有关圆的高考题,高考关于圆的数学考题

1.高考圆锥曲线,直线与方程,圆与方程分值

2.放缩圆和旋转圆物理高考考不考

3.圆周运动高考占比

4.2022年全国新高考1卷数学试题及答案解析

5.高中数学有关圆的知识点、公式、解题方法什么的、拜托了

6.以圆为话题的高考满分作文

第一题

棒球做

平抛运动

，水平方向

初速度

不变，竖直

方向

做

匀加速直线运动

球在空中

运动的时间等于球竖直落地的时间，竖直方向只受重力影响，H=1/2gt方，所以只与球初始状态下离地面的高度决定。水平位置设为X，X=V*T，所以水平方向位置受时间与水平速度的影响，时间由高度决定，所以

垒球

在空中运动的水平位置由初速度和初始高度决定。

第二题

小球在t3时刻速度为0，处于最高点，是相对静止状态，小球受两个力，一个是绳子的拉力，一个是重力。t3时刻之后小球由静止变为运动，

运动方向

垂直于绳，证明小球受到的合力是垂直于绳子的，沿绳的方向受力平衡，所以在t3时刻小球应受到的合力垂直于绳。综上所述，应将重力分解为沿绳和垂直于绳，根据

三角形法则

，斜边大于

直角边

，所以这时绳子的拉力小于球的重力。t4时刻，小球速度最大，同样只受绳子的拉力于重力，由于小球处于

运动状态

，且为

圆周运动

，所以小球受到的合力充当向心力，合力方向垂直于小球的运动方向，水平向上，也就是沿绳向上，这是绳子的拉力等于向心力加

小球重力

，由于t4时刻小球速度最大，所以受到的向心力最大，因此此时的绳子拉力最大。

你要是看我这两道讲的还行。。你就加我。。。第三题没图。。我在网上也没找到。。回来把图传过来再给你讲解。。。。有不明白的也可以问我。。。

高考圆锥曲线,直线与方程,圆与方程分值

1. 以 圆 为话题的话题作文

圆与缺

人世间有许多的事物，总是会有悲欢离合，聚聚散散，一如明月的阴晴圆缺一般，圆，代表著无瑕的美好，缺，即代表著缺憾，不只是在人的聚散离合，反映在做人处世上，人们也力求自己有如「圆」一般的美好，而不容许有丝毫的缺失发生.

固然地，「圆满」是每个人在行事时所期望的目标，人们当然是希望自己能够把事物做得尽善尽美，最好能够事事顺心， 一帆风顺，讨厌有任何的不顺心，挫折发生，认为自己「失败」之后，便是毫无立锥之地，觉得像是世界末日来临一般，了无生气，心灰意冷，意志消沈，即可只是一时小小的「缺」，人们也大都会去在意它的，所以，人们是视「缺」为一种打击，一种对本身的痛苦与折磨，一般人是很痛恨「缺」的，可说是对它「敬而远之」，视为洪水猛兽.

然而，是否我们一定要拒「缺」於千里之外呢 我个人以为不然，我以为在要完成一件「圆满」的事之前，免不了过程中会有大大小小的「缺」，而也就是有这些所谓的「缺」，在事成后，不但瑕不掩瑜，反而才能显现出成就的不凡，和红花需绿叶的陪衬是一样的.举例来说，举世闻名的「空中飞人」乔丹，人们固然了解他伟大的功迹，知道他有多枚冠军金戒，然而，他却不是一路顺风的，在到达登峰造极境界前，他也经历过多次的失败，不论是小如例行赛，甚至大如决赛，他都在其生涯中留有缺憾，在他成功之前，如果他无法把「缺」视为无物，并把它转为超越自我的动力，时至今日，那有人认得出这个名字呢.

