2017高考物理25题解析_2017高考物理25题

1.高考物理追击及相遇问题必备知识点

语文：着眼阅读素养，突出考察传统文化

　　三类阅读题成必考

　　“今年语文科目的一大变化，是把论述类、实用类和文学类文本阅读均作为必考题，实现了全覆盖。”河北省张家口市第一中学语文特级教师尤立增说。

　　北京大学教授温儒敏直言：“其实，早在2017年语文考试大纲修订时，这个变化就引起很大反响。有些学校和老师是考什么就教什么，这几年文学类教学有淡化倾向。现在三类题都要考，会迅速扭转语文教学一线因应试而产生的偏差。”

　　实用类文本阅读：

　　全国卷Ⅰ中展现中国影像发展历程的“央视纪录频道”，全国卷Ⅱ中引导学生关注环保的“垃圾分类”调查。

　　教育部考试中心高考命题专家表示：

　　“这些题目都做到了文字与图表搭配，要求考生带着问题进入文本，搜寻、锁定、分辨和提炼关键信息，从而实现对考生检索、理解、分析、评价等能力的重点考查。”

　　文学类文本阅读：

　　全国卷Ⅰ中有反映军民团结、民族和谐的小说《天嚣》，全国卷Ⅲ中有呈现平凡温馨生活的散文《我们的裁缝店》。

　　教育部考试中心高考命题专家表示：

　　“命题均关涉思想情感、人物形象、叙事艺术、语言风格等文学阅读的核心要素，在全面检阅考生文学素养的基础上，突出审美鉴赏能力的考查。”

　　论述类文本阅读：

　　全国卷Ⅱ探讨富有历史意义的“青花瓷兴起”，全国卷Ⅲ解读新型城镇化建设背景下的“乡村记忆”。

　　教育部考试中心高考命题专家表示：

　　“一方面承继过往，重点考查对文章基本观点的理解，另一方面力图作出新的探索，强化对论述方法、论证方式和批判性思维等方面的考查。”

　　客观题增加14分，书写总量下降

　　教育部考试中心高考命题专家表示：

　　为了进一步拉开试题的区分度，2017年高考语文试卷客观题分值增加了14分，书写总量有所下降，但阅读总量尤其是思维含量并未降低，试卷的整体难度与往年大体持平。

　　2018高考语文备考方向启示

　　阅读“关键能力”的培养很重要!

　　2018高考语文将扩大文本选取范围。论述类文本将多选用论文和时评，考查逻辑论证和批判推理能力;实用类文本将多选用新闻和报告，考查信息处理和超文本阅读能力;文学类文本将多选用小说和散文，考查审美鉴赏能力。

　　高考语文阅读反映了信息时代阅读的特点和要求，将全方位考查阅读的“关键能力”。学生在阅读广度、数量、速度上要下大功夫。只有全面培养阅读能力、文学素养和思维品质，才能笑傲今后的高考考场!

　　数学：考察理性思维、实际问题应用能力

　　分步骤得分，着重区分考生能力

　　教育部考试中心命题专家：

　　在教育部考试中心命题专家看来，2017年高考数学卷充分发挥了数学的学科思维，以数学知识为载体，将理性思维、逻辑推理能力作为命题考查的首要任务。

　　最明显的就是命题时采取分步设问、梯次递进的方式，试题层次感强，便于对考生能力进行区分。

　　如全国卷Ⅰ第21题第(1)问要求考生求出导函数的零点，进而对参数进行分类讨论，掌握函数的单调性。

　　在此基础上，第(2)问要求根据函数有两个零点的条件，确定参数的取值范围，层层深入，为考生解答提供广阔的思考空间。

　　加强了社会实际的应用

　　“2017年数学科高考加强了应用性，密切结合社会实际，突出运用数学思维解决实际问题。”

　　如全国卷Ⅰ文科第2题以农作物种植效果为背景，考查用样本估计整体的统计思想方法;理科第12题以大学生创业为背景，考查数列的相关知识;

　　文理科第19题为工厂生产线质量控制问题，考查运用概率统计方法进行统计推断的应用意识。

　　新高考数学“不分文理科”，中档题较多

　　在上海和浙江进行的综合改革试点中，首次命制不分文理的数学试卷，关注学生的数学基础及必备的能力要求，科学设计命题内容，增强基础性、综合性，着重考查学生独立思考和运用所学知识分析、解决问题的能力。

　　今年浙江的数学卷，首先在试卷结构上有所改进，2016年整卷只有20题，今年变成22题，增加了2道选择题。在整体难度上，较好地贯彻了文科起点、理科终点的命题策略。

　　最容易的题以文科生为起点，最难的题以北大清华理科生为终点。起点低，坡度缓，中档题数量较多，有利于提高试卷的区分度，突出考试的选拔性。

　　总体来讲，只要教学中坚持课标，基于标准教学，重视核心素养，学生就一定能考好。

　　——浙江省数学特级教师、元济高级中学校长卢明

　　2018年高考数学备考方向启示

　　逻辑推理能力要比刷更多题重要!

