2016年辽宁数学高考试卷,辽宁2016数学高考真题

1.2013年辽宁高考数学理科16题如何解

2.2016年的高考又有几个省份将使用全国卷，该数学试卷最后一题为选做题

3.2016辽宁交通单招专业数学模拟试题

4.请问2016届辽宁高考题会和黑龙江省高考题一样吗

5.2016年高考数学3卷难度

6.2012辽宁高考理科数学13，15，16题的解析

7.2018年辽宁高考数学试卷试题及答案解析（答案WORD版）

理科

1．设集合，Z为整数集，则中元素的个数是[ ]

2．设i为虚数单位，则的展开式中含x4的项为[ ]

3．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点[ ]

4．用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为[ ]

5．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是[ ]

（参考数据：lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11，lg2≈0.30）

6．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，判断出v的值为[ ]

7．设p：实数x，y满足(x–1)2–(y–1)2≤2，q：实数x，y满足 则p是q的[ ]

8．设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线 上任意一点，M是线段PF上的点，且

=2,则直线OM的斜率的最大值为[ ]

9．设直线l1，l2分别是函数f(x)= 图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是[ ]

10．在平面内，定点A，B，C，D满足 ==,﹒=﹒=﹒=-2，动点P，M满足 =1，=，则的最大值是[ ]

11．cos2–sin2= .

12．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在2次试验中成功次数X的均值是[ ]

13．已知三棱镜的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是[ ]

14．已知函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=，则f（）+ f（1）=

15．在平面直角坐标系中，当P(x，y)不是原点时，定义P的“伴随点”为；

当P是原点时，定义P的“伴随点“为它自身，平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线定义为曲线C的“伴随曲线”.现有下列命题：

①若点A的“伴随点”是点，则点的“伴随点”是点A

②单位圆的“伴随曲线”是它自身；

③若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”关于y轴对称；

④一条直线的“伴随曲线”是一条直线.

其中的真命题是_____________（写出所有真命题的序列）.

16.（本小题满分12分）

我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨）、一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5)分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（I）求直方图中a的值；

（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；

（III）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由.

17．（本小题满分12分）

在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.

（I）证明：；

（II）若，求.

18.（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E为边AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°.

（I）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；

（II）若二面角P-CD-A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.

19.（本小题满分12分）

已知数列{}的首项为1， 为数列{}的前n项和， ，其中q>0， .

（I）若 成等差数列，求an的通项公式；

（ii）设双曲线 的离心率为 ，且 ，证明：.

20．（本小题满分13分）

已知椭圆E：的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线l:y=-x+3与椭圆E有且只有一个公共点T.

（I）求椭圆E的方程及点T的坐标；

（II）设O是坐标原点，直线l’平行于OT,与椭圆E交于不同的两点A、B，且与直线l交于点P.证明：存在常数λ，使得∣PT∣2=λ∣PA∣·∣PB∣，并求λ的值.

21．（本小题满分14分）

设函数f(x)=ax2-a-lnx，其中

（I）讨论f(x)的单调性；

（II）确定a的所有可能取值，使得在区间（1，+∞）内恒成立(e=2.718…为自然对数的底数).

2013年辽宁高考数学理科16题如何解

2019年 辽宁高考理科数学真题试卷及答案解析

本试卷共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．我国高铁发展迅速，技术先进.经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为__________.

16．中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________.（本题第一空2分，第二空3分.）

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要求作答．

（一）必考题：共60分。

17．（12分）

如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1.

（1）证明：BE⊥平面EB1C1；

（2）若AE=A1E，求二面角B–EC–C1的正弦值.

18．（12分）

11分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成10:10平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为0.5，乙发球时甲得分的概率为0.4，各球的结果相互独立.在某局双方10:10平后，甲先发球，两人又打了X个球该局比赛结束.

（1）求P（X=2）；

（2）求事件“X=4且甲获胜”的概率.