由此可知，圆与缺绝对是相辅相成的，不必把两者看得太极端，有如天壤之别.何况，人生在世，说要没有「缺」是一种「不可能的任务」，毕竟人非圣贤，不可能尽善尽美，所以说，只有把达成「圆」之前的「缺」抛诸脑后，不去在意，进而把它当作一种前进的助力以及一个教训，如此才不致被击倒，也才能更突显出「圆」的价值.因此，「圆与缺」不但不是有著深仇大恨的仇家，相反地，反而应该是莫逆之交，两者之间可说是一种相互依存的的密切关系，有如唇与齿.总之，它们是百分百的好兄弟，亦是不可分的爱侣

圆，是一个普通的形状，在生活中无处不在。

地球是圆的，地球是我们人类生存的家园，正因为有了它，才会有我们人类，才会有生物，才会有我们现在如此美好的生活。如今，地球严重被污染，还在犹豫什么？我们应该携起手来，共同拯救地球！ 金牌是圆的，它是荣誉与汗水的结晶。

只有通过努力，才会得到回报。每当我们中国的运动员为祖国又获得一枚金牌时，那时多么快乐的时刻啊！ 太阳是圆的，万物生长靠太阳。

小树苗在太阳的呵护下，茁壮成长；花儿在阳光的照耀下，绽放出美丽的“容颜”；我们在太阳下，享受着温暖柔和的阳光，幸福地成长。 圆是幸福快乐的象征，每当我们张口大笑时，嘴就成了圆形，它定格了我们的喜悦和幸福。

硬币也是圆的，它是我们的生活中并不可少的，买各种东西、做生意、娱乐等等都离不开它。它不但可以帮助我们维持生活，还可以帮助我们娱乐，让我们的生活不那么枯燥，变得丰富多彩！让我们过得有滋有味！ 圆无所不在，只要你仔细观察，一定会有更大的发现！ 由圆我想到了养育我们的地球妈妈，她把一切都无私地奉献给了人类，让我们在一天快乐地成长，我们应该保护它。

由圆我想到了头盔，四川省汶川县发生的8.0级的大地震，我希望那些被压住的人有一个头盔，保护头部不受伤。 由圆我想到了奥林匹克的五环旗，第29届奥运会将在中国北京举行，那将是中国人最自豪，最骄傲的时刻。

由圆我想到了西瓜，西瓜圆圆的，切开墨绿皮，里面是鲜红鲜红的果肉，吃一口满嘴都沾满了红红的西瓜汁，让人吃了还想吃。 由圆我想到了太阳，太阳给了我们温暖和生的希望，假若没有太阳，地球上将什么也没有，假若没有太阳，就不会有人类的生存。

由圆我想到了手表，在白天里，它提醒我珍惜时间，晚上虽然在一边沉默不语，但一直坚守自己的岗位，这不正是老师默默无闻的精神吗？ 由圆我想到了硬币，我要把我所有的硬币都捐给四川灾区的人民，让他们也能早日建设好自己的家园，过上好日子。 这就是我脑海中对“圆”的想象，现在我要画一个小小的圆，那就是句号了。

“圆”我们的老朋友，但是大家由它能想到什么呢？我由圆想到的，是一个精致的小硬币，它还有自己的亲身经历呢！那么大家就随我走进奇妙的梦幻世界吧！

在奇妙的梦幻世界里，我认识了一个奇怪而又可爱的精灵，它家里的钱，没有纸币，只有硬币。有一天，我去它家作客，它告诉我，在它们的梦幻世界中，家家户户只有硬币，没有纸币，甚至有的精灵，连什么是纸币都不知道。我对它告诉我的事情非常奇怪。它又告诉我，在充满精灵气息的梦幻世界中，用一个硬币，能买下一个面很大的店铺。正在我为这件事疑惑的时候，这个精灵又告诉我了一个非常重要的信息。它说，在它们国家，有一个长的很像硬币的国王，他因为和硬币长的差不多，而且从刚出生的时候脑门上就镶嵌着一枚硬币，所以认为自己与硬币很有缘，就命令手下的大臣，派它们告诉所有的精灵，在这个世界中，只能用硬币买来想要的物品，否则就要杀头。村民们只好照做，因为它们不想因为小小的一件事被杀头。

听了它给我讲的这个故事，我觉得很奇怪，也很开心，奇怪的是国王为什么那么相信他和硬币真的有缘，高兴的是我认识了一个可爱的梦幻精灵。

这就是我由圆想到的，我相信，如果我们的科技继续发展，我们对圆的利用就不仅仅是这么一点了。希望我们由圆想到的，在不久的将来，会成为现实，那么这篇作文的题目将会从“由圆想到的”变成“圆的现实世界”。

