高考数学推理题_高考数学推论

1.数学函数知识求解！

2.学高中数学的立体几何很吃力，怎么提高空间想象能力？

3.来个数学高手，有个平面几何难题

4.高中选修3-1数学史选讲的论文，800字以上，最好不要重复- -。。。谢谢

5.高三数学第一轮复习

不思索的说是山东。有人曾开玩笑说，我们山东人高考必不可少的一科目是挖掘机，这个锅我们山东背了。可是比起其他省份，我们山东其实很可悲。毗邻京冀津，，人才，都要无条件的给他们，我们只能任劳任怨；更夸张的是，我们的人才都是高质量，高水准。我们山东分数线高的惊人，这对我们考生特别不公平。

其实，我很爱山东，不止是我是一个山东人，更是他的文化，环境，地理位置，名胜。唯独 不爱他的他的高考制度。也许我们师资力量雄厚，也许我们要求更加严格。曾经在高考前，我无数次的开玩笑说如果不是山东人就好了，我们在济济人才里不显眼，更别提其他的了。

有一个笑话是这么说的，故事发生在北京，当时儿子问爸爸小学的一道题，他爸爸作为北京大学毕业的高材生竟然没有一点眉目，当时他家保姆走过来看了眼，当即就给解答了。当时爸爸大吃一惊，问你是哪个大学毕业的，保姆笑了笑说，我没有考上大学，不过，我曾经是一名山东考生。

在你们听来就是一个笑话，可是，对我们数几十万山东考生来说就是悲剧，莫大的悲剧。你能忍受比你成绩还要低的人和你进入同一所学校吗？他是玩着进了大学，而你是拼了命，寄托了全家人的希望。你能想象你心中有多不甘吗？仅仅就是因为他不和你是一个省的考生，但是他和你有着相同竞争资格，他的分数比你低很多，可是，人家的优势就是在一个教育水平比较差的省。还能怎么办呢？

这些因素我们是无法改变的，我们只能接受。我只想说，就是因为这个制度，毒害了多少考生。这都一年了，我还是无法释怀。我尽力的作到更好，可是就是因为一些我无法扭转到因素，我亲眼看见那些成绩比我差的人进入 了我心仪的院校，就这么把我硬生生的挤了出来。

我们山东这个大省，让我们骄傲，也让我心痛。这也是我出省的另外一个原因，寒心。同是一样的考生，都做出巨大的牺牲，可是命运截然不同。你能想象吗？我有时候都不敢相信，因为我怕我哭的停不下来。我努力了这三年不如一个底子这么差的人。就是这么一个对国家来说公平的制度，用一只残忍的手，把我们的命运罗盘改变了。

我能说我恨吗？人啊，还是太过于渺小，无法改变这一切。没有绝对的公平，可是这不公平轮到我身上，我一时接受不了。还好我够坚强。有多少考生就是因为这个原因逼得无路可逃，只好一身向死。一张考卷决定了我们的人生，本就不公平，如今，每个省分数线还不同，这对我们不是太不公平了吗？

我以后有了孩子一定要把自己孩子的户籍转入北京，只要不在山东就好。我经历过的无力感不想让他再经历一次，不想让他对这个看起来美得不像话的世界失望。

数学函数知识求解！

数学满分考入清华大学，学霸揭示掌握哪几种方法比一味刷题更有效？

年高考生蒙瑞俊火了，高考成绩出之后，四周的同学和老师一片哗然。这一学生高考分数723分，数学课也是获得了满分的优秀成绩。在今年的广西的理科分数线是487分。凭着这般优秀的成绩，他最后被清华大学录用。这一全国高考状元容貌有一些苍老，遭到网民的吐槽，如同大家看待韦神那般。不过这些不该就是我们重点关注的，最重要的是他能够给我们带来哪些，在学习方面会到大家样子的学习思考。

蒙瑞俊说，他对数学课特殊的有兴趣，也是有独特的见解，她甚至能将算术题编为集。由此可见他学数学早已上升至磨练自己数理思维高度了。数学思维训练是指应用数学思维思考问题解决困难。提高数学成绩的重点就是塑造数理思维。在初中大家搞好下列三点就能在提升成绩的前提下，培养数学思维了。