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分．

22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）

2019年辽宁高考理科数学参考答案

1．A 2．C 3．C 4．D 5．A 6．C 7．B 8．D 9．A 10．B 11．A 12．B

13．0.98 14．–3

?

?

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2016年的高考又有几个省份将使用全国卷，该数学试卷最后一题为选做题

由方差的定义得到每个样本数据与平均值之差的平方和为4*5=20

20=3^2+1^2+0+1^2+3^2 此时各个样本值为4 6 7 8 10

所以样本数据中的最大值为10

2016辽宁交通单招专业数学模拟试题

年复一年的全国高考正在发生引人注目的变化：今年，实行高考统一命题，使用全国统一命题试卷的省份增至18个，2016年将有25省份使用统一命题试卷。

从全国统一命题，到分省命题，再重回统一命题……一张高考试卷的变化背后，究竟是简单的回归?还是新一轮高考改革的铺垫?究竟该如何科学解读高考重回“全国一张卷”?

是否更公平?

根据教育部办公厅近日发布的通知，安徽等7省市从明年起普通高校招生统一考试将使用全国卷，这是各地高考使用全国统一卷的最新动态。

实际上，在2014年《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》公布后，恢复“全国一张卷”成为改革大趋势。2014年全国有16省市实行分省命题，统一命题的有15个;2015年，又新增江西、辽宁、山东3省实行高考统一命题，使用全国统一命题试卷的省份增至18个。

资料显示，2000年之前我国高考一直实行全国一张卷，从2000年到2004年，全国开始实施“统一高考，分省命题”的组织方式，越来越多的省份加入自主命题的行列。

“高考再次走向‘全国一张卷’，是对老百姓期望教育公平的回应。”江苏外国语学校老

师朱明华说，高考分省自主命题，不仅使高考的权威性受到质疑，而且由于各地命题思想、命题难度及考查知识范围、知识点不同，导致各地高考成绩不具有可比

性。另外，由于各地高中教材版本不同，相应的教学内容和教学要求也不同，考生升入大学以后，水平参差不齐，给大学的教学也带来一定的影响。所以，以地域为

界限的差别化高考制度越来越成为教育公平的绊脚石。

华东师范大学教育科学学院院长范国睿教授则认为，改革不在于一卷还是多卷，而是应鼓励北上广等高校聚集的地区更多招收外省市学生，同时鼓励北上广的学生报考外省市高校。

特级教师、上海向明中学校长芮仁杰表示，采用哪种形式没有绝对公平，各有利弊。考试是一张卷子还是多张卷子都会有问题，关键要鼓励学生多元发展、鼓励高校多样化办学，才是科学的教育改革方向。

河南建业外国语中学高中化学老师叶娥说，“全国一张卷”是一种进步，但如果不解决各省份录取分数线和招生名额问题，也谈不上真正的高考公平。

是否更科学?

刚刚重回全国一张卷的辽宁省似乎尝到了“甜头”，老师们普遍评价，全国卷比地方卷更科学，更体现教育改革方向。

首先，表现在侧重对知识的积累，而不是临考突击。沈阳市第五中学语文教师段春野说，全国卷要求知识面更广，了解知识更多，信息量更大。比如判断

题：“古代男子有名有字，名是出生后不久父亲起的，字是二十岁举行冠礼后才起。”这种知识是一般课堂上不太会讲到的，要靠学生多积累。“这会让我们老师今

后在教学中有了新的导向。”段春野说。

其次，表现在对知识的灵活应用，而不是死记硬背。沈阳市第五中学数学教师姚宏伟说，解答题灵活性渐强，对知识的迁移、应用知识解决问题的能力要求比较高，学生要平时数学思维很好，很灵活，就很有利。要是对一些学得比较死，爱背题型的学生，就不利，这也是以后高考发展的一个方向。

第三，表现在无偏题怪题，没有给学生增负。以往辽宁卷数学有10分压轴题，要水平很高的学生才做得出来，一般学生只能靠“蒙”，以此来拉开层次。而全国卷没有这个情况，难度适中，注重基础知识、基本方法和技能，考的都是高中数学的主干知识。

是否为新一轮高考改革铺垫?

