拆除其他导线,最后整理好器材.

(4)小明处理数据后将P、 描点在坐标纸上,并作出了一条直线,如题10-2 图所示. 请指出图象中不恰当的地方.

11. (10 分)某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度,实验装置如图所示. 倾斜的球槽中放有若干个小铁球,闭合开关K,电磁铁吸住第1 个小球. 手动敲击弹性金属片M,M 与触头瞬间分开, 第1 个小球开始下落,M 迅速恢复,电磁铁又吸住第2 个小球. 当第1 个小球撞击M 时,M 与触头分开,第2 个小球开始下落

……. 这样,就可测出多个小球下落的总时间.

(1)在实验中,下列做法正确的有

(A)电路中的电源只能选用交流电源

(B)实验前应将M 调整到电磁铁的正下方

(C)用直尺测量电磁铁下端到M 的竖直距离作为小球下落的高度

(D)手动敲击M 的同时按下秒表开始计时

(2)实验测得小球下落的高度H =1. 980 m,10 个小球下落的总时间T =6. 5 s. 可求出重力加速度g = . (结果保留两位有效数字)

(3)在不增加实验器材的情况下,请提出减小实验误差的两个办法.

(4)某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间 磁性才消失,因此,每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差 ,这导致实验误差. 为此,他分别取高度H1 和H2,测量n个小球下落的总时间T1 和T2. 他是否可以利用这两组数据消除 对实验结果的影响? 请推导说明.

12. 选做题本题包括A、B、C 三小题,请选定其中两小题,并在相应的答题区域内作答. 若多做,则按A、B 两小题评分.

A. [选修3-3](12 分)

如图所示,一定质量的理想气体从状态A 依次经过状态B、C 和D 后再回到状态A. 其中,A?B 和C?D 为等温过程,B?C 和D?A 为绝热过程(气体与外界无热量交换). 这就是的“卡诺循环”.

(1)该循环过程中,下列说法正确的是.

(A)A?B 过程中,外界对气体做功

(B)B?C 过程中,气体分子的平均动能增大

(C)C?D 过程中,单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多

(D)D?A 过程中,气体分子的速率分布曲线不发生变化

(2)该循环过程中,内能减小的过程是 (选填“A ?B”、“B ?C”、“C ?D”或“D?A”). 若气体在A?B 过程中吸收63 kJ 的热量,在C?D 过程中放出38 kJ 的热量,则气体完成一次循环对外做的功为kJ.

(3)若该循环过程中的气体为1 mol,气体在A 状态时的体积为10 L,在B 状态时压强为A状态时的 . 求气体在B状态时单位体积内的分子数. ( 已知阿伏加德罗常数 ,计算结果保留一位有效数字)

B. [选修3-4](12 分)

(题12B-1 图)

(1)如题12B-1 图所示的装置,弹簧振子的固有频率是4 Hz. 现匀速转动把手,给弹簧振子以周期性的驱动力,测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz,则把手转动的频率为.

(A) 1 Hz

(B) 3 Hz

(C) 4 Hz

(D) 5 Hz

(2)如题12B-2 图所示,两艘飞船A、B 沿同一直线同向飞行,相对地面的速度均为v(v 接近光速c). 地面上测得它们相距为L,则A 测得两飞船间的距离 (选填“大于”、“等于”或“小于”)L. 当B 向A 发出一光信号,A 测得该信号的速度为.

(3)题12B-3 图为单反照相机取景器的示意图, ABCDE为五棱镜的一个截面,AB BC. 光线垂直AB 射入,分别在CD 和EA 上发生反射,且两次反射的入射角相等,最后光线垂直BC 射出.若两次反射都为全反射,则该五棱镜折射率的最小值是多少?(计算结果可用三角函数表示)

(题12B-3 图)

C. [选修3-5](12 分)

(1)如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等,则它们的也相等.