学习数学务必多练，大家明白了定律公式计算之后，就需要根据几个习题去夯实所了解重点知识。但有不少同学看起来做了许多题，分数的提高并并不明显，主要是因为并没有为自己选定解题的题目类型。数学课有大量计算，多练能提高我们自己的运算能力及逻辑思维能力，刷题更要注重题目类型，我们对某一个知识点的练习，做一样类别的题无法达到深刻领会知识点目地，应当做一做几类种类的题，从不同层面来理解的知识点，这样可以加强我们的回忆。另一方面我们应该专业知识母题的练习，高考冲刺的题看起来花式繁杂，实际上都是由课本上的母题演化从前的，所以我们必须掌握母题的关联，做到举一反三。

学习不是万丈高楼平地起，必须脚踏实地，打好基础。数学课也是如此、要想获得数理思维，就必须得高度重视数学的基础公式计算、理论的了解。要想基本建设万丈高楼，路基就必须得压实。一个公式通常还有很多推理，有一个推理和公式计算类似，一不小心就会记忆力不正确，尤其是在考试时，在焦虑不安状态下，很容易引发记忆力不正确，这个就造成丢分。因而公式计算大家不光要记诵来，还需要了解公式计算和推理是如何推论来的。这样就算考试时记不清了，我们可以快速根据推论的一个过程快速回想起来。

学高中数学的立体几何很吃力，怎么提高空间想象能力？

1：y=2(x?-2x+4-4)+3=2[(x-1)?-4]+3=2(x-1)?-2+3=2(x-1)?+1,这就是定点式子，即y=2(x-1)?+1，这是一种思维，做的话都很简单，但是这种函数思想要记住，对称轴就是x=1，定点坐标就是（1，1），你看式子，y的最小值是1，所以只能开口向上，或者死记，因为2大于0，所以开口向上。

2：根据方程过那两个点，代入求得c=-1，25a+5b=2,因此原方程可以表示为y=ax?+[(25a-2)/2]x-1，这样一来，又可以按第一题的方法配方，对称轴就知道了

3直接设为对称式，y=a(x-b)+c,根据前面交的的，b=-2,c=3.再把A点坐标代入，a就知道了，这样式子就知道了

来个数学高手，有个平面几何难题

对于高中数学来说，立体几何并不少见，考试也是保证不丢分的一部分。解决问题的方法有两种，几何和向量。几何，这需要更多的练习，他们应该有空间想象力，必须非常熟悉点、线、表面之间的关系，记住那些定理，并能熟练地应用。再次强调，你必须多练习。

向量法，可以说用这种方法不怎么动脑筋，在确定零点建立坐标系时多考虑，看看哪里更容易计算，一般有规律，自己做问题总结。向量法需要注意的是要小心，多么小心并不过分。近年来，高考立体几何的难度逐渐增加。从原来的法向量方法到演绎法和法向量方法相结合的趋势进行调查。从试题的类型来看，有三个角度：选择和填充的最后一道题、大题的体积分布和两个距离。近年来，高考立体几何的难度稳步增加！

动态最值问题是近年来的一个热点。自2017年以来，这个问题的检查逐渐加强。在解决问题的方法中，我们不仅要注意空间几何的搜索，还要结合函数最值的问题来解决，这相对困难。要学好立体几何，首先要记住公式定理，掌握高考大题作为线，公式判断与性质转化计算三个步骤，共同完成大题的顺利征服。做题时要注意几何体外接球的快速求法。几何体外接球问题分为六类，2019年全国一卷选择最后一道题就是这类问题。

近年来，三维问题的趋势加剧了对二面角的调查，即注意锐角和钝角的区别，这是方向量解方法很容易划分的地方。掌握简单的几何和简单的旋转体，并需要锥、柱球、平台的表面积和扩展图的面积。学会线面和面面的关系。虽然这部分有很多，但让我说，其实就是书中的四个公理和三个推论。

高中选修3-1数学史选讲的论文，800字以上，最好不要重复- -。。。谢谢

并不是很难啊，由于要抓紧时间，就不列出详细解法了。

整个图形是一个圆和它的内接6边形。作图准的话很容易发现它的三组对边都是平行的。证明方法是去证明圆心与一组对边构成的两个三角形全等。

然后就好办了，你就可以以三角形的一条边，比如AC，和六边形的一条边，对应的可以是AC“，为基准边，将六边形割补成一个平行四边形。就能证明六边形的面积是ABC的两倍。