　　2018高考数学将把考查逻辑推理能力作为重要任务，以数学知识为载体，考查学生缜密思维、严格推理的能力。同时，通过多种渠道渗透数学文化，如有的试题将通过数学史展示数学文化的民族性与世界性;有的将通过揭示知识的产生背景和形成过程，体现数学的创造、发现和发展特点;有的将通过对数学思维方法的总结、提炼，呈现数学的思想性。

　　英语：强调传统文化，考察语言应用

　　“稳中有进”“稳得踏实”“进得鲜明”是教育部考试中心高考英语学科命题专家对今年英语高考题的评价。

　　注重考查特定语境下的语言综合运用能力

　　教育部考试中心英语学科命题专家表示：

　　分析2017年高考英语命题的语篇和材料选择、题目类型搭配以及考查要点设置可以发现，各套试卷着力将试卷难度控制在合理范围之内。

　　全国统一命题试卷和自主命题省份试卷中所选语篇和材料难度水平呈阶梯式分布，题目类型多样且难易搭配合理，考查要点覆盖面广，各难度层级试题数量比例合适，能够很好地区分不同能力水平的考生。

　　建议在2018年的备考中多培养学生的语篇意识，对语篇的逻辑关系予以分析，注意理解语篇在意义构成上的各种关系，强调把语法教学放在语境当中。

　　2018高考英语备考方向启示

　　综合语言运用能力得尽快养成

　　2018高考英语将通过深度发掘语篇材料思想内涵，突出对综合语言运用能力的考查，促进学生学习能力、交际能力、人文底蕴的养成。

　　如阅读理解部分可能选取科技创新、环境保护、一带一路、遗产保护等话题文章设计试题，引导学生在理解文章内容和作者观点态度的基础上深入思考人与自然、社会的关系，体悟和谐发展之道。

　　文综：考察学科思维，强调实践导向

　　地理：着重考查地理学科思维

　　教育部考试中心高考命题专家：

　　地理试题以立德树人为核心，以对地理学科关键能力的综合考查为主线，优选考试内容，突出地理思维考查，使得学科特色得到更加鲜明的体现。

　　试题在取材上放眼时代大潮，贴近社会现实和考生实际，展示了宽广的命题视野。在设计上，着力考查考生的地理素养，测试考生的学科观念。

　　今年地理试题的一个特点是注重弘扬中华优秀传统文化，引导考生分析其中蕴含的地理原理，使优秀传统文化具象化。

　　全国Ⅲ卷1—3题、北京卷3—5题、天津卷6—7题，均以“人类非物质文化遗产代表作”为载体，考查背后蕴含的地理特征、原理和联系。

　　思想政治：强调实践导向，将学科概念具象化

　　教育部考试中心高考命题专家：

　　今年的思政试题将中华优秀传统文化、社会主义先进文化融入背景材料，把文化具象化，体现出鲜明的思想教育、价值引领学科特色，引导考生增强文化自信，提高其继承和弘扬优秀传统文化，发展社会主义先进文化的自觉性。

　　历史：注重基础知识考查，选取经典素材

　　教育部考试中心高考命题专家：

　　今年的历史命题坚持以立德树人为立场，以服务选拔为导向，以提高试题质量为要求，试题学科特点突出，既注重主干基础知识考查，又强调学科素养和关键思维能力的培养。

　　历史试题通过选取典型素材，形成正确的价值观引领。

　　例如全国Ⅲ卷40题，通过郑成功收复和建设台湾这一历史事件，使考生加深了台湾自古以来就是中国固有领土的认识;

　　全国Ⅰ卷30题，讲述了抗战时期中国***在根据地扩大民主基础的努力，体现了民主、平等的核心价值观。

　　2018高考文科综合备考方向启示

　　学科素养不是一句空话!

　　2018高考文科综合将注重创新试题设计、挖掘时代主题、构建问题情境，突出地理、思想政治、历史学科所独具的思维与分析方法。

　　如地理试题将更加注重反映人地协调观、综合思维和区域认知的价值取向，将地理学思想方法自然、贴切地融入素材。

　　思想政治学科将精心选择能够更好地承载学科知识、反映学科特色的素材，贴近学生生活、贴近时代，更好地发挥考试对教学的导向和促进作用。

　　历史学科将更加注重考查历史思维过程与方法，如学生对历史事实和历史叙述这两种不同史学概念的理解和辨别程度。

　　理综：激发实践研究，强调“学以致用”

　　化学：呈现真实问题，强调“学以致用”

　　教育部考试中心化学命题专家介绍：

　　今年教育部考试中心命制的试卷中，运用的实际情境主要有新材料制备、废物综合利用、环境保护技术、有机新物质和新药物合成、无机化工生产以及新技术能源等。

　　这些试题均要求学生将基础化学知识、基本化学原理和方法运用到实际生产生活中，解释生活中相关的现象，解决工业生产问题。

　　生物：淡化知识考察，重视实践操作

　　2017年的实验试题对考生提出了相对较高的要求，这不但有利于高考区分功能的体现，也有利于改善中学教学不重视实验、不重视实际操作，较多关注“背”实验、“记”实验的状况。