(题12C-1 图)

(A)速度

(B)动能

(C)动量

(D)总能量

(2)根据玻尔原子结构理论,氦离子(He+ )的能级图如题12C-1 图所示. 电子处在n =3 轨道上比处在n =5 轨道上离氦核的距离(选填“近”或“远”). 当大量He+处在n =4 的激发态时,由于跃迁所发射的谱线有条.

(3)如题12C-2 图所示,进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100 kg,他们携手远离空间站,相对空间站的速度为0. 1 m/ s. A 将B向空间站方向轻推后,A 的速度变为0. 2 m/ s,求此时B 的速度大小和方向.

(题12C-2 图)

四、计算题:本题共3 小题,共计47 分. 解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤. 只写出最后答案的不能得分. 有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.

13. (15 分)如图所示,匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd,线圈平面与磁场垂直. 已知线圈的匝数N =100,边长ab =1. 0 m、bc =0. 5 m,电阻r =2 . 磁感应强度B 在0 ?1 s 内从零均匀变化到0. 2 T. 在1?5 s 内从0. 2 T 均匀变化到-0. 2 T,取垂直纸面向里为磁场的正方向.

求：

(1)0. 5 s 时线圈内感应电动势的大小E 和感应电流的方向；

(2)在1?5s内通过线圈的电荷量q；

(3)在0?5s 内线圈产生的焦耳热Q.

14. (16 分)如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出, 砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验. 若砝码和纸板的质量分别为m1 和m2,各接触面间的动摩擦因数均为 . 重力加速度为g.

（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力大小；

（2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；

(3)本实验中, =0.5kg, =0.1kg, ,砝码与纸板左端的距离d =0.1 m,取g =10 . 若砝码移动的距离超过l=0.002 m,人眼就能感知.为确保实验成功,纸板所需的拉力至少多大?

15. (16 分)在科学研究中,可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制. 如题15-1 图所示的xOy 平面处于匀强电场和匀强磁场中,电场强度E 和磁感应强度B 随时间t 作周期性变化的图象如题15-2 图所示. x 轴正方向为E 的正方向,垂直纸面向里为B的正方向. 在坐标原点O 有一粒子P,其质量和电荷量分别为m 和+q. 不计重力. 在 时刻释放P,它恰能沿一定轨道做往复运动.

（1）求P在磁场中运动时速度的大小 ；

（2）求 应满足的关系；

(3)在 ( )时刻释放P,求P速度为零时的坐标.

高考。江苏。物理。

弹簧类问题专题复习

弹簧类问题含有力的非突变模型---弹簧模型，这类问题能很好地考查同学们对物理过程的分析、物理知识的综合、以及数学知识的灵活应运，所以这类问题在近年的高考中频频出现。为了帮助同学们复习好这部分内容，现浅谈如下几点，供同学们参考

一、知识点聚焦

1、 弹簧的瞬时问题

弹簧发生弹性形变时，弹力与其形变量成正比，因此，弹力不同，形变量不同，形变量不同，对应的弹力也不同。解决这一类问题时一定要弄清“时刻”及“位置”的含义。

2、弹簧的平衡问题

这类问题涉及的知识有胡克定律、力的平衡条件，一般可用f=kx或△f=k?△x和∑F=0等公式来求解。

3、弹簧的非平衡问题

这类问题主要是指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功、能和合外力等其他物理量发生变化的情况。这类问题的解决，不但要涉及胡克定律、牛顿第二定律、还要涉及动能定理、能的转化和守恒定律等方面的内容。

4、 弹簧弹力做功与动量、能量的综合问题

在弹簧弹力做功的过程中弹力是个变力，所以这类问题一般与动量、能量联系，以综合题的形式出现。这类问题有机地将动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化等结合在一起，考查同学们的综合应用能力。解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，综合利用动能定理和功能关系等知识解题。