我刚高考完，都不太会证明了，只能大概让你意会一下，见谅。

顺便说一句，在这上面问几何题确实不太好让人回答。

高三数学第一轮复习

学习一门学科首先要弄清楚这是一门怎样的学科，《标准》明确提出要使学生“初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用”，而现阶段高中学生对数学的看法大都停留在感性的层面上——枯燥、难学。数学的本质特征是什么？当今数学究竟发展到了哪个阶段？在科学中的地位如何？与其它学科有什么联系？这些问题大都不被学生全面了解，而从数学史中可以找到这些问题的答案。

日本数学家藤天宏教授在第九次国际数学教育大会报告中指出，人类历史上有四个数学高峰：第一个是古希腊的演绎数学时期，它代表了作为科学形态的数学的诞生，是人类“理性思维”的第一个重大胜利；第二个是牛顿－莱布尼兹的微积分时期，它为了满足工业革命的需要而产生，在力学、光学、工程技术领域获得巨大成功；第三个是希尔伯特为代表的形式主义公理化时期；第四个是以计算机技术为标志的新数学时期，我们现在就处在这个时期。而数学历史上的三大危机分别是古希腊时期的不可公度量，17、18世纪微积分基础的争论和20世纪初的集合论悖论，它同前三个高峰有着惊人的密切联系，这种联系绝不是偶然，它是数学作为一门追求完美的科学的必然。学生可以从这种联系中发现数学追求的是清晰、准确、严密，不允许有任何杂乱，不允许有任何含糊，这时候学生就很容易认识到数学的三大基本特征——抽象性、严谨性和广泛应用性了。

同时，介绍必要的数学史知识可以使学生在平时的学习中对所学问题的背景产生更加深入的理解，认识到数学绝不是孤立的，它与其他很多学科都关系密切，甚至是很多学科的基础和生长点，对人类文明的发展起着巨大的作用。从数学史上看，数学和天文学一直都关系密切，海王星的发现过程就是一个很好的例子；它与物理学也密不可分，牛顿、笛卡儿等人既是著名的数学家也是著名的物理学家。在我们所处的新数学时期，数学（不仅仅是自然科学）逐步进入社会科学领域，发挥着意想不到的作用，可以说一切高技术的背后都有某种数学技术支持，数学技术已经成为知识经济时代的一个重要特征。这些认识对于一个学习数学十余年的高中生来说是很有必要，也是必不可少的。

二、 学习数学史有利于培养学生正确的数学思维方式

现行的数学教材一般都是经过了反复推敲的，语言十分精练简洁。为了保持了知识的系统性，把教学内容按定义、定理、证明、推论、例题的顺序编排，缺乏自然的思维方式，对数学知识的内涵，以及相应知识的创造过程介绍也偏少。虽利于学生接受知识，但很容易使学生产生数学知识就是先有定义，接着总结出性质、定理，然后用来解决问题的错误观点。所以，在教学与学习的过程中存在着这样一个矛盾：一方面，教育者为了让学生能够更快更好的掌握数学知识，将知识系统化；另一方面，系统化的知识无法让学生了解到知识大都是经过问题、猜想、论证、检验、完善，一步一步成熟起来的。影响了学生正确数学思维方式的形成。

数学史的学习有利于缓解这个矛盾。通过讲解一些有关的数学历史，让学生在学习系统的数学知识的同时，对数学知识的产生过程，有一个比较清晰的认识，从而培养学生正确的数学思维方式。这样的例子很多，比如说微积分的产生：传统的欧式几何的演绎体系是产生不了微积分的，它是牛顿、莱布尼兹在古希腊的“穷竭法”、“求抛物线弓形面积”等思想的启发下为了满足第一次工业革命的需要创造得到的，产生的初期对“无穷小”的定义比较含糊，也不像我们现在看到的这样严密，在数学家们的不断补充、完善下，经过几十年才逐步成熟起来的。