圆与缺的哲学祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。

老子如是说。 我们生活的地方是一个蓝色的星球，球则是圆，而我们在生活中就是处理圆与缺的哲学。

缺之于圆是一个不断完善的过程，正如道尔顿，色觉的缺给了他医学理论上的圆；安藤百福破产的缺让他有了一个新产业的圆；家务杂工乔利的缺，让洗衣技术得到了一个圆。 而今的我们，对于祖先圆与缺的哲学，应当重新审视。

老子的“福”与“祸”就是一种意义上的圆与缺，祸兮福之所倚告诉我们那缺憾的一面仍可以带来全的完美。 苏轼说过，人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。

不同的经历让我们的生活更加丰富多彩，而缺和国的对比才让我们既发现缺的美也发现圆的美。 圆与缺的哲学是什么，也许就是那些伟大的人能够用一种缺憾而不舍地追求完美的精神。

黑格尔曾对此这样评价：“人的灵魂一定到过至善至美之境，否则怎么会不停地追求完美。”的确是这样，人因为有缺憾，所以才追求全。

不得不说，道尔顿、安藤百福、乔利都是伟大的人，他们用自身的缺憾成就了人类社会一个完美的圆。 人生中的缺值得我们赞美，它带给我们的是人类精神的食粮。

也许林黛玉的缺是对爱情过分的执着以及悲观的人生态度，但成就爱情刻骨铭心的圆是她缺陷后的完美追求。三毛是一个伟大的作家，但她人生的缺憾给了她困惑，但同样由于对完美的追求，她奋斗，她努力，而最终的完美在于她千回百转后那一瞬间的彻悟。

同样震撼着我们的是梵高的人生，他的缺憾是用金**的刀，用阳光般锋利的光泽切割出的人生浓墨重彩的画卷。而我们所敬仰的贝多芬，则是用自身的缺陷在灵性至极的黑白键上敲击出壮丽的生命乐章。

这些伟大的人用缺憾成就了灵魂以及人生的完美。他们的缺憾以及对完美的追求是人类天空中绽放的银白礼花。

对于我们，这圆与缺的哲学依然要研究下去。我们的人生本是一片荒漠，充满缺憾，而我们一生的工作就是要让这片荒漠开出完美的花朵。

庄子自比一尾陋鱼而依然追求梦蝶的境界，我们同样应当守望着心中的月亮树。用缺憾去成就圆的传奇。

不要哀叹缺憾的不美，就像叶子一样用一生绿着去成就一个金色的梦。 这就是圆与缺的哲学月是别时圆清渺的舞步，在真实和虚幻间旋转.是否为那永久的别离而难过，心从来不是完整的.总在等待着时间把它磨得圆润而有光泽！ 心不是完整的.只因它是个半圆，当你在前方的路上找到了自己的理想或是未来，那么你的心将变得完整，它也将闪烁出最为耀眼的光辉~！ 心不是完整的，只因你还不懂放弃.一个人不是总能同时抓住几种东西的，在人生的分岔口，你应该停一停，听一听你内心的声音，在那绿灯变成红灯的瞬间做出决定，那也同时意味着你该对什么放手了，此时你不得不放开一边对比起来不那么重要的东西~！抉择莫过于是生活中最痛苦但同时也是最重要的事了.或许你人生的黑白全在于你的这次决定~！ 心不是完整的，只因你总要和一些东西别离，你总要放手的但你又舍不得.当时间从指间匆匆流过，你发现了你能看到更远的风景了，因为你长高了，你发现你能判断事情的是与非了，那是因为你成熟了.但你也即将告别你的童年了，你不再是那个家中最小最惹人疼惹人宠的小孩了，你要学会自己面对一切，学会跌倒了自己站起来~！ 别离，不仅仅是对一切美好事物的告别，同时也是对明天阳光的憧憬. 月光仍凄迷，但不是也很是美丽吗~？。