　　题目命制反映了教育改革的方向：

　　生物试题与即将实施的修订后的新课标接轨。尤其重视理性思维能力与科学探究能力的考查，这就要求老师今后在教学中要以培养学生的生物核心素养为中心，重视学生探究能力的提升，而不是靠背书与题海战术来进行高三的复习。

　　物理：增加考核内容

　　2017年高考物理考试大纲完善考核目标和考查内容，将动量、近代物理等知识列为必考内容。

　　今年高考物理试题的设计密切联系大纲修订的初衷，通过科学设计试卷蓝图，多角度考查修订内容，引导学生认识自然和生产生活中的现象，完善认知结构，为学生进入大学阶段学习打好基础。

　　2018高考理科综合备考方向启示

　　新知识或拓展信息将更多出现

　　2018高考理科综合将坚持把创新思维和学习能力考查渗透到命题全过程，向学生提供新知识或原有知识的延伸拓展信息，考查学生的探究能力和创新精神。

　　如化学试题可能增加化学反应图形和性能关联图形的体裁，让学生在获得化学信息的基础上，回归到基本反应原理和物质结构知识中去。通过延伸基本知识，在培养学生自学和探究精神方面也进行积极探索。

　　物理学科通过将动量和近代物理作为必考内容进行考查，完善学生的知识结构，为学生解决问题提供更多有力工具，有利于学生更好地认识实际现象，理解更深层次问题。

　　生物学科要求学生能够对生物学问题进行探究，包括提出问题、做出假设、制定和实施计划、得出结论、科学表达等;同时，要求学生具备实验设计、实验结果预测的能力。

　　2017年高考命题具有“四性”

　　增强基础性——不是考教材原话，而是考查学生必备知识和关键能力

　　“基础性”包括全面合理的知识结构、扎实灵活的能力要求和健全向上的人格素养。高考通过加强对基本概念、基本原理、基本思想方法的考查，引导学生重视基础，将所学知识和方法内化为自身的能力。

　　例如，2017高考语文学科将论述类文本阅读、文学类文本阅读和实用类文本阅读均设置为必做题，对不同的思维方式和素养构成进行考查，全面覆盖信息筛选、逻辑分析、审美鉴赏以及语言运用等能力。

　　增强综合性——不是考“大杂烩”，而是考查学生的知识体系和对知识间联系的把握

　　综合性主要体现考察学生综合运用学科知识、思维方法，多角度地观察、思考，发现、分析和解决问题的能力。高考试题设计注重素材选取的普遍性，突出知识体系的完整性和知识间的联系，要求学生能够基于试题情境深入思考，整合所学知识得出观点和结论。

　　比如，2017高考全国Ⅰ卷25题物理试题以学生熟悉的带电油滴实验为背景，构造相对复杂的物理过程，要求学生经过分析并对相关情形进行讨论，综合运用相关概念和规律解决问题。全国Ⅰ卷27题化学试题，呈现由钛铁矿生产锂离子电池电极材料的工艺框图，提供必要数据，要求学生利用元素化合物以及热力学、动力学等知识分析选择物质提取和转化的最佳条件，考查学生的综合运用能力。

　　加强应用性——不是理论“空对空”，而是考查解决现实问题

　　应用性，主要体现考察学生运用所学知识解决实际问题的能力。2017高考试题注重将学科内容与国家经济社会发展、科学进步、生产生活实际等紧密联系起来，通过设置新颖的问题情境，引导学生关注社会进步和科学发展。

　　例如，全国Ⅱ卷数学19题以水产品养殖方法为背景，设计了根据样本数据分析比较新、旧养殖方法生产效益的问题，体现了统计与概率的工具性和应用性以及数学与现实社会的紧密联系。物理试题设计了冰球运动员训练的情境;化学试题设计了废物综合利用、新药物合成以及新能源技术等情境。

　　增强探究性和开放性——各科的压轴题着重考查学生的创新意识，北大清华学生就从这些题中选拔!

　　创新性主要体现在考察学生独立思考能力，看其是否能够自觉运用批判性和创新性思维方法。试题通过增强情境的探究性和设问的开放性，允许学生从多角度思考，对同一问题或现象得出不同的结论，使学生能够从标准答案的束缚中解放出来，发展个性，增强创新意识。

　　例如，数学全国Ⅰ卷12题紧扣“大众创业，万众创新”的时代背景，以学生熟知的源于生活的“软件激活码”为切入点，借助等差数列、等比数列，着重考查学生的创新应用能力。全国Ⅱ卷35题化学试题以我国科学家发表的“五氮阴离子化合物”科研论文为背景，要求学生创造性地解释新颖化合物稳定存在的结构因素，体现题材新颖、形式独特、设问创新的特点。全国Ⅲ卷36题地理试题要求学生选择并回答是否赞同在某地扩大温室农业生产规模的理由，使学生从标准答案的束缚中解放出来，培养创新思维。