采访中，不少专家认为，现在恢复“全国一张卷”正当时，它并不是简单的回归，而是适应新一轮高考改革的必然要求。

辽宁大学副

教授姜海峰说，推行全国统一命题是大势所趋。这不是十多年前的模式，貌似回到起点，但这个起点和当初最开始的全国命题并不在一个高度。当年是各地方不具备

自己命题能力，势必要全国一起命题，由于后来各地教育差距大，题目难以兼顾，才出现自主命题。但自主命题走到今天，也出现了很多问题。

姜海峰认为，现在要推行素质教育和素质性的考核，通过考试的方式来考核学生某些方面的素质，和原来有非常大的区别。各地教育逐年发展，各地差距逐渐减小，没有特别薄弱地区，已经具备了统一命题的条件和能力。

国家督学、广东省教育厅副巡视员陈健说，全国一张卷必然需要全国统一的教材，然后实行全国统一的教育质量评价标准，这是与国家的系统改革完全一致的。如果还用自己的卷子和自己的教材，那就不便于适应国家改革需要。

还有专家表示，“全国一张卷”有利于更好地落实高校自主招生和异地高考政策。21世纪教育研究院院长杨东平等专家认为，高考这样的大规模考试应遵循简单易行、科学高效的原则，而且全国统一命题也是解决流动人口子女在流入地参加高考的前提和基本措施。

21世纪教育研究院副院长熊丙奇表示，考生在参加统一命题考试后可用高考成绩去申请大学，大学独立进行录取。用统一高考保障基本公平，由学生和学校间的双向选择建立教育竞争机制，以此来校正各地的教育不公平。

不少专家认为，“全国一张卷”将为后续很多改革奠定基础，比如异地高考问题，以及打破分省录取，打破录取批次，实现一档多投等。

高考改革信息汇总

2015全国各省高考试题使用版本(对比版)

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请问2016届辽宁高考题会和黑龙江省高考题一样吗

问题解答

①辽宁交通单招专业数学模拟试题难度比高考要简单得多，你可以找网上一些免费的单招模拟题参考一下哦。

② 2016年全国有1300多所院校进行单招。

③ 你也看看高职单招学校公布出来的招生简章，一般都会公布有考试大纲的。

注意事项

(1) 一般单招复习资料是考试题目方面的类型练习题。

(2) 目前全国单招大多数学校都是单独出题的，部分学校采用联考形式，并没有区分出单个学校或者专业来考试。

2016年高考数学3卷难度

一、2016年高考辽宁省与黑龙江省都是使用相同的新课标二卷。

二、全国卷(新课标一卷)高考使用省份名单：

2015年前高考使用新课标一卷省份：河南 河北 山西 陕西(语文及综合)湖北(综合)江西(综合)湖南(综合)

2015年高考增加使用新课标一卷省份：江西(语文 数学 英语)、山东(英语)

2016年高考增加使用新课标一卷省份：湖北(语文 数学 英语)、广东、陕西(英语、数学)、福建、安徽 、山东(综合)

2018年高考增加使用新课标一卷省份:山东(语文，数学)

2.全国卷(新课标二卷)高考使用省份名单：

2015年前高考使用新课标二卷省份：贵州 甘肃 广西 青海 西藏 黑龙江 吉林 宁夏 内蒙古 新疆 云南 辽宁(综合)海南(语文 数学 英语)

2015年高考增加使用新课标二卷省份：辽宁 (语文 数学 英语)

2016年高考增加使用新课标二卷省份：重庆、四川(语文，文综)

