江苏08年高考数学出题人_江苏08高考数学

1.2008年高考数学有多难

2.08年高考试题 数学

3.08年高考数学全国2卷第20题第一问

一、选择题

1、C 2、A 3、A 4、D 5、C 6、B

7、D 8、A 9.D 10.D． 11.B． 12.B.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．

13、 9 14、2 15、3/8 16、1/6

.

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17.解析：（Ⅰ）由正弦定理得

a=

acosB-bcosA=( )c

=

=

=

依题设得

解得tanAcotB=4

(II)由（I）得tanA=4tanB，故A、B都是锐角，于是tanB>0

tan(A-B)=

=

≤ ，

且当tanB= 时，上式取等号，因此tan(A-B)的最大值为

18．解：

(I)作AO⊥BC，垂足为O，连接OD，由题设知，AO⊥底面BCDE，且O为BC中点，

由 知，Rt△OCD∽Rt△CDE，

从而∠ODC=∠CED，于是CE⊥OD，

由三垂线定理知，AD⊥CE

（II）由题意，BE⊥BC，所以BE⊥侧面ABC，又BE 侧面ABE，所以侧面ABE⊥侧面ABC。

作CF⊥AB，垂足为F，连接FE，则CF⊥平面ABE

故∠CEF为CE与平面ABE所成的角，∠CEF=45°

由CE= ，得CF=

又BC=2，因而∠ABC=60°，所以△ABC为等边三角形

作CG⊥AD，垂足为G，连接GE。

由（I）知，CE⊥AD，又CE∩CG=C，

故AD⊥平面CGE，AD⊥GE，∠CGE是二面角C-AD-E的平面角。

CG=

GE=

cos∠CGE=

所以二面角C-AD-E为arccos( )

解法二：

（I）作AO⊥BC，垂足为O，则AO⊥底面BCDE，且O为BC的中点，以O为坐标原点，射线OC为x轴正向，建立如图所示的直角坐标系O-xyz.

设A（0,0,t），由已知条件有

C(1,0,0), D(1, ,0), E(-1, ,0),

所以 ，得AD⊥CE

（II）作CF⊥AB，垂足为F，连接FE，

设F（x,0,z）则 =(x-1,0,z),

故CF⊥BE，又AB∩BE=B，所以CF⊥平面ABE，

∠CEF是CE与平面ABE所成的角，∠CEF=45°

由CE= ，得CF=

又CB=2，所以∠FBC=60°，△ABC为等边三角形，因此A（0，0， ）

作CG⊥AD，垂足为G，连接GE，在Rt△ACD中，求得|AG|= |AD|

故G[ ]

又

所以 的夹角等于二面角C-AD-E的平面角。

由cos( )=

知二面角C-AD-E为arccos( )

（19）解：

（Ⅰ）f?(x)=3x2+2ax+1，判别式Δ=4(a2-3)

（i）若a> 或a< ，则在 上f?(x)>0，f(x)是增函数；

在 内f?(x)<0，f(x)是减函数；

在 上f?(x)>0，f(x)是增函数。

（ii）若 <a< ，则对所有x∈R都有f?(x)>0，故此时f(x)在R上是增函数。

（iii）若a= ，则f?( )=0，且对所有的x≠ 都有f?(x)>0，故当a= 时，f(x)在R上是增函数。

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，只有当a> 或a< 时，f(x)在 内是减函数。

因此 ≤ ①

且 ≥ ②

当|a|> 时，由①、②解得a≥2

因此a的取值范围是[2,+∞）。

（20）解：

记A1、A2分别表示依方案甲需化验1次、2次，

B1、B2分别表示依方案乙需化验2次、3次，

A表示依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数。依题意知A2与B2独立。

（Ⅰ）

， ， 。

P( )=P(A1+A2?B2)

=P(A1)+P(A2?B2)

=P(A1)+P(A2)?P(B2)

=

=

所以 P(A)=1-P( )= =0.72

（Ⅱ）ξ的可能取值为2，3.