　　2018年高考各科将着重考查这些能力

　　语文：全面考查学生阅读“关键能力”

　　高考语文阅读反映了信息时代阅读的特点和要求，全方位考查了阅读的“关键能力”，有效提升了测量的信度和效度，将会促进基础教育重视对学生阅读能力、文学素养和思维品质的全面培养，从而在综合型人才的培养方面发挥重要作用。

　　数学：考察学生理性思维，创新能力

　　高考数学把考查逻辑推理能力作为重要任务，以数学知识为载体，考查学生缜密思 维、严格推理的能力。

　　高考数学除体现出较强的选拔功能外，还对提升学生学科素养、培养学生创新精神，对数学课程和教学改革均具有积极的导向和促进作用。

　　英语：考查综合语言运用能力

　　高考英语通过深度发掘语篇材料思想内涵，突出综合语言运用能力的考查，促进学生学习能力、交际能力、人文底蕴的养成。

　　文综：着重考察学科素养

　　文科综合注重创新试题设计、挖掘时代主题、构建问题情境，突出地理、思想政治、历史学科所独具的思维与分析方法，对学生学科素养的培养起到积极的推动作用。

　　地 理

　　注重反映人地协调观、综合思维和区域认知的价值取向，将地理学思想方法自然、贴切地融入素材。

　　思想政治

　　精心选择能够更好地承载学科知识、反映学科特色的素材，贴近学生生活、贴近时代，更好地发挥考试对教学的导向和促进作用。

　　历史

　　更加注重考查历史思维过程与方法，如学生对历史事实和历史叙述这两种不同史学概念的理解和辨别程度。

　　理综：着重考查创新思维和学习能力

　　理科综合坚持将创新思维和学习能力考查渗透到命题全过程。

　　化学

　　增加了化学反应图形和性能关联图形的体裁，让学生在获得化学信息的基础上，回归到基本反应原理和物质结构知识中去。

　　通过延伸基本知识，在培养学生自学和探究精神方面也进行积极探索。

　　物理

　　通过将动量和近代物理作为必考内容进行考查，完善学生的知识结构，为学生解决问题提供更多有力工具，有利于学生更好地认识实际现象，理解更深层次问题。

　　生物

　　要求学生能够对生物学问题进行探究，包括提出问题、做出假设、制定和实施计划、得出结论、科学表达等;同时，要求学生具备实验设计、实验结果预测的能力。

高考物理追击及相遇问题必备知识点

●精题精讲

例题1．

如图所示，质量为m＝2kg的物体，在水平力F＝8N的作用下，由静止开始沿水平面向右运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F作用t1＝6s后撤去，撤去F后又经t2＝2s物体与竖直墙壁相碰，若物体与墙壁作用时间t3=0.1s，碰墙后反向弹回的速度v’＝6m/s，求墙壁对物体的平均作用力。（g取10m/s2）

解法1(程序法)：

选物体为研究对象，在t1时间内其受力情况如图①所示：

选F的方向为正方向，根据牛顿第二定律，物体运动的加速度为：

撤去F时物体的速度为：

撤去F后，物体做匀减速运动，其受力情况如图②所示：

根据牛顿第二定律，其运动的加速度为：

物体开始碰墙时的速度为：

再研究物体碰墙的过程，设竖直墙对物体的平均作用力为FT，其方向水平向左。

若选水平向左为正方向，根据动量定理有：

解得：

解法2(全程考虑)：

取从物体开始运动到撞墙后反向弹回的全过程应用动量定理，并取F的方向为正方向。则：

所以

点评：

比较上述两种方法看出，当物体所受各力的作用时间不相同且间断作用时，应用动量定理解题对全程列式较简单，这时定理中的合外力的冲量可理解为整个运动过程中各力冲量的矢量和。此题应用牛顿第二定律和运动学公式较繁琐。另外有些变力作用或曲线运动的题目用牛顿定律难以解决，应用动量定理解决可化难为易。

例题2．

“蹦极”是一项勇敢者的运动，如图所示，某人用弹性橡皮绳拴住身体自高空P处自由下落，在空中感受失重的滋味。若此人质量为60 kg，橡皮绳长20m，人可看成质点，g取10 m/s2，求：