二、典型例题分析

例1．如图1所示，劲度系数为 K的轻质弹簧一端与墙固定，另一端与倾角为θ的斜面体小车连接，小车置于光滑水平面上。在小车上叠放一个物体，已知小车质量为 M，物体质量为m，小车位于O点时，整个系统处于平衡状态。现将小车从O点拉到B点，令OB=b，无初速释放后，小车即在水平面B、C间来回运动，而物体和小车之间始终没有相对运动。求：(1)小车运动到B点时的加速度大小和物体所受到的摩擦力大小；(2)b的大小必须满足什么条件，才能使小车和物体一起运动过程中，在某一位置时，物体和小车之间的摩擦力为零。

解析；(1)所求的加速度a和摩擦力f是小车在B点时的瞬时值。取M、m和弹簧组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律：kb=(M+m)a 所以a=kb/(M+m)。

　 取m为研究对象，在沿斜面方向有：f-mgsinθ=macosθ

所以， =

(2)当物体和小车之间的摩擦力的零时，小车的加速度变为a’，小车距O点距离为b’，取m为研究对象，有：mgsinθ=ma’cosθ

取M、m和弹簧组成的系统为研究对象，有 kb‘=(M+m)a’

以上述两式联立解得：b’=

　 点评：在求解加速度时用整体法，在分析求解m受到的摩擦力时用隔离法。整体法和隔离法两者交互运用是解题中常用的方法，希读者认真掌握。

例2.将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形箱中，如图2所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动.当箱以a=2.0 m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为6.0 N，下底板的传感器显示的压力为10.0 N.（取g=10 m/s2）

求：（1）金属块m的质量是多大;?

（2）若上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，则箱子的加速度是多大.?

解析: 上顶板压力传感器显示的压力是金属块对上顶板的压力，大小也等于上顶板对金属块向下的压力；下底板传感器显示的压力为弹簧对下底板的压力，大小也等于弹簧对金属块向上的压力.根据金属块的受力情况和牛顿第二定律，即可求出质量、加速度.

（1）设上顶板的传感器显示的压力为FN1，下底板的传感器显示的压力为FN2，

由牛顿第二定律： mg+FN1-FN2=ma?

解得：m=0.5 kg

（2）由于弹簧长度不变，则下底板的传感器显示的压力仍为10.0 N，

即 FN2′=FN2=10 N?则上顶板的传感器显示的压力为FN1′=5 N

由牛顿第二定律： mg+FN1′-FN2′=ma′

解得： a′=0

例3.如图3所示，两个木块质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为( )

解析：此题用整体法求最简单。由题意可将m1、m2视为一系统（整体），整个系统处于平衡状态，即∑F=0

故F=(m1+m2)g

由胡克定律知 F=k2x总

解得 x=

此x为系统下移的总距离，当缓慢向上提上面木块m1，直到它刚离开上面弹簧时，有 x’‘=，由题意可知，在这过程中下面木块移动的距离为 Δx=x－x’=

故本题选C.

点评：尽管此题初看起来较复杂，但只需选用整体法来分析求解，问题就会迎刃而解。

例4.在原子物理中，研究核子与核子关联的最有效途经是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下面力学模型类似。两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直轨道的固定档板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图7所示，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，A球与档板P发生碰撞，碰后A、D静止不动，A与P接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失），已知A、B、C三球的质量均为m。

（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。

（2）求在A球离开档板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。

解析：整个过程可分为四个阶段来处理．

（1）设C球与B球粘结成D时，D的速度为v1，由动量守恒定律，得

mv0＝2mv1，　①

当弹簧压至最短时，D与A的速度相等，设此速度为v2，由动量守恒定律，得

2mv1＝3mv2，　②

联立①、②式得

v2＝（1／3）v0．　③

此问也可直接用动量守恒一次求出（从接触到相对静止）mv0＝3mv2，v2＝（1／3）v0．

（2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为Ep，由能量守恒定律，得

（2m）v12＝（3m）v22＋EP，　④

撞击P后，A与D的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，弹性势能全部转变成D的动能，设D的速度为v3，有

