高考数学的答案卷全国甲卷,高考数学的答案

1.2011四川高考文科数学答案

多年来北京卷会在最后一题做大胆的创新。具体来说,北京卷的最后一题并不执着于具体的知识或 方法 ,而是通过全新的背景,考查一般意义下的数学素养。下面是我为大家收集的关于北京卷高考数学试卷及答案解析2022年。希望可以帮助大家。

北京卷高考数学试卷

北京卷高考数学答案解析

高中数学知识汇总

必修一：1、集合与函数的概念 (这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用 (比较抽象，较难理解)

必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角

这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分

2、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题

3、圆方程：

必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分

必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混合起来考查

2、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分

必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

文科：选修1—1、1—2

选修1--1：重点：高考占30分

1、逻辑用语：一般不考，若考也是和集合放一块考2、圆锥曲线：3、导数、导数的应用(高考必考)

选修1--2：1、统计：2、推理证明：一般不考，若考会是填空题3、复数：(新课标比老课本难的多，高考必考内容)

理科：选修2—1、2—2、2—3

选修2--1：1、逻辑用语 2、圆锥曲线3、空间向量：(利用空间向量可以把立体几何做题简便化)

选修2--2：1、导数与微积分2、推理证明：一般不考3、复数

选修2--3：1、计数原理：(排列组合、二项式定理)掌握这部分知识点需要大量做题找规律，无技巧。高考必考，10分2、随机变量及其分布：不单独命题3、统计：

高考的知识板块

集合与简单逻辑：5分或不考

函数：高考60分：①、指数函数 ②对数函数 ③二次函数 ④三次函数 ⑤三角函数 ⑥抽象函数(无函数表达式，不易理解，难点)

平面向量与解三角形

立体几何：22分左右

不等式：(线性规则)5分必考

数列：17分 (一道大题+一道选择或填空)易和函数结合命题

平面解析几何：(30分左右)

计算原理：10分左右

概率统计：12分----17分

复数：5分

推理证明

一般高考大题分布

1、17题：三角函数

2、18、19、20 三题：立体几何 、概率 、数列

3、21、22 题：函数、圆锥曲线

成绩不理想一般是以下几种情况：

做题不细心，(会做，做不对)

基础知识没有掌握

解决问题不全面，知识的运用没有系统化(如：一道题综合了多个知识点)

心理素质不好

总之学__数学一定要掌握科学的学__方法：1、笔记：记老师讲的课本上没有的知识点，尤其是数列性质，课本上没有，但做题经常用到 2、错题收集、归纳 总结

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2011四川高考文科数学答案

［解］

∵x^2f′（x）＋2xf（x）＝e^x/x，∴x^2f′（x）＝e^x/x－2xf（x），

∴f′（x）＝［e^x/x－2xf（x）］/x^2，

令f′（x）＝0，得：e^x/x－2xf（x）＝0，∴f（x）＝e^x/（2x^2）。

令f（x）＝e^x/（2x^2）中的x＝2，得：f（2）＝e^2/8，这说明，当f′（x）＝0时，有：x＝2。

∴当f（x）有极值时，就在x＝2时取得。······①

由x^2f′（x）＋2xf（x）＝e^x/x，两边取导数，得：

2xf′（x）＋x^2f″（x）＋2f（x）＋2xf′（x）＝（xe^x－e^x）/x^2，

∴当f（x）有极值时，有：x^2f″（x）＋e^x/x^2＝（xe^x－e^x）/x^2，

∴f″（x）＝（xe^x－2e^x）/x^4。

∴f″（2）＝（2e^x－2e^2）/16＝0，∴当x＝2时，f（x）没有极值。······②

综合①、②，得：f（x）没有极值，∴本题的答案是D。

2011年普通高等学校招生全国统一考试

四川文数学解析

1.答案：B

解析：由M= {1,2,3,4,5}，N={2,4},则 N={1,2,3}.

2.答案：B

解析：大于或等于31.5的频数共有12+7+3=22个,所以P= = .

3.答案：D

解析：由 得 ,则圆心坐标是(2，-3).

4. 答案：A

解析：由函数 的图像关于直线y=x对称知其反函数是 ,故选A.

5.答案：A

解析：“x=3”是“x2=9”的充分而不必要的条件.

6.答案：B

解析：若 ， 则 , 有三种位置关系，可能平行、相交或异面，故A不对.虽然 ∥ ∥ ，或 ， ， 共点，但是 ， ， 可能共面，也可能不共面，故C、D也不正确.

7.答案：D

解析： = = = = .

8.答案：C

解析：由题意得 ,

, .

9.答案：A

解析：由a1=1, an+1 =3Sn(n ≥1)得a2=3=3×40,a3=12=3×41,a4=48=3×42,a5=3×43,a6=3×44.

10.答案：C

解析：由题意设当天派 辆甲型卡车， 辆乙型卡车，则利润 ，得约束条件 ,画出可行域在 的点 代入目标函数 .

11.答案：A

解析：横坐标为 ， 的两点的坐标 经过这两点的直线的斜率是 ,则设直线方程为 ，则 又 .

12.答案：B

解析：基本事件： .其中面积为2的平行四边形的个数 ；m=3故 .

13.答案：84

解析： 的展开式中 的系数是 =84.