(1)此人从点P处由静止下落至橡皮绳刚伸直（无伸长）时，人的动量为＿＿＿＿＿＿＿＿；

(2)若橡皮绳可相当于一根劲度系数为100 N/m的轻质弹簧，则此人从P处下落到＿＿＿＿m时具有最大速度；

(3)若弹性橡皮绳的缓冲时间为3s，求橡皮绳受到的平均冲力的大小。

解析：

(1)人从高空落下，先在重力作用下做自由落体运动，弹性橡皮绳拉直后除受到重力外还受到橡皮绳的弹力F作用。

他做自由落体运动的时间为

他做自由落体运动的末速度为

此时他的动量为

(2)当他到达平衡位置时，速度最大，则

解得平衡位置时橡皮绳伸长量为x=6 m，他从P处下落了26 m。

(3)对人从开始下落到速度减为零的全过程，又由动量定理得

解得F＝1000 N

根据牛顿第三定律得，橡皮绳受到的平均冲力大小为1000 N。

深化：

参照本例试分析：

(1)在“跳高”和“跳远”的比赛中，运动员为什么要落在沙坑中？

(2)“跳伞”运动员着地时，为什么要有“团身”动作？

(3)在球类项目的体育课上，传球和接球时为什么要有缓冲动作？

点评：

上面问题中通过延长动量变化时间减小作用力，通过计算可以看出这种缓冲作用的效果很明显。这也就是杂技演员、高空作业的工人、高速行驶的驾驶员和前排乘客要扣安全带的道理。

例题3．

如图所示，A、B两物体质量之比mA：mB＝3：2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则：（ ）

A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成系统的动量守恒

B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成系统的动量守恒

C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成系统的动量守恒

D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成系统的动量守恒

解析：

如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后A、B分别相对小车向左、向右滑动、它们所受的滑动摩擦力FA向右，FB向左，由于mA：mB＝3：2，所以FA：FB＝3：2，则A、B组成系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A选项错。

对A、B、C组成的系统，A与C、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向的重力和支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D选项均正确。

若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成系统的外力之和为零，故其动量守恒，C选项正确。

答案：B，C，D

点评：

①判断系统的动量是否守恒时，要注意动量守恒的条件是系统不受外力或所受的合外力为零。因此，要分清系统中的物体所受的力哪些是内力、哪些是外力。

②在同一物理过程中，系统的动量是否守恒，与系统的选取密切相关，如本例中第一种情况A，B组成的系统的动量不守恒，而A，B，C组成的系统的动量却是守恒的，因此，在利用动量守恒定律解决问题时，一定要明确在哪一过程中哪些物体组成系统的动量是守恒的，即要明确研究对象和过程。

拓展：

在平直的公路上，质量为M的汽车牵引着质量为m的拖车匀速行驶，速度为v，在某一时刻拖车脱钩了。若汽车的牵引力保持不变，在拖车刚刚停止运动的瞬间，汽车的速度多大？

解析：

在拖车和汽车脱钩前，两者共同向前做匀速直线运动，汽车和拖车构成的系统所受合外力为零。脱钩后，拖车做匀减速运动，汽车做匀加速运动，它们各自所受的合外力都不为零，但是由于汽车的牵引力不变，汽车和拖车各自受到的摩擦阻力不变。如果仍然以两者构成的系统为研究对象，系统所受外力之和仍然为零，整个过程动量守恒，所以有：

拖车刚停止时汽车的速度 。

点评：

通过对本题的分析说明，只有真正理解了动量守恒定律的使用条件，才能善于利用该定律分析解决实际问题。本题通过选取拖车和汽车作为一个系统，该系统在施车停止前所受外力之和为零，符合动量守恒的条件，从而可以用动量守恒定律求解，大大简化了解题过程。对于解这类问题，有些同学首先想到的可能是牛顿定律．请你也用牛顿定律求解一下该题。

例题4．

一火箭喷气发动机每次喷出m=200 g的气体，气体离开发动机喷出时速度v= 1000 m/s。设火箭质量M=300 kg，发动机每秒爆发20次。

(1)当第三次气体喷出后，火箭的速度多大？

(2)运动第1s末，火箭的速度多大？

解析：

喷出气体运动方向与火箭运动方向相反，系统动量守恒。

第一次气体喷出后，火箭速度为v1，有

第二次气体喷出后，火箭速度为v2，有

第三次喷出气体后，火箭速度为v3，有

推理得

因为每秒爆发20次，n=20，火箭速度为

点评：

物体的运动状态变化决定于力的作用效果，在分解动力学复杂问题时如何掌握规律呢？也就是如何掌握及运用牛顿运动定律、动量定理和动量守恒定律、动能定理和机械能守恒定律。

解题一般方法是：

(1)以单一物体为研究对象，特别是涉及时间问题，优先考虑动量定理；若求某一物体相对地的位移，则优先考虑动能定理。

(2)以两个相互作用的物体为研究对象，应优先考虑动量守恒定律；若出现相对位移，则优先考虑能量守恒定律；若系统只有重力或弹力做功，则应用机械能守恒定律。

(3)对涉及加速度和时间的问题，应先从牛顿运动定律入手，确定研究对象，分析运动情况和受力情况，列方程，必要时再应用运动学规律。

要通过训练，才能深刻领会、灵活运用物理概念及规律来解决物理实际问题，从而提高理解能力、推理能力、分析综合能力及应用数学工具处理物理问题的能力。

在解同一道物理问题时，从多个角度考虑问题，防止单一规律的训练所造成的思维定势，可有效地培养灵活地综合运用知识的能力。

例题5．

一个质量为M，底面长为b的三角形劈静止于光滑的水平桌面上（如图所示），有一质量为m的小球由斜劈顶部无初速滑到底部时，劈移动的距离为多少？

解析：

劈和小球组成的系统在整个运动过程中都不受水平方向外力，所以系统在水平方向平均动量守恒。劈和小球在整个过程中发生的水平位移如上图所示，由图见劈的位移为s，小球的水平位移为(b-s)。