Ep＝（2m）v32，　⑤

以后弹簧伸长，A球离开挡板P，并获得速度．设此时的速度为v4，由动量守恒定律，得

2mv3＝3mv4，　⑥

当弹簧伸到最长时，其弹性势能最大，设此势能为Ep′，由能量守恒定律，得

（2m）v32＝（3m）v42＋Ep′，　⑦

联立③～⑦式得

Ep′＝mv02．　⑧

点评；　这道高考压轴题不愧为一道好的物理试题．命题人暗设机关，巧布干扰，只有同学们全面读懂、领会题意，并在头脑中建立起非常清晰的物理图景和过程，充分运用两个守恒定律，才能化难为易，正确解题．

例5 。 如图5所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。系统处于静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d，重力加速度为g。

解析：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知

①

令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量， a表示此时A的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知：

kx2=mBgsinθ ②

F－mA?gsinθ－kx2=mAa ③

由②③式可得 ④

由题意 d=x1+x2 ⑤

由①②⑤式可得 ⑥

例6.如图6所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在墙上，另一端和质量为M的容器连接，容器放在光滑水平的地面上，当容器位于O点时弹簧为自然长度，在O点正上方有一滴管，容器每通过O点一次，就有质量为m的一个液滴落入 容器，开始时弹簧压缩，然后撒去外力使容器围绕O点往复运动，求：

(1)容器中落入n个液滴到落入（n+1）个液滴的时间间隔；

(2)容器中落入n个液滴后，容器偏离O点的最大位移。

解析：本题中求容器内落入n个液滴后偏离O点的最大位移时，若从动量守恒和能量守恒的角度求解，将涉及弹簧弹性势能的定量计算，超出了中学大纲的要求，如果改用动量定理和动量守恒定律求解，则可转换成大纲要求内的知识的试题。

(1)弹簧振子在做简谐运动过程中，影响其振动周期的因素有振子的质量和恢复系数(对弹簧振子即为弹簧的劲度系数)，本题中恢复系数始终不变，液滴的落入使振子的质量改变，导致其做简谐运动的周期发生变化。

容器中落入n个液滴后振子的质量为（M+nm），以n个液滴落入后到第（n+1）个液滴落入前，这段时间内系统做简谐运动的周期Tn=2π ，容器落入n个液滴到（n+1）个液滴的时间间隔△t=Tn /2，所以

△t =π

(2)将容器从初始位置释放后，振子运动的动量不断变化，动量变化的原因是水平方向上弹簧弹力的冲量引起的，将容器从静止释放至位置O的过程中，容器的动量从零增至p，因容器位于O点时弹簧为自然长度，液滴在O点处落入容器时，容器和落入的液滴系统在水平方向的合力为零，根据动量守恒定律，液滴在O处的落入并不改变系统水平方向的动量，所以振子处从位置O到两侧相应的最大位移处，或从两侧相应在的最大位移处到位置O的各1/4周期内，虽然周期Tn和对应的最大位移Ln在不断变化，但动量变化的大小均为

△p=p－0=p，

根据动量定理可知，各1/4周期内弹力的冲量大小均相等，即：

F0(t)·T0/4 = Fn(t)·Tn/4

其中T0是从开始释放到第一次到O点的周期，T0=2π 。Tn是n个液滴落入后到（n+1）个液滴落入容器前振子的周期，Tn=2π 。而F0(t) 和Fn(t)分别为第一个1/4周期内和n个液滴落入后的1/4周期内弹力对时间的平均值，由于在各个1/4周期内振子均做简谐运动，因而弹力随时间均按正弦（或余弦）规律变化，随时间按正弦（或余弦）变化的量在1/4周期内对时间的平均值与最大值之间的关系，可用等效方法求出，矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，从中性而开始计地，产生的感应电动势为ε=εmsinωt=　NbωSsinωt。ε按正弦规律变化，根据法拉第电磁感应定律ε=N ，ε在1/4周期内对时间的平均值ε=2εm/π。这一结论对其它正弦（或余弦）变化的量对时间的平均值同样适用，则有图19-1