2012辽宁高考理科数学13，15，16题的解析

2016年的高考数学三卷难度是非常高的，这个很多学生都没有考得特别的好。

高考生可以通过登录招生网站，输入自己的密码，来查看自己的录取情况。

一般情况下，会出现这种几种结果：正在投档、院校在阅、预录取、录取、预退档、自由可投。在这几种结果当中，预录取和录取是最好的结果！

这表明，高考生同学已经被填报的院校顺利考核通过并录取了。如果出现“预退档”或“自由可投”这7个字，那么就糟糕了，这表明，高考生同学遗憾地遭遇了退档，没能被大学录取。

不过，出现“自由可投”还存在一种情况，那就是高考生的志愿被上一院校拒绝并退档，此时，进入了被下一院校选择的等待期。这个等待期，可能会比较长，需要高考生耐心地等待录取结果。

高考生如果真的出现了退档的情况，那么必须先搞清楚自己被退档的原因是什么，是分数低、排名靠后，还是身体条件没有达标，或是单科成绩达不到要求呢，此时，高考生能做的，就是关注所有的信息，随时准备补录！参加第二次志愿征集的填报。

高校录取，主要遵循的是考生所填报的志愿，然后是分数优先，

如果你填报了这所院校，然后比你分数高的同学也填报了同一所院校，名额又已经录满了，那么只能被第二个志愿录取了……以此类推，一直到最后一个志愿。

2018年辽宁高考数学试卷试题及答案解析（答案WORD版）

13. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ．

命题意图本题主要考查简单几何体的三视图及其体积计算，是简单题.

命题意图由三视图知，此几何体为一个长为4，宽为3，高为1的长方体中心，去除一个半径为1的圆柱，所以表面积为

14.已知等比数列 为递增数列，且 ，则数列 的通项公式 ____________．

命题意图本题主要考查等比数列的通项公式及方程思想，是简单题.

解析设等比数列 的公比为 ，则由 得， ，解得 ，又由 知， ，所以 ，因为 为递增数列，所以 ，

15. 已知 为抛物线 上两点，点 的横坐标分别为 ，过 分别作抛物线的切线，两切线交于点 ，则点A的纵坐标为 ．

命题意图本题主要考查抛物线的切线与两直线的交点，是中档题.

解析 ，所以以点 为切点的切线方程为 ，以点 为切点的切线方程为 ，联立两方程的

2018年辽宁高考数学试卷试题及答案解析（答案WORD版）

2015年辽宁数学文科试卷首次采用全国卷(新课标2)，与相比，数学试卷难度有所降低，大部分考生答起来都比较顺手，可谓给高考学子们的“征战之路”打了一剂强心针。

以往辽宁的数学自主命题卷，都是在选择最后一题与填空的最后一题设置难点，即12题与16题，对学生考试的心理心态、解题技巧、知识掌握程度都是不小的挑战。“全国卷”的命题风格则比较“平稳”，没有偏题怪题，难度系数相对较低，特别是与往年的全国卷相比，2015年的文科理科数学试卷都更加简单，很可能会出现140多分的试卷或者满分试卷，2015年的`平均分也会比有所提高。

　本溪市第一中学的数学老师介绍，2015年高考数学卷，比较适合基础扎实的中等学生答卷。同时，尖子生也能发挥出应有的水平。但是拿到真正的高分也并非易事，因为2015年的试题在命题形式上更加新颖灵活，有一定创新。

　理科数学试卷中，解析题第17题是数形结合题，第18题是茎叶图，和往常略有变化。19题立体几何中的第一问也出现了较为冷门的作图题。平时考查立体几何的首问时，以证明平行、垂直或是求体积居多，作图题平时训练相对少，有些考生因为陌生而感到不适应。

　总体来说，2015年的语文与数学科目的总体风格都是着重考生对知识的综合掌握与运用能力，在维持试卷难度系数总体平衡的情况下，以更加灵活的命题考察学生的应变与知识运用能力。