“少年易学，老难成。

一寸光阴不可轻。”这句话说的真好呀！所以，我们一定要珍惜时间。

我还清楚的记得，上小学二年级的一个暑假时，我一放学，就开始在家里看电视，玩耍，似乎已经将写作业抛到九霄云外去了。 爸爸看到我整天在家里玩，不写作业，便对我说：“赶紧写作业吧，写玩了作业再玩吧！”我说：“离暑假结束还有很长时间呢，我过两天再写也不迟。”

爸爸又说：“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴这句话你难道不懂吗？这句话就是说光阴一去不复返，不管你在花多少金钱也都就买不会时间了。” 我听了，脸红了，羞愧的低下了头。

爸爸说：“所以，这样，时间的价值也就自然而然的就体现出来了。” 爸爸这一番振聋发聩的话给我上了重要的一课，从今以后，我时刻记着爸爸的话，是啊，光阴似箭，日月如梭，我们一定要珍惜时间。

比金钱更有价值的东西 善良的心肠比美丽的外衣更加重要，纯洁的灵魂比成套的高级家具更加可贵，勤劳的双手比金钱和地位更有价值。 ------题记 金钱在现实生活中无疑是重要的，没有它，衣食住行都得不到保障，没有它几乎可以说寸步难行。

因此，许多工作人都成了金钱的奴隶，倒在它的脚下。就像 这部动画片中的那个做官的人，就是此类型中的极品。

当他知道马良用神笔可以画出自己喜欢的东西时，他的心中就产生了对金钱的贪图，于是马良就把金山画在一个小岛上，让这个当官的人划船去取，后来马良又画了一股大风，把他的船吹倒沉没了，他也至身于大海之中，这就是人们所说的人为财死，鸟为食亡吧！那么，金钱真是万能的吗？当然不是，奉献精神就远比金钱可贵得多，就像马良一样，他用神笔为人们奉献，不求回报，造福苍生。 人活着要追求的是生命内涵和质量而不是岁月的数量；人对这世界不应一味地索取，而应多些思索我该为这世界、为他人多奉献些什么？！人生中有些东西是我们必须得到的，譬如卑鄙和索取。

人生同样需要追求，追求便是一种踏实，而努力就是方向。在喧嚣的尘世中，当你烦燥不安时，当你内心的天秤失去平衡时，不妨别去考虑太多，不要想自己的工资比别人低，自己的存款比别人少，自己的房子没有别人的豪华，自己的官职没有别人高。

抽出些时间来，看看大自然的绿意苍翠，看看大海的广阔无际，听听鸟儿的清脆啼叫，听听孩童的天真稚笑。那份回归自然的欣喜与感动，会让你摒弃所有欲望与杂念，静静地感受人生，享受生活，在红尘中独享那份恬静。

经历过岁月的磨练和洗礼，这么多年走过来，真正感觉到什么叫时光飞逝如雷；什么叫岁月易老天难老。看自己的改变就犹如是观赏一部精致的**，虽然有些画面显得很幼稚、突兀，但最终的结局还是趋向平静。

是啊，一切名利荣华的光环终究会散去，我们应该舍弃的是那些浮躁和虚幻，留下的应是淡定从容的成熟、善待生活的理智、感恩一切的心情。这样，也只有这样，我们才不会为虚度一生而悔恨终身，我们在生命的每一个街角，仍会有幸福的泪水滚落，因为这份美丽的心情，已找到了栖息的枝节，正在绽放最娇艳妩媚的花朵。

诚信的价值 读完《知荣耻，树新风》这本书，“逃票风波”震憾了我的心。有一个小伙子在法国留学，因生活窘困，经常坐车逃票，几年中只有一次被查到。

当他从名牌大学以优秀成绩毕业找工作时却屡遭婉拒。对方很赏识他的才华，但发现他有一次逃票的记载，因此认为他不遵守规则，故而不录用他。

此时，他才如梦方醒，懊悔难当。 由此可见，一个人的诚信有多么重要，看似小小的行为偏差，却使他付出了沉重的代价，真是“聪明反被聪明误”！不过对方仍然真心诚意地送他一句意大利诗人但丁的名言：“道德常常能弥补智慧的缺陷，然而，智慧却永远填补不了道德的空白。”