F0(t)=2kL0/π，Fn(t)=2kLn/π

代入前式解得：Ln= L0

例7．如图7所示，质量为M=3kg的木板静止在光滑水平面上，板的右端放一质量为m=1kg的小铁块，现给铁块一个水平向左速度V0=4m/s，铁块在木板上滑行，与固定在木板左端的水平轻弹簧相碰后又返回，且恰好停在木板右端，求铁块与弹簧相碰过程中，弹性势能的最大值EP。

解析：在铁块运动的整个过程中，系统的动量守恒，因此弹簧压缩最大时和铁块停在木板右端时系统的共同速度（铁块与木板的速度相同）可用动量守恒定律求出。在铁块相对于木板往返运动过程中，系统总机械能损失等于摩擦力和相对运动距离的乘积，可利用能量关系分别对两过程列方程解出结果。

设弹簧压缩量最大时和铁块停在木板右端时系统速度分别为V和V'，由动量守恒得：mV0=(M+m)V=(M+m)V' 所以，V=V’=mV0/(M+m)=1*4/(3+1)=1m/s

铁块刚在木板上运动时系统总动能为：Ek=mV02=8J

弹簧压缩量最大时和铁块最后停在木板右端时，系统总动能都为：

EK'=(M+m)V2=2J

铁块在相对于木板往返运过程中，克服摩擦力f所做的功为：

Wf=f2L=EK-EK'=8-2=6J

铁块由开始运动到弹簧压缩量最大的过程中，系统机械能损失为：fs=3J

由能量关系得出弹性势能最大值为：EP=EK-EK'-fs=8-2-3=3J

点评：由于木板在水平光滑平面上运动，整个系统动量守恒，题中所求的是弹簧的最大弹性势能，解题时必须要用到能量关系。在解本题时要注意两个方面：1.是要知道只有当铁块和木板相对静止时(即速度相同时)，弹簧的弹性势能才最大；弹性势能量大时，铁块和木板的速度都不为零；铁块停在木板右端时，系统速度也不为零。

2.是系统机械能损失并不等于铁块克服摩擦力所做的功，而等于铁块克服摩擦力所做的功和摩擦力对木板所做功的差值，故在计算中用摩擦力乘上铁块在木板上相对滑动的距离。

例8．如图9所示，一劲度系数为k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m=12kg的物体A、B。物体A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要加一竖直向上的力F在上面物体A上，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.4s物体B刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g=10m/s2 ，求：

（1）此过程中所加外力F的最大值和最小值。

（2）此过程中外力F所做的功。

解析：(1)A原来静止时：kx1=mg ①

当物体A开始做匀加速运动时，拉力F最小，设为F1，对物体A有：

F1＋kx1－mg=ma ②

当物体B刚要离开地面时，拉力F最大，设为F2，对物体A有：

F2－kx2－mg=ma ③

对物体B有：kx2=mg ④

对物体A有：x1＋x2＝ ⑤

由①、④两式解得 a=3.75m/s2 ，分别由②、③得F1＝45N，F2＝285N

(2)在力F作用的0.4s内，初末状态的弹性势能相等，由功能关系得：

WF=mg(x1＋x2)+49.5J

由以上分析可以看出，弹簧类试题的确能培养我们的物理思维和开发我们的学习潜能。弹簧与相连物体构成的系统所表现出来的运动状态变化的问题，同学们可以充分运用物理概念和规律（牛顿第二定律、动能定理、机械能守恒定律、动量定理、动量守恒定律）巧妙解决。这类题型是区分学生能力强弱、拉大分值差距、选拔人才的一种常规题型。因此，弹簧类试题也就成为高考物理中一种重要的独具特色的题型