则由m1s1＝m2s2得Ms＝m（b－s），

所以s＝mb／（M+m）

点评：

用m1s1＝m2s2来解题，关键是判明动量是否守恒、初速是否为零（若初速不为零，则此式不成立）；其次是画出各物体的对地位移草图，找出各长度间的关系式。

拓展：

如图所示，质量为m，长为a的汽车由静止开始从质量为M、长为b的静止平板车一端行至另一端时，汽车产生的位移s1大小为多少？平板车产生的位移s2大小为多少？（水平地面光滑）

答案： ，

例题6．

动量分别为5 kg·m/s和6 kg·m/s的小球A、B沿光滑平面上的同一条直线同向运动，A追上B并发生碰撞，若已知碰撞后A的动量减小了2 kg·m/s，而方向不变，那么A、B质量之比的可能范围是多少？

解析：

A能追上B，说明碰前vA＞vB，即

碰后A的速度不大于B的速度，

又因为碰撞过程系统动能不会增加，

由以上不等式组解得：

深化：

光滑水平面上A、B两物体均向右在同一直线上运动，以后发生碰撞。以向右为正方向，已知撞前两物体的动量分别为pA =12 kg·m/s，pB=13 kg·m/s，则撞后它们的动量的变化量ΔpA和ΔpB有可能是：（ ）

①ΔpA＝－3 kg·m/s，ΔpB＝3 kg·m/s

②ΔpA＝4 kg·m/s，ΔpB＝－4 kg·m/s

③ΔpA＝－5 kg·m/s，ΔpB＝ 5 kg·m/s

④ΔpA＝－24 kg·m/s，ΔpB ＝ 24 kg·m/s

以上结论正确的是：（ ）

A．①④

B．②③

C．③④

D．①③

答案：D

点评：

此类碰撞问题要考虑三个因素：①碰撞中系统动量守恒；②碰撞过程中系统动能不增加；③碰前、碰后两个物体的位置关系（不穿越）和速度大小应保证其顺序合理。

例题7．

有光滑圆弧轨道的小车总质量为M，静止在光滑水平地面上，轨道足够长，下端水平，有一质量为m的小球以水平初速度v0滚上小车（如图所示）。求：

(1)小球沿圆形轨道上升的最大高度h。

(2)小球又滚回来和M分离时两者的速度。

解析：

（1）小球滚上小车的过程中，系统水平方向上动量守恒。小球沿轨道上升的过程中，球的水平分速度从v0开始逐渐减小，而小车的同向速度却从零开始逐渐增大。若v球＞v车，则球处于上升阶段；若v球＜v车，则球处于下滑阶段（v球为球的水平分速度）。因此，小球在最大高度时二者速度相等。

设二者速度均为v，根据动量守恒定律有 ①

又因为整个过程中只有重力势能和动能之间的相互转化，所以系统的机械能守恒。

根据机械能守恒定律有 ②

解①②式可得球上升的最大高度

（2）设小球又滚回来和M分离时二者的速度分别为v1和v2，则根据动量守恒和机械能守恒可得：

③

④

解③④可得：

小球的速度：

小车的速度：

点评：

(1)解答本题关健是找出“最大高度”的隐含的条件：球、车速度相等。

(2)有些同学认为小球本身机械能守恒，而列出了 的错误表达式。如果不便由做功确定小球本身的机械能是否守恒，那么你可以想一想，小车的动能是哪里来的？

(3)由小球速度的表达式可讨论：若m>M，则v1>0，表示小球离开小车后相对于地面向前做平抛运动；若m=M，则v1= 0，表示小球离开小车后做自由落体运动；若m＜M，则v1<0，表示小球离开小车后向后做平抛运动。

拓展：

如图所示，光滑水平面上有A、B两辆小车，C球用0.5 m长的细线悬挂在A车的支架上，已知mA＝mB＝1 kg， mC＝0.5 kg。开始时B车静止，A车以v0=4 m/s的速度驶向B车并与其正碰后粘在一起。若碰撞时间极短且不计空气阻力力，g取10 m/s2，求C球摆起的最大高度。

答案：0.16m

提示：

最大高度时，摆球的速度和车的速度相等。

例题8．

质量为M=6 kg的小车放在光滑的水平面上，物块A和B的质量均为m=2kg，且均放在小车的光滑水平底板上，物块A和小车右侧壁用一根轻质弹簧连接，不会分离，如图所示，物块A和B并排靠在一起。现用力向右压B，并保持小车静止，使弹簧处于压缩状态，在此过程中外力做功270 J。撤去外力，当A和B分开后，在A达到小车底板的最左端位置之前，B已从小车左端抛出．求：

