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高考向量题型_高考向量大题
tamoadmin 2024-05-23 人已围观
简介如图，设D为BC的中点向量P0C*向量P0B=1/4[(向量P0B+P0C)^2-(P0B-P0C)^2] ?=1/4[(2P0D)^2-(2BD)^2] ?=P0D^2-BD^2同理，向量PC*向量PB=PD^2-BD^2又因为向量PC*向量PB》向量P0C*向量P0B 即 ?PD^2-BD^2》P0
如图，设D为BC的中点
向量P0C*向量P0B=1/4[(向量P0B+P0C)^2-(P0B-P0C)^2]
?=1/4[(2P0D)^2-(2BD)^2]
?=P0D^2-BD^2
同理，向量PC*向量PB=PD^2-BD^2
又因为向量PC*向量PB》向量P0C*向量P0B
即 ?PD^2-BD^2》P0D^2-BD^2
即 PD》P0D
又因为PD与AB垂直时达最小
即P0D垂直于AB
又因为△P0DB相似△ABC
? 有AB/DB=2DB/P0B
?DB=根号3
在△PoDB中，DP0^2=(根号3)^2-1^2
? 解得，DP0=根号2
又h/DP0=CB/DB
解得h=2根号2，
即三角形的高为2根号2