14.答案：16

解析： ，点 显然在双曲线右支上，点 到左焦点的距离为20，所以

15.答案：

解析： 时， ，则 = .

16.答案：②③④

17. 本小题主要考查相互独立事件、互斥事件等概念及相关计算，考查运用所学知识和方法解决实际问题的能力．

解析 ：①中有 = ，但-2≠2,则①不正确；与“若 时总有 ”等价的命题是“若 时总有 ”故②③正确；函数f（x）在定义域上具有单调性的函数一定是单函数，则④正确.

解析：（Ⅰ）甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率的分别是 ， ，故甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率都是 .

（Ⅱ）设“甲、乙两人每次租车都不超过两小时”为事件A, “甲、乙两人每次租车一人不超过两小时，另一个人在两小时以上且不超过三小时还车”为事件B, 此时，所付的租车费用之和2元；“甲、乙两人每次租车都在两小时以上且不超过三小时还车”为事件C，此时，所付的租车费用之和4元；甲、乙两人每次租车一人不超过两小时，另一个人在三小时以上且不超过四小时还车”为事件D，此时，所付的租车费用之和4元；则 , , , .

因为事件A,B,C,D互斥，故甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率 .

所以甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率 .

18. 本小题考查三角函数的性质，同角三角函数的关系，两角和的正、余弦公式、诱导公式等基础知识和基本运算能力，函数与方程、化归与转化等数学思想．

解析：(Ⅰ)∵

（Ⅱ）由 ,

由 ,

两式相加得2 .

.

19.本小题主要考查直三棱柱的性质、线面关系、二面角等基本知识，并考查空间想象能力和逻辑推理能力，考查应用向量知识解决问题的能力．

解法一：

（Ⅰ）连结AB1与BA1交于点O，连结OD，

∵C1D∥AA1,A1C1=C1P, ∴AD=PD．

又AO=B10．∴OD∥PD1．

又OD 平面BDA1, PD1 平面BDA1.

∴PB1∥平面BDA1.

（Ⅱ）过A作AE⊥DA1于点E，连结BE．

∵BA⊥CA，BA⊥AA1，且AA1∩AC=A，∴BA⊥平面AA1C1C．

由三垂线定理可知BE⊥DA1．∴∠BEA为二面角A－A1D－B的平面角．

在Rt△A1C1D中， ，又 ，∴ ．

在Rt△BAE中， ，∴ ．

故二面角A－A1D－B的平面角的余弦值为 ．

解法二：

如图，以A1为原点，A1B1，A1C1，A1A所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系A1－B1C1A，则 ， ， ， ．

（Ⅰ）在 PAA1中有设C1D＝ AA1，∵AC∥PC1，∴ ．由此可得 ，

∴ ， ， ．

设平面BA1D的一个法向量为 ，

则 令 ，则 ．

∵PB1∥平面BA1D，

∴ ，

∴PB1∥平面BDA1.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，平面BA1D的一个法向量 ．

又 为平面AA1D的一个法向量．∴ ．

故二面角A－A1D－B的平面角的余弦值为 ．

20. 本小题考查等比数列和等差数列的基础知识以及基本的运算能力，分析问题、解决问题的能力和化归与转化等数学思想．

解析：（Ⅰ）由已知, = ,∴ , ,

当 成等差数列时, 可得

化简得 解得 .

（Ⅱ）若 =1,则﹛ ﹜的每一项 = ,此时 ， ， 显然成等差数列.

若 ≠1, ， ， 成等差数列可得 + =2

即 + = 化简得 + = .

∴ + =

∴ ， ， 成等差数列.

21. 本小题主要考查直线、椭圆的标准方程及基本性质等基本知识，考查平面解析几何的思想方法及推理运算能力．

（Ⅰ）由已知得 ， ，所以 ，则椭圆方程为 ．

椭圆右焦点为( ,0),此时直线 的方程为 ,

代入椭圆方程化简得7 -8 =0.解得 =0, = ,

代入直线方程得 =1. =- .∴D点的坐标为

则线段 的长

（Ⅱ）直线 垂直于x轴时与题意不符．

设直线 的方程为 （ 且 ）．

代入椭圆方程化简得(4k2+1) -8k =0解得 =0, = ,

设代入直线 方程得 =1. = .∴D点的坐标为 ，

又直线AC的方程为： +y=1，直线BD的方程为： ，

联立解得 ,因此Q点的坐标为 ，又 ，

∴ ．

故 为定值．

22.本小题主要考查函数导数的应用、不等式的证明、解方程等基本知识，考查数形结合、函数与方程、分类与整合、特殊与一般等数学思想方法及推理运算、分析问题、解决问题的能力．

解：（Ⅰ）F(x)=18f(x)-x2[h(x)]2=-x3+12x+9( )

∴ -3x2+12，令 ，得 (x=-2舍)．

当 时， ；当 时， ．

故当 时， 是增函数； 时， 是减函数．

函数 在 处有得极大值 ．

（Ⅱ）原方程可化为 ，

①当 时，原方程有一解 ；

②当 时，原方程有二解 ；

③当 时，原方程有一解 ；

④当 或 时，原方程无解．

（Ⅲ）由已知得 ．

f(n)h(n)- = -

设数列 的前n项和为 ，且 （ ）

从而 ，当 时， ．

又

．

即对任意 时，有 ，又因为 ，

所以 ．

故 ．

故原不等式成立.