古人云：“人无信不立。” 人生是复杂的，道理却是简单的。

一句话，能够受用一辈子。虽然我们还只是一个小学生，也同样要讲求诚信，否则，将来就很难在社会上立足。

一天放学时一个同学向我借一元钱。我知道他常借钱不还，所以很不乐意借给他。

但怕他没钱回不了家，我还是借给他了。过了几天，他丝毫没有还钱的意思，我就主动提醒他还钱。

他一边说“好的好的”，一边让我把手伸出来。他猛地在我手上打了一巴掌转身跑了。

唉，他得到了一元钱，丢掉的却是最珍贵的东西----诚信。 有一次，我和老爸去奶奶家。

车上人多，我们从前门挤上了车。售票员一直没有过来，老爸也一直没有买票。

我心想，老爸可是个很守信的人，难道今天也要坐“霸王车”？车要到站了，老爸才拉着我慢慢挤到中门。他伸手买了两张票领着我下车了。

哦，我长嘘了一口气。 就个人来说，诚信是一生中最珍贵的东西之一，如同生命。

就一个企业来说，诚信是财富的源泉。世界上许多大型企业之所以成为大型知名企业，你不难看出他们都有一个共同特点，那就是非常地讲求诚信。

风靡一时的“锅王胡师傅”为什么“炒” 糊了自己，就是因为他背弃了这两个最重要的字。 以诚实守信为荣，以见利忘义为耻。

只有全体民众都讲求诚信，民族才能立足于世界之林，国家才能和谐富强。

人生的圆圆，是大家都司空见惯的。

一个个大大小小的圆，却都蕴含着无限的神奇与玄机。圆的内部，就好像是你的世界，而他的外部，却是另一个世界。

只要你肯走出里面的世界去看，你会发现，外面的世界是多么的丰富精彩。圆也象征一个人的胸怀，你的心胸宽广，扩展的圆就大，而如果你的心胸狭窄，则连接你的圆就会小的连一粒米都容不下。

圆也是一个人品质的标显，有的人自以为是，好拿自己的长处比人家的短处，结果越比越差，而聪明的人则总拿自己的短处——圆的半径，跟别人的长处——圆的直径去比，结果是越比越好。这是为什么呢？聪明人都明白这样一个道理：只要圆的半径增长了，那么我的圆还会小吗，我的世界还会变得虚无吗？其实，世间事尚都如此。

清朝曾一度以“闭关锁国”来对抗外商，在无形中将原本强大的中国给缩水了。只要清朝肯走出自己当时那个封闭的圆，那么他将会更是另一个繁荣昌盛的时期。

我们做人也是这样，每个人都想把自己的圆变得更完美、更博大，但总有不尽如人意之处，自己的圆始终有瑕疵，是老天在有意捉弄吗？当然不是。柳公权不是这样吗，认为自己写的一手好字，便骄傲起来了，偶然间却发现自己写的字还不如一位失去了双手的老者用脚写的好。

柳公权很明智，他懂得缩小自己的圆但不缩小他自己，最后，他终于写出了属于自己的“柳体”。细想来，人生有几回？谁不为，一生而奔飞。

只有在这个世界上经历的事情多了，我们才会明白，画好一个几何的圆很容易，而画好一个人生的圆却很难。人生的圆有很多，需要自己去思量、去把握，当世人在为名利、荣誉之圆而奔波时，我的同学——你正在为哪个圆而奋斗不息呢？。

圆，是一个普通的形状，在生活中无处不在。

地球是圆的，地球是我们人类生存的家园， 正因为有了它，才会有我们人类，才会有生物，才会有我们现在如此美好的生活。如今，地球严重被污染，还在犹豫什么？我们应该携起手来，共同拯救地球！ 金牌是圆的，它是荣誉与汗水的结晶。