(1)B与A分离时，小车的速度多大？

(2)从撤去外力至B与A分离时，A对B做了多少功？

(3)假设弹簧伸长到最长时B已离开小车，A仍在车上，那么此时弹簧的弹性势能多大？

解析：

(1)当弹簧第一次恢复原长时，B与A恰好分离，此时B与A有相同速度，设为v1，小车速度为v2，

根据动量守恒定律有

又由能量关系，有

解得：

即小车速度为6 m/s。

(2)根据动能定理，从撤去外力至B与A分离时，A对B做的功为：

(3)B与A分离后速度不变，弹簧伸到最长时，A与小车速度相同，设为v3，则有：

解得：

点评：

把握好物理过程和相应的状态是解答本题的关键。

例题9．

(2004年全国理综，25)如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C，重物A（视为质点）位于B的右端，A，B，C的质量相等。现A和B以同一速度滑向静止的C， B与C发生正碰，碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行，A与C有摩擦力，已知A滑到C的右端而未掉下。试问：从B，C发生正碰到A刚移到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍？

解析：

设A，B，C的质量均为m。碰撞前，A与B的共同速度为v0，碰撞后B与C的共同速度为v1。

对B，C，由动量守恒定律得： （须注意：在B，C发生正碰的瞬间，A运动状态没有发生变化）

设A滑至C的右端时，三者的共同速度为v2。对A， B，C，由动量守恒定律得：

设A与C的动摩擦因数为μ，从发生碰撞到A移至C的右端时C所走过的距离为s，

对B，C由功能关系：

设C的长度为l，对A，由功能关系：

由以上各式解得：

点评：

(1)分析碰撞问题时，若涉及到多个物体，须明确哪些物体直接相碰，在碰撞中运动状态发生了变化，哪些物体没有直接相碰，在碰撞中运动状态没有发生变化。

(2)分析这类问题，常将动量守恒和能量守恒结合起来解决问题。

拓展：

下面是一个物理演示实验，它显示：图中自由下落的物体A和B经反弹后，B能上升到比初位置高得多的地方。A是某种材料做成的实心球，质量m1=0.28 kg，在其顶部的凹坑中插着质量为m2＝0.10 kg的木棍B。 B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙。将此装置从A下端离地板的高度H=1.5 m处由静止释放。实验中，A触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变，接着木棍B脱离球A开始上升，而球A恰好留在地板上。求木棍B上升的高度。（重力加速度g取10 m/s2）

解析：

根据题意，A碰地板后，反弹速度的大小v1等于它下落到地面时速度的大小，即

A刚反弹后速度向上，立刻与下落的B碰撞，碰前B的速度

由题意，碰后A速度为零，以v2’表示B上升的速度，

根据动量守恒定律，有

令h表示B上升的高度，有

由以上各式并代入数据，得h＝4.05 m。

例题10．

如图所示，平板小车C静止在光滑的水平面上，现在A，B两个小物体（可视为质点），分别从小车C的两端同时水平地滑上小车，初速度vA＝0.6 m/s， vB＝0.3 m/s。 A，B与C间的动摩擦因数都是μ=0.1，A，B，C的质量都相同，最后A，B恰好相遇而未碰撞，且A，B，C以共同的速度运动，g 取10 m/s2。求：

(1)A，B，C共同运动的速度；

(2)B物体相对于地向左运动的最大位移；

(3)小车的长度。

解析：

(1)设A，B，C质量都为m，共同运动速度为v，以向右为正方向，

由动量守恒定律得

代入数据得v=0.1 m/s，方向向右。

(2)当B向左运动速度为零时，有向左最大位移。

B向左运动加速度为

B对地向左最大位移

(3)设小车长为L，依功能关系

代入数据得L＝21cm。

点评：

求解这类问题，常常需要把动量守恒和能量守恒综合应用。应用能量守恒时要认真分析能量的转化情况，然后再根据能量守恒列方程。

例题11．

一个连同装备总质量为M=100 kg的宇航员，在距离飞船s=45 m处与飞船处于相对静止状态，宇航员背着装有质量为m0=0.5 kg氧气的贮气筒，筒有个可以使氧气以v=50 m/s的速度喷出的喷嘴，宇航员必须向着返回飞船的相反方向放出氧气，才能回到飞船，同时又必须保留一部分氧气供途中呼吸用．宇航员的耗氧率为Q= 2.5×10－4kg/s。不考虑喷出氧气对设备及宇航员总质量的影响，则：

(1)瞬时喷出多少氧气，宇航员才能安全返回飞船？

(2)宇航员安全返回到飞船的最长和最短时间分别为多少？

(3)为了使总耗氧量最低，应一次喷出多少氧气？返回时间又是多少？

（提示：一般飞船沿椭圆轨道运动，不是惯性参考系，但是，在一段很短的圆弧上，可以视为飞船做匀速直线运动，是惯性参考系）

解析：

(1)结合题目中的第(1)，第(2)两问不难看出，第(1)问所求的喷出氧气的质量m应有一个范围。若m太小，宇航员获得的速度也小，虽贮气筒中剩余的氧气较多，但由于返回飞船所用的时间太长，将无法满足他途中呼吸所用；若m太大，宇航员获得的速度虽然大了，而筒中氧气太少，也无法满足其呼吸所用。所以m对应的最小和最大两个临界值都应是氧气恰好用完的情况。

