高考函数难题,高考函数数学题

1.一道高考函数题，快快快

2.一道高三的数学题 函数问题 数学高手进

3.您好，高三导函数问题求解，过程，请赐教

有cos2B+cosB=0可知，用二倍角公式展开为

2cosB^2+cosB-1=0,解方程可知cosB=1/2或者是cosB=-1

因为B为三角形内角，不能为180°，所以cosB不能为-1

所以cosB=1/2即B=60°

由三角形边和角的关系b^2=a^2+c^2-2ac*cosB可知

7=a^2+c^2-2ac*cosB ①

再有a+c=5可知

a^2+c^2+2ac=25 ②

再加上cosB=1/2 ③

联立①②③可算出

ac=6

三角形面积S

S=ac*sinB/2=6×sinB/2=3sinB

因为B=60°，所以sinB=根号3/2,即S=3/2 根号3

一道高考函数题，快快快

(1)由BC=3，BD=1，所以DC=2由三角形的角平分线定理得AB/AC=1/2设AB=x则AC=2x,在三角形ABC中，由余弦定理可得x=根号3，所以三角形ABC面积=3倍的根号3/2

一道高三的数学题 函数问题 数学高手进

第一步：因为f（X+2）=f（X-2）， 可以得到f(x)=f（x-4），所以是以4为周期的函数。所以点（-5，f（-5））处切线的斜率就是点（-1，f（-1））处切线的斜率，即f'(-5)=f'(-1)。

第二步：由f（x）是偶函数，由图形的对称性可以看出f‘（x）=-f’（-x），可以得到f‘（-1）=2.

所以就得到f’（-5）=2.

您好，高三导函数问题求解，过程，请赐教

讲解（纯手打，解题步骤，可参照之前那位网友的）：

（1）这一问是一个恒成立问题，对于恒成立问题，一般是要求出最值的，题中说：

f（x）≥0恒成立，这就说明在函数定义域内，f（x）的最小值要大于或等于0，相对的如果题目说f（x）≤0，则说明函数最大值要小于或等于0，那么问题就转化成求函数最值的问题，由于高中所学的函数全是初等函数，所以在定义域内一定可导，所以只要在定义域内你大可放心去求导，进而去求极值，本题只有极小值，所以也是最小值（如果有极大值又有极小值，或者含有边界值，则要根据题意，比较出一个最大值或是最小值），求出的极小值是，当x=lna时，f(x)为极小值，即f(lna)≥0，解出a≤1，则a最大值为1

（2）这一问仍然是恒成立问题，所以仍然需要求最值，由斜率问题联想到导数，写出AB斜率的表达式，并且代入g(x)表达式，式子，就是答案里的式子（答案中的式子，其实是拉格朗日中值定理的变形，因为高中不学这个定理），把式子变形得到，g(x2)-mx2 ＞ g(x1)-mx1， 到这问题的核心就出现了! 由AB斜率大于m恒成立，将这个条件转化为g(x2)-mx2 ＞ g(x1)-mx1恒成立，这两个式子在题目所给的条件下是等价的，所以你解出g(x2)-mx2 ＞ g(x1)-mx1，也就解出了原题。

现在就是对g(x2)-mx2 ＞ g(x1)-mx1这类式子的处理了，这类式子的共同特点就不等号左右两边的表达式的形式是一样的，那么遇到这种证明恒成立的问题，你可以向这个方面考虑，具体方法就是：令一个函数F（x）=不等号一边的式子，将X1或X2改成x，本题就是F（x）=g(x)-mx，而一般遇到X1≠X2，则可以直接令X1＞X2，或X1＜X2，这样就转化成F(X1)与F(X2)，比较大小的问题了，那么对于函数在不同点的大小问题可以用函数的单调性来解答，进而去判断F(X)的单调性，很自然地就是求导，在这时，你如果是令X2＞X1，那么F(X)就是单调增函数（对于本题而言），那么解答就如答案所示，如果你令X2<X1，那么F(X)就是单调递减，则解出m≥g'(x)，因为g'(x)≥3，那么是无法定出m的准确取值范围，所以舍去。

综上只有F(X)单调递增时，m的范围可以确定，那么顺着这个思路往下解，用一次基本不等式，然后定出m的范围即可。

（3）遇到这种题目，你先看给出的问题能否变形，因为题目如果想出的难一点，是不会直接提出问题的核心的，需要自己去观察，然后找到核心问题，本题，不等式右边明显有个（2n）^n，这和左边的形式相同，所以先变形，把式子化成（1/2n）^n+(3/2n)^n+……+((2n-1)/2n)^n<√e/(e-1)，而此时全看你能不能想到用第一问的条件，用的话，这相当于让你有依据去放缩，否则直接放缩很难证到题目所要的结果，此时就可以按照答案所示的方法，令X=（如答案所示），其实，你可以把a带着，就是e^x≥a(x+1)，求到最后，你会发现，如果要满足题意，a就是1，答案那样写的话，就相当于直接告诉你a=1。这种题一般是连在题目的最后一问，如果遇到，就往上找，看能不能用已经证出的条件来解答，能想到，基本就能做出来。这问最后不等号右边是等比数列求和，自己算一下就行了。

给你提条建议，把这类题目整理出来，从中归纳解题的技巧，如找相同的特点，相同的形式，或是类似的问法，然后自己总结成适合自己的理解方式，再加以做题巩固就行了。

纯手打，记得采纳哦~

（1）解析：∵函数f(x)=x^2-2alnx (a∈R,a≠1)，定义域为x>0，单调增；

令f’(x)=2x-2a/x>=0==>a<=x^2

∴a<=0

(2)当a<=0时，f(x)单调增

∴f(x)在区间[1,2]上的最小值为f(1)=1

当a>0时，令f’(x)=2x-2a/x=0==>x=√a

f’’(x)=2+2a/x^2>0

∴f(x)在x=√a处取值f(√a)=a-alna

a∈(0,1]时，f(x)在区间[1,2]上的最小值为f(1)=1

√a>2==>a>4时，f(x)在区间[1,2]上的最小值为f(2)=4-2aln2

当a∈(1,4]时，f(x)在区间[1,2]上的最小值为f(√a)=a-alna

综上：当a∈(-∞,1]时，f(x)在区间[1,2]上的最小值为f(1)=1

当a∈(1,4]时，f(x)在区间[1,2]上的最小值为f(√a)=a-alna

当a∈(4,+∞)时，f(x)在区间[1,2]上的最小值为f(2)=4-2aln2