只有通过努力，才会得到回报。每当我们中国的运动员为祖国又获得一枚金牌时，那时多么快乐的时刻啊！ 太阳是圆的，万物生长靠太阳。

小树苗在太阳的呵护下，茁壮成长；花儿在阳光的照耀下，绽放出美丽的“容颜”；我们在太阳下，享受着温暖柔和的阳光，幸福地成长。假若没有太阳，地球上将什么也没有，假若没有太阳，就不会有人类的生存。

硬币也是圆的，它是我们的生活中并不可少的，买各种东西、做生意、娱乐等等都离不开它。它不但可以帮助我们维持生活，还可以帮助我们娱乐，让我们的生活不那么枯燥，变得丰富多彩！圆无所不在，只要你仔细观察，一定会有更大的发现！ 由圆我想到了头盔，四川省汶川县发生的8.0级的大地震，我希望那些被压住的人有一个头盔，保护头部不受伤。

由圆我想到了奥林匹克的五环旗，第29届奥运会在中国北京举行，那是中国人最自豪，最骄傲的时刻。 由圆我想到了手表，在白天里，它提醒我珍惜时间，晚上虽然在一边沉默不语，但一直坚守自己的岗位，这不正是老师默默无闻的精神吗？ 这就是我脑海中对“圆”的想象，现在我要画一个小小的圆，那就是句号了。

放缩圆和旋转圆物理高考考不考

高考圆锥曲线,在全国同一卷中

直线与方程,一般是出一道小题分值5分，大题在最后一道三选一，分值为10分

圆与方程，一般是出一道小题分值5分，大题在最后一道三选一，分值为10分

圆周运动高考占比

考。放缩圆和旋转圆是高二物理的知识重点，会出现往年在高考选择题和大题中，会出现高考中。高考是指中国的高等教育入学考试，高考是考生进入大学和选择大学的资格考试，也是中国最重要的国家考试之一。

2022年全国新高考1卷数学试题及答案解析

匀速圆周运动是高考物理考点中一个非常重要的部分。

即能上能下，从常规角度来讲，就是说物理三道大题都考匀速圆周运动也不过分。第一道大题是匀速圆周运动与动能和机械能的结合，此题16分，应用的场景在于过上车时的速度，一般会结合向心力。向心力与线速度、角速度、周期均有关联。一般出现了匀速圆周运动证明这套题的难度系数挺大的，大家做题时一定要分析清楚物理场景，千万不能急着做题。第二道大题可能会出现带电粒子在磁场中运动的问题。这种习题如果出现一般会出现在点电荷的平抛运动，结合洛伦兹力、向心力、匀速圆周运动的综合型解题方法。第三道大题一般会考察天体运动、万有引力运动，可能出现配比关系，求天体的质量等等。总之，天体运动以及万有引力运动将会是高考必考的考点，大家在学习时一定要注意。

高中数学有关圆的知识点、公式、解题方法什么的、拜托了

数学科高考以我国的社会经济发展、生产生活实际为情境素材设置试题。下面是我为大家收集的关于2022年全国新高考1卷数学试题及答案解析。希望可以帮助大家。

全国新高考1卷数学试题

全国新高考1卷数学试题答案解析

高考数学复习主干知识点汇总：

因为基础知识融汇于主干内容之中，主干内容又是整个学科知识体系的重要支撑，理所当然是高考的重之中重。主干内容包括：函数、不等式、三角、数列、解析几何、向量等内容。现分块阐述如下：

1.函数

函数是贯穿中学数学的一条主线，近几年对函数的考察既全面又深入，保持了较高的内容比例，并达到了一定深度。题型分布总体趋势是四道小题一道大题，题量稳中有变，但分值基本在35分左右。选填题覆盖了函数的大部分内容，如函数的三要素，函数的四性(奇偶性、单调性、周期性、对称性)与函数图像、常见的初等函数，反函数等。小题突出考察基础知识，大题注重考察函数的思想 方法 和综合应用。

2.三角函数

三角部分是高中数学的传统内容，它是中学数学重要的基础知识，因而具有基础性的地位，同时它也是解决数学本身与 其它 学科的重要工具，因此具有工具性。高考大部分以中低档题的形式出现，至少考一大一小两题，分值16分左右，其中三角恒等变形、求值、三角函数的图象与性质，解三角形是支撑三角函数的知识体系的主干知识，这无疑是高考命题的重点。