设瞬间喷气m kg氧气时，宇航员恰能安全返回，

根据动量守恒定律可得: ①

宇航员匀速返回的时间为： ②

贮气筒中氧气的总质量: ③

代入数据解①②③可得瞬间喷出的氧气质量应满足

(2)根据①式及②式得 ④

当m=0.05 kg时，可求得宇航员安全返回到飞船的最长时间为tmax＝1800 s。

当m=0.45 kg时，可求得宇航员安全返回到飞船的最短时间为tmin＝200 s。

(3)当总耗氧量最低时，设宇航员安全返回时，共消耗氧气Δm，则：

⑤

由①②⑤式可得：

当 即m＝0.15 kg时，Δm有最小值。

故总耗氧量最低时，应一次喷出0.15 kg的氧气。

将m=0.15 kg代入①②两式可解得返回时间：t=600 s。

点评：

高考对能力的要求越来越高，这其中就包括推理能力和应用数学知识处理物理问题的能力。对于较复杂的物理问题，如何根据题目中所给的事实及隐含条件，对物理问题进行逻挥推理，找出相关的临界过程，建立必要的数学方程式，并能从数学的角度加以处理，对今后的高考将会变得越来越重要

　追及问题是运动学中较为综合且有实践意义的一类习题，它通常会涉及两个以上物体的运动过程，每个物体的运动规律又不尽相同。下面是我为大家整理的关于高考物理追击及相遇问题必备知识点，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

追击及相遇问题必备知识点

　一、追及和相遇问题的求解 方法

　两个物体在同一直线上运动，往往涉及追及，相遇或避免碰撞等问题，解答此类问题的关键条件是：两物体能否同时达到空间某位置。

　基本思路是：

　①分别对两物体进行研究;

　②画出运动过程示意图;

　③列出位移方程

　④找出时间关系，速度关系

　⑤解出结果，必要时进行讨论。

　追及问题：

　追和被追的两物体的速度相等(同向运动)是能否追上及两者距离有极值的临界条件。

　第一类：

　速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀减速直线运动)

　①当两者速度相等时，追者位移追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者之间有最小距离。

　②若两者位移相等，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件。

　③若两者位移相等时，追着速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，当速度相等时两者之间距离有一个最大值。

　在具体求解时，可以利用速度相等这一条件求解，也可以利用二次函数的知识求解，还可以利用图象等求解。

　第二类：

　速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(匀速直线运动)。

　①当两者速度相等时有最大距离。

　②当两者位移相等时，则追上。

　具体的求解方法与第一类相似，即利用速度相等进行分析还可利用二次函数图象和图象图象。

　相遇问题

　①同向运动的两物体追及即相遇。

　②相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时相遇

　二、分析追及，相遇问题时要注意

　1、分析问题是，一个条件，两个关系。

　一个条件是：两物体速度相等时满足的临界条件，如两物体的距离是最大还是最小及是否恰好追上等。

　两个关系是：时间关系和位移关系。

　时间关系是指两物体运动时间是否相等，两物体是同时运动还是一先一后等;而位移关系是指两物体同地运动还是一前一后等，其中通过画运动示意图找到两物体间的位移关系是解题的突破口，因此在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯，对帮助我们理解题意，启迪思维大有好处。

　2、若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意，追上前该物体是否已停止运动。仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖出题目中的隐含条件，如“刚好”，“恰巧”，最多“，”至少“等。往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。

　追及问题的六种常见情形

　(1)匀加速直线运动的物体追匀速直线运动的物体：这种情况定能追上，且只能相遇一次;两者之间在追上前有最大距离，其条件是V加=V匀

　(2)匀减速直线运动追匀速直线运动物体：当V减=V匀时两者仍没到达同一位置，则不能追上;当V减=V匀时两者正在同一位置，则恰能追上，也是两者避免相撞的临界条件;当两者到达同一位置且V减>V匀时，则有两次相遇的机会。

　(3)匀速直线运动追匀加速直线运动物体：当两者到达同一位置前，就有V加=V匀，则不能追上;当两者到大同位置时V加=V匀，则只能相遇一次;当两者到大同一位置时V加

　(4)匀速直线运动物体追匀减速直线运动物体：此种情况一定能追上。

　(5)匀加速直线运动的物体追匀减速直线运动的物体：此种情况一定能追上。

　(6)匀减速直线运动物体追匀加速直线运动物体：当两者在到达同一位置前V减=V加，则不能追上;当V减=V加时两者恰到达同一位置，则只能相遇一次;当地一次相遇时V减>V加，则有两次相遇机会。(当然，追击问题还有其他形式，如匀加速追匀加速，匀减速追匀减速等，请同学们独立思考)。

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