高考立体几何向量_高中数学选修2-1立体几何中的向量方法

1.空间向量高考占几分

2.高考立体几何用向量法解题的步骤

3.空间向量与立体几何知识点有哪些？

4.高考立体几何题向量法的法向量的求法是什么

5.高考几何题向量做法的技巧

　向量作为一种数学工具，可以起到联接几何与代数的作用。在涉及到立体几何的问题中，运用向量可以简洁的推导出或者证明一系列的诸如余弦定理、线面垂直、线面平行等命题。

空间向量高考占几分

高考立体几何基本都可建系，向量法肯定没问题，几何法一般只在那种很简单，很显而易见的时候用，如果两分钟内还想不出几何法，那就用向量法吧，那不需要动脑筋，而且基本上是10以内加减法。对于几何法，关键是线的作法，常用线是中位线、垂线、中线，还有就是一些常用方法，如，等体积法之类的……总之几何法这东西，掌握得好做起题来会很有成就感，但关键是要找感觉，如果你离高考仅80天的话，建议你好好练好向量法吧，练好这招足够你应付高考了~~

加油！！！

高考立体几何用向量法解题的步骤

空间向量与立体几何在高考中会以大题的形式出现，分值为12分。

向量包括平面向量和空间向量，平面向量一般单出一个小题，5分，个别时候会在圆锥曲线题目中有所涉及这时候小题大题都可能会有，但都不是重点，空间向量只有新高考和理科数学考在立体几何大题求空间角会用的到，一般7-8分。

基本信息：

在高中数学新课程教材中，学生学习平面向量在前，学习解析几何在后，而且教材中二者知识整合的不多，很多学生在学习中就平面向量解平面向量题，不会应用平面向量去解决解析几何问题。用向量法解决解析几何问题思路清晰，过程简洁，有意想不到的神奇效果。

著名教育家布鲁纳说过：学习的最好刺激是对所学材料的兴趣，简单的重复将会引起学生大脑疲劳，学习兴趣衰退。这充分揭示方法求变的重要性，如果我们能重视向量的教学，必然能引导学生拓展思路，减轻负担。

空间向量与立体几何知识点有哪些？

通常这种情况是在求二面角时使用，特别在二面角不容易画出来时，这时利用两个面的法向量的夹角可以求出二面角的大小，从已知面的两个向量（不共线）与法向量垂直可得到两个方程给法向量一个坐标赋值得到法向量..

高考立体几何题向量法的法向量的求法是什么

如下：

共线向量：如果表示空间向量的有向线段所在的直线平行或重合，那么这些向量也叫作共线向量或平行向量，a平行于b ，记作b// a。 共线向量定理：空间任意两个向量a 、b。（b≠0 ），a //b,存在实数λ，使a＝λb 。

空间向量的概念：在空间，我们把具有大小和方向的量叫作向量。 向量一般用有向线段表示同向等长的有向线段表示同一或相等的向量。 向量具有平移不变性。

共面向量：一般地，能平移到同一平面内的向量叫作共面向量。 说明：空间任意的两向量都是共面的。

空间向量与立体几何知识考点

以向量为载体，运用向量的线性运算尤其是数量积的应用、证明平行、垂直等问题，以各种题型，尤其以解答题为主进行考查，利用空间向量数量积求解相应几何问题，建立适当的空间直角坐标系。

利用向量的坐标运算证明线线、线面、面面的平行于垂直，以及空间角与距离的求解问题，以解答题为主，多属于中档题。

高考几何题向量做法的技巧

所谓的法向量即为垂直于平面的一个向量。（即以任意平面内都存在无数条法向量。）

法向量与其长度无关但其模不能为0。

1、斜线与平面所成的角：可用斜线所在向量与平面的法向量的夹角的余弦的绝对值即为直线与平面所成角的正弦值

2、二面角求解出两个平面的法向量则两法向量的夹角与二面角的平面角相等或互补此时应观察二面角的平面角为锐角还是顿角

3、点到面的距离：

为过此点的斜线所在向量与平面的单位法向量的数量积的绝对值与法向量模的比值

如点b到平面α的距离d=|cd·n|/|n|(等式右边全为向量)

其中，向量n为平面α的法向量，a∈α,ab是α的一条斜线段

根据线面垂直的判定定理可知一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直,就可以断定这条直线与这个平面垂直.因此,只需要用垂直的条件构造两个方程,为了确定一个面的法向量,经常固定z=1(也可以固定x=1或y=1),但具体固定哪个,要注意所构造的方程组来确定.

高考题中一般都是可以用两种方法来解答的。一种是几何的方法，另外一种就是向量的方法。不知道你是哪个省份的，有没有省自主独立命题？但高考全国卷中的数学立体几何题几乎都可以用向量的方法来做，你可以翻一下历年的高考真题，很少出现在高考全国卷里面的。省份自主命题的话，出的题目也不会太出格，顶多不给你很明显的三条线两两垂直，让你自己通过连接中线，作简单的垂直等来自己建立空间直角坐标系，这种情况下，你一看题，再看图会很明显的发现图中似乎感觉少了点什么，再仔细读一下题就会很快发现应该在哪里建系了，出题人主要考的不是你能不能找到建系的原点，主要考察的是你的运算能力，以及对向量概念、性质的理解和应用能力。找出适当的坐标原点以及建系都是很简单的，一般一眼就可以看出来的。如果你真的还是对自己不太自信的话，再给你一个小建议：把近几年高考真题中那些考察不规则的几何体的题目总结一下，考过来考过去也就那几种的，关键是要有自信！！不要看到那类题就想到万一我建不了系又不会几何的方法那该怎么办?不要怕！！尽管去做，相信自己一定可以做出来的！可以多做几道类似的题目来给自己树立一下自信！

最后祝你早日金榜题名！！