3.立体几何

承载着空间想象能力，逻辑推理能力与运算能力考察的立体几何试题，在历年的高考中被定义于中低档题，多是一道解答题，一道选填题;解答一般与棱柱，棱锥有关，主要考察线线与线面关系，其解法一般有两种以上，并且一般都能用空间向量方法来求解。

4.数列与极限

数列与极限是高中数学重要内容之一，也是进一步学习高中数学的基础，每年高考占15%。高考以一大一小两题形式出现，小题主要考察基础知识的掌握，解答题一般为中等以上难度的压轴题。由于这部分知识处于交汇点的地位，比如函数、不等式，向量、解几等都与它们有密切的联系，因此大题目具有较强的综合性与灵活性和思维的深刻性。

5.解析几何

直线与圆的方程，圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质是支撑解析几何的基础，也是高考命题的重点，以下三个小题一道大题的形式出现约占30分。客观题主要考察直线方程，斜率、两直线位置关系，夹角公式、点到直线距离，圆锥曲线的标准方程，几何性质等基础知识。解答题为难度较大的综合压轴题。解析几何融合了代数，三角几何等知识是考察学生综合能力的绝好素材。

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以圆为话题的高考满分作文

（一）圆的标准方程

1. 圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆。定点叫圆的圆心，定长叫做圆的半径。

2. 圆的标准方程：已知圆心为（a，b），半径为r，则圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2。

说明：

（1）上式称为圆的标准方程。

（2）如果圆心在坐标原点，这时a＝0，b＝0，圆的方程就是x2+y2=r2。

（3）圆的标准方程显示了圆心为（a，b），半径为r这一几何性质，即(x-a)2+(y-b)2=r2----圆心为（a，b），半径为r。

（4）确定圆的条件

由圆的标准方程知有三个参数a、b、r，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定．因此，确定圆的方程，需三个独立的条件，其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定型条件。

（5）点与圆的位置关系的判定

若点M（x1，y1）在圆外，则点到圆心的距离大于圆的半径，即(x-a)2+(y-b)2＞r2

；

若点M（x1，y1）在圆内，则点到圆心的距离小于圆的半径，即(x-a)2+(y-b)2＜r2

；

（二）圆的一般方程

任何一个圆的方程都可以写成下面的形式：

x2+y2+Dx+Ey+F=0①

将①配方得：

②(x+D/2)2+(y+E/2)2=D2+E2-4F/4

当时，方程①表示以（-D/2,-E/2）为圆心，以为半径的圆；

当时，方程①只有实数解，所以表示一个点（-D/2,-E/2）；

当时，方程①没有实数解，因此它不表示任何图形。

故当时，方程①表示一个圆，方程①叫做圆的一般方程。

圆的标准方程的优点在于它明确地指出了圆心和半径，而一般方程突出了方程形式上的特点：

（1）和的系数相同，且不等于0；

（2）没有xy这样的二次项。

以上两点是二元二次方程表示圆的必要条件，但不是充分条件。

要求出圆的一般方程，只要求出三个系数D、E、F就可以了。

（三）直线和圆的位置关系

1. 直线与圆的位置关系

研究直线与圆的位置关系有两种方法：

（l）几何法：令圆心到直线的距离为d，圆的半径为r。

d>r直线与圆相离；d＝r直线与圆相切；0≤d<r直线与圆相交。

（2）代数法：联立直线方程与圆的方程组成方程组，消元后得到一元二次方程，其判别式为Δ。

△＜0直线与圆相离；△＝0直线与圆相切；△＞0直线与圆相交。

说明：几何法研究直线与圆的关系是常用的方法，一般不用代数法。

2. 圆的切线方程

（1）过圆x2+y2=r2上一点P(x0,y0)的切线方程是x0x+y0y=r2

（2）过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点P(x0,y0)的切线方程是（x0-a）(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

；

（3）过圆 x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F＞0)上一点P(x0,y0)的切线方程是x0x+y0y+D·（x0+x）/2+E·(y0+y)/2+F=0