数学史的学习可以引导学生形成一种探索与研究的习惯，去发现和认识在一个问题从产生到解决的过程中，真正创造了些什么，哪些思想、方法代表着该内容相对于以往内容的实质性进步。对这种创造过程的了解，可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程，有利于学生对一些数学问题形成更深刻的认识，了解数学知识的现实来源和应用，而不是单纯地接受教师传授的知识，从而可以在这种不断学习，不断探索，不断研究的过程中逐步形成正确的数学思维方式。

三、 学习数学史有利于培养学生对数学的兴趣，激发学习数学的动机

动机是激励人、推动人去行动的一种力量，从心理学的观点讲，动机可分为两个部分；人的好奇心、求知欲、兴趣、爱好构成了有利于创造的内部动机；社会责任感构成了有利于创造的外部动机。兴趣是最好的动机。在日本中学生夺取国际IEA调查总分第一名的同时，却发现日本学生不喜欢数学的比例也是第一，这说明他们的好成绩是在社会、家长、学校的压力下获得的。中国的情况如何呢？尚无全面的报道，但河南省新乡市四所中学的高中生学习数学情况的调查发现：“我不喜欢数学，但为了高考，我必须学好数学”的学生占被调查者的比例高达62.21%，而对数学“很感兴趣”的只有23.12%。可见目前中学生的学习动机不明确，对数学的兴趣也很不够，这些都极大地影响了学习数学的效果。但这并不是因为数学本身无趣，而是它被我们的教学所忽视了。在数学教育中适当结合数学史有利于培养学生对数学的兴趣，克服动机因素的消极倾向。

数学史中有很多能够培养学生学习兴趣的内容，主要有这几个方面：一是与数学有关的小游戏，例如巧拿火柴棒、幻方、商人过河问题等，它们有很强的可操作性，作为课堂活动或是课后研究都可以达到很好的效果。二是一些历史上的数学名题，例如七桥问题、哥德巴赫猜想等，它们往往有生动的文化背景，也容易引起学生的兴趣。还有一些著名数学家的生平、轶事，比如说一些年轻的数学家成材的故事，《标准》中提到的“从阿贝尔到伽罗瓦”，阿贝尔22岁证明一般五次以上代数方程不存在求根公式，伽罗瓦创建群论的时候只有18岁。还有法国数学家帕斯卡，16岁成为射影几何的奠基人之一，19岁发明原始计算器；德国数学家高斯19岁解决正多边形作图的判定问题，20岁证明代数基本定理，24岁出版影响整个19世纪数论发展、至今仍相当重要的《算术研究》；还有的是许多出生贫穷卑微的数学家通过自己的艰苦努力，最终在的数学研究上有骄人成绩的例子，如19世纪的大几何学家施泰纳出身农家自幼务农，直到14岁还没有学过写字，18岁才正式开始读书，后来靠做私人教师谋生，经过艰苦努力，终于在30岁时在数学上做出重要工作，一举成名。如果在教学中加入这些学生感兴趣又有知识性的内容，消除学生对数学的恐惧感，增加数学的吸引力，数学学习也许就不再是被迫无奈的了。

四、学习数学史为德育教育提供了舞台

在《标准》的要求下，德育教育已经不是像以前那样主要是政治、语文、历史这些学科的事了，数学史内容的加入使数学教育有更强大的德育教育功能，我们从下几个方面来探讨一下。

首先，学习数学史可以对学生进行爱国主义教育。现行的中学教材讲的大都是外国的数学成就，对我国在数学史上的贡献提得很少, 其实中国数学有着光辉的传统，有刘徽、祖冲之、祖暅、杨辉、秦九韶、李冶、朱世杰等一批优秀的数学家，有中国剩余定理、祖暅公理、“割圆术”等具有世界影响的数学成就，对其中很多问题的研究也比国外早很多年。《标准》中“数学史选讲”专题3就是“中国古代数学瑰宝”，提到《九章算术》、“孙子定理”这些有代表意义的中国古代数学成就。

然而，现阶段爱国主义教育又不能只停留在感叹我国古代数学的辉煌上。从明代以后中国数学逐渐落后于西方，20世纪初，中国数学家踏上了学习并赶超西方先进数学的艰巨历程。《标准》中“数学史选讲”专题11—— “中国现代数学的发展”也提到要介绍“现代中国数学家奋发拼搏，赶超世界数学先进水平的光辉历程”。在新时代的要求下，除了增强学生的民族自豪感之外，还应该培养学生的“国际意识”，让学生认识到爱国主义不是体现在“以己之长，说人之短”上，在科学发现上全人类应该相互学习、互相借鉴、共同提高，我们要尊重外国的数学成就，虚心的学习，“洋为中用”。