P(B1)= ，P(B2)= ，P(ξ=2)=P(B1)= ，P(ξ=3)=P(B2)= ，

所以Eξ= （次）。

（21）解：

（Ⅰ）设双曲线方程为 (a>0,b>0)，右焦点为F(c,0)(c>0)，则c2=a2+b2

不妨设l1：bx-ay=0，l2：bx+ay=0

则 ，

。

因为 2+ 2= 2，且

=2 - ，

所以 2+ 2=(2 - )2，

于是得tan∠AOB= 。

又 与 同向，故∠AOF= ∠AOB，

所以

解得 tan∠AOF= ，或tan∠AOF=-2（舍去）。

因此 。

所以双曲线的离心率e= =

（Ⅱ）由a=2b知，双曲线的方程可化为

x2-4y2=4b2 ①

由l1的斜率为 ，c= b知，直线AB的方程为

y=-2(x- b) ②

将②代入①并化简，得

15x2-32 bx+84b2=0

设AB与双曲线的两交点的坐标分别为(x1,y1)，(x2,y2)，则

x1+x2= ，x1?x2= ③

AB被双曲线所截得的线段长

l= ④

将③代入④，并化简得l= ，而由已知l=4，故b=3，a=6

所以双曲线的方程为

22、解：

（I）当0<x<1时

f′(x)=1-lnx-1=-lnx>0

所以函数f(x)在区间（0,1）是增函数，

（II）当0<x<1时，f(x)=x-xlnx>x

又由（I）有f(x)在x=1处连续知，

当0<x<1时，f(x)<f(1)=1

因此，当0<x<1时，0<x<f(x)<1 ①

下面用数学归纳法证明： 0<an<an+1<1 ②

(i)由0<a1<1, a2=f(a1)，应用式①得0<a1<a2<1，即当n=1时，不等式②成立

(ii)假设n=k时，不等式②成立，即0<ak<ak+1<1

则由①可得0<ak+1<f(ak+1)<1，即0<ak+1<ak+2<1

故当n=k+1时，不等式②也成立

综合(i)(ii)证得：an<an+1<1

(III)由（II）知，{an}逐项递增，故若存在正整数m≤k,使得am≥b,则ak+1>am≥b

否则，若am<b(m≤k)，则由0<a1≤am<b<1(m≤k)知，

amlnam≤a1lnam<a1lnb<0 ③

ak+1=ak-aklnak

=ak-1-ak-1lnak-1-aklnak

……

=a1- amlnam

由③知 amlnam<k (a1lnb)

于是ak+1>a1+k|a1lnb|

≥a1+(b-a1)

=b

2008年高考数学有多难

[-1/2,1/2] 解题如下

x平方+y平方=1 圆心（0，0）到直线ax+by=1的距离为：0+0-1的绝对值/根号下a的平方+b的平方=1大于等于2根号下a的平方乘b的平方 推出2乘ab的绝对值小于等于1 即-1/2小于等于ab小于等于1/2

08年高考试题 数学

2008年高考全国卷数学难度系数较高。尤其是17、18、21、22,这四道题和普通试卷同类型题比起来难度要高一些。从而导致了当年全国平均分并不高。

（一）年高考数学。

年的高考数学被很多人认为是历史上最难的一次数学高考，每道题看起来都像是奥数题。很多高材生出了考场后面如死灰，内心十分绝望。

据几位当年参加过高考的人回忆，其中一位考生，那年高考他数学考了13分，但还是上了一所985大学。另一位同学高考理科数学考了41分，但这个成绩已经不低了，他印象中大题没有一个做完整的。最后，这位同学总分考了453分，还高出本科线13分。

（二）1999年高考数学。

1999年的全国数学卷平均分只有60分。该年高考主打创新思维，并且把数学与生活紧密联系，并且了传统出题的局限性，如果思维不够活跃的话，很难得到高分。

这一年，教育部颁发了《关于进一步深化普通高等学校招生考试改革的意见》，明确指出“高考内容的改革是高考改革的重点”，要求“更加注重对考生能力和素质的考查”，“在试题设计上增加应用型和能力性的题目”。

在这样的时代和政策背景下，1999年是一个关键的年份，正面临着新旧教材的更替之年，需要体现新高考对数学教学的要求，也对人才的选拔提出新的标准。所以这一年的“难”，更多的体现在对数学考试的创新上，要求学生进一步打破死记硬背的学习方式，综合培养自己各方面的数学能力。

（三）2003年高考数学。

2003年爆发了著名的“非典”，事实上，原本每年高考都在7月份举行，由于各地天气炎热，导致很多学生发挥失常甚至中暑。为了避免这种情况，在非典爆发之前，教育部就已经下发政策，将高考时间提前到6月份考试。突如其来的非典导致了绝大多数学生复习期间中途断课，但是出于政策的平稳考虑，高考依然在6月份举行。

在这样的背景下，613万考生在那年迎来了后来被称为＂史上最难高考年与最大惨案＂事件。难，一方面是体现在时间上，非典疫情导致许多学校在4月停课并且高考比起往年还提前了一个月。

另一方面就体现在了试卷难度上，那年的各科高考试卷难度比起往年都有所增加，而数学更是让无数考生以泪洗面，据说那年数学的平均分仅仅只有60多分，也因此被无数考生称为高考数学＂最大惨案＂，其中江苏卷更是被作为话题讨论到了今日。

08年高考数学全国2卷第20题第一问

可看作长方体的一体条对角线√7在相邻三个面上的投影（三个面对角线√6，a,b），故（√6/√7）^2+(a/√7)^2+(b/√7)^2=2,a^2+b^2=8,a+b≤(a^2+b^2)/2=4,选C

由an+1=Sn+3的n次方可得（an-1）+1=（Sn-1）+3的n-1次方 当n>=2 时把这两个式子相减可得 an-（an-1）= an+3的n次方-3的n-1次方 尽一步化简可得（an-1）=-2*3的n-1次方 即可得到 an=-2*3的n次方 可以看出 an是一个等比数列 由等比数列求和公式可得到Sn=3-3的n+1次方，所以可以求得bn=-3的n+1次方 注意这是n>=2的情况 当n=1时 a1=a 可得到b1=a-3 大哥给分吧。一个字一个字打上来的啊