3. 直线与圆的位置关系中的三个基本问题

（1）判定位置关系。方法是比较d与r的大小。

（2）求切线方程。若已知切点M（x0，y0），则切线方程为（x0-a）(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

；

若已知切线上一点N（x0，y0），则可设切线方程为y-y0=k(x-x0)，然后利用d＝r求k，但需注意k不存在的情况。

（3）关于弦长：一般利用勾股定理与垂径定理，很少利用弦长公式，因其计算较繁，另外，当直线与圆相交时，过两交点的圆系方程为

x2+y2+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0

（四）圆与圆的位置关系

1. 圆与圆的位置关系问题

判定两圆的位置关系的方法有二：第一种是代数法，研究两圆的方程所组成的方程组的解的个数；第二种是研究两圆的圆心距与两圆半径之间的关系。第一种方法因涉及两个二元二次方程组成的方程组，其解法一般较繁琐，故使用较少，通常使用第二种方法，具体如下：

圆(x-a1)2+(y-b1)2=r12与圆（x-a2)2+(y-b2)2=r22的位置关系，其中r1＞0，r2＞0

设两圆的圆心距为d，则d=根号下(a1-a2)2+(b1-b2)2

当d＞r1+r2时，两圆外离；

当d=r1+r2时，两圆外切；

当|r1-r2|＜d＜|r1+r2|时，两圆相交；

当d=|r1+r2|时，两圆内切；

当0＜d＜|r1-r2|时，两圆内含

两圆位置关系的问题同直线与圆的位置关系的问题一样，一般要转化为距离间题来解决。另外，我们在解决有关圆的问题时，应特别注意，圆的平面几何性质的应用。

圆与缺的哲学

祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。老子如是说。

我们生活的地方是一个蓝色的星球，球则是圆，而我们在生活中就是处理圆与缺的哲学。缺之于圆是一个不断完善的过程，正如道尔顿，色觉的缺给了他医学理论上的圆；安藤百福破产的缺让他有了一个新产业的圆；家务杂工乔利的缺，让洗衣技术得到了一个圆。

而今的我们，对于祖先圆与缺的哲学，应当重新审视。老子的“福”与“祸”就是一种意义上的圆与缺，祸兮福之所倚告诉我们那缺憾的一面仍可以带来全的完美。

苏轼说过，人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。不同的经历让我们的生活更加丰富多彩，而缺和国的对比才让我们既发现缺的美也发现圆的美。

圆与缺的哲学是什么，也许就是那些伟大的人能够用一种缺憾而不舍地追求完美的精神。黑格尔曾对此这样评价：“人的灵魂一定到过至善至美之境，否则怎么会不停地追求完美。”的确是这样，人因为有缺憾，所以才追求全。不得不说，道尔顿、安藤百福、乔利都是伟大的人，他们用自身的缺憾成就了人类社会一个完美的圆。

人生中的缺值得我们赞美，它带给我们的是人类精神的食粮。

也许林黛玉的缺是对爱情过分的执着以及悲观的人生态度，但成就爱情刻骨铭心的圆是她缺陷后的完美追求。三毛是一个伟大的作家，但她人生的缺憾给了她困惑，但同样由于对完美的追求，她奋斗，她努力，而最终的完美在于她千回百转后那一瞬间的彻悟。

同样震撼着我们的是梵高的人生，他的缺憾是用金**的刀，用阳光般锋利的光泽切割出的人生浓墨重彩的画卷。而我们所敬仰的贝多芬，则是用自身的缺陷在灵性至极的黑白键上敲击出壮丽的生命乐章。

这些伟大的人用缺憾成就了灵魂以及人生的完美。他们的缺憾以及对完美的追求是人类天空中绽放的银白礼花。

对于我们，这圆与缺的哲学依然要研究下去。我们的人生本是一片荒漠，充满缺憾，而我们一生的工作就是要让这片荒漠开出完美的花朵。

庄子自比一尾陋鱼而依然追求梦蝶的境界，我们同样应当守望着心中的月亮树。用缺憾去成就圆的传奇。

不要哀叹缺憾的不美，就像叶子一样用一生绿着去成就一个金色的梦。

这就是圆与缺的哲学