其次，学习数学史可以引导学生学习数学家的优秀品质。任何一门科学的前进和发展的道路都不是平坦的，无理数的发现，非欧几何的创立，微积分的发现等等这些例子都说明了这一点。数学家们或是坚持真理、不畏权威，或是坚持不懈、努力追求，很多人甚至付出毕生的努力。阿基米德在敌人破城而入危及生命的关头仍沉浸在数学研究之中，为的是“我不能留给后人一条没有证完的定理”。欧拉31岁右眼失明，晚年视力极差最终双目失明，但他仍以坚强的毅力继续研究，他的论文多而且长，以致在他去世之后的10年内，他的论文仍在科学院的院刊上持续发表。对那些在平时学习中遇到稍微繁琐的计算和稍微复杂的证明就打退堂鼓的学生来说，介绍这样一些大数学家在遭遇挫折时又是如何执著追求的故事，对于他们正确看待学习过程中遇到的困难、树立学习数学的信心会产生重要的作用。

最后，学习数学史可以提高学生的美学修养。数学是美的，无数数学家都为这种数学的美所折服。能欣赏美的事物是人的一个基本素质，数学史的学习可以引导学生领悟数学美。很多著名的数学定理、原理都闪现着美学的光辉。例如毕达哥拉斯定理（勾股定理）是初等数学中大家都十分熟悉的一个非常简洁而深刻的定理，有着极为广泛的应用。两千多年来，它激起了无数人对数学的兴趣，意大利著名画家达芬奇、印度国王Bhaskara、美国第20任总统Carfield等都给出过它的证明。1940年，美国数学家卢米斯在所著《毕达哥拉斯命题艺术》的第二版中收集了它的370种证明，充分展现了这个定理的无穷魅力。黄金分割同样十分优美和充满魅力，早在公元前6世纪它就为毕达哥拉斯学派所研究，近代以来人们又惊讶地发现，它与著名的斐波那契数列有着十分密切的内在联系。同时，在感叹和欣赏几何图形的对称美、尺规作图的简单美、体积三角公式的统一美、非欧几何的奇异美等时，可以形成对数学良好的情感体验，数学素养和审美素质也得到了提高，这是德育教育一个新的突破口。

参考文献

1中华人民共和国教育部制订 普通高中数学课程标准（实验） 人民教育出版社 2003

2张奠宙 李士锜 李俊 编著 数学教育学导论 高等教育出版社 2003

3李文林 编 数学史概论 高等教育出版社2002

4张楚廷 著 教育部高等教育司 组编 数学文化 高等教育出版社 1999

5赵鸿涛 李华轩 高中生数学学习情况的调查 新乡教育学院学报 2003年 04期

本文是全国高师院校数学教育研究会2004年年会交流论文

高中数学的学习是困扰多数高中生的难题，尤其是文科生。我是位河南省漯河市的高三文科生，提供以下几点建议，望对你的学习有所帮助：一、掌握基础知识。复习时认真听讲，把课本上的知识点全部弄懂弄熟，把课本上的例题，练习题也要研究透彻。二、数学不紧要掌握书本上的知识，还要做一些课本以外的练习题，灵活运用。对于公式、定理、推论要理解透彻，在解题时分析题意，联系相关知识点，运用到解题步骤中。三、举一反三，勿搞题海战。做题不要求多，而要精，只要掌握一种类型的一道题，那么这种类型的其它题就可迎刃而解，万变不离其宗。也不要做太难的题型。四、考前复习要有侧重点。我观察过历年高考全国卷I，分值大的主要有函数，圆椎曲线，概率排列组合。分值小的有数列，三角函数，不等式，集合。考前复习要突出重点。

数学的提高要坚持不懈，持之以恒，要有耐性，善于分析、总结。最后向你推荐一本参考书，比如全国热销的《高考母题探秘》，这本书我买了，还不错！

希望你今后的学习中取得好成绩！