高考数学不等式题型及解题方法_高考数学不等式题型

1.高考数学参数方程题型

2.高一数学不等式题型及解题技巧

解基本不等式的几种方法如下：

1、配凑法

基本不等式使用的环境就是，和定积最大、积定和最小，所以必须有和或者乘积是定值的时候才可以使用，如果不是定值，我们就可以通过增减配数的方法，构成和或者乘积是定值的情况，然后再使用基本不等式求值即可。

2、1的妙用

这种题型格式比较固定，一般是两个变量为正实数，有一个代数式的值已知，求另一个代数式的最值问题，根据任意数乘以1以后数值不变的性质，已知和所求式相乘，变成互为倒数式的形式，然后再使用基本不等式求值即可。

扩展资料：

均值定理，又称基本不等式。主要内容为在正实数范围内，若干数的几何平均数不超过他们的算术平均数，且当这些数全部相等时，算术平均数与几何平均数相等。均值定理是高中数学学习中的一个非常重要的知识点，在函数求最值问题中有十分频繁的应用。

基本不等式的实际应用：

有关函数最值的实际问题的解题技巧：

1、根据实际问题抽象出函数的解析式，再利用基本不等式求得函数的最值。

2、设变量时一般要把求最大值或最小值的变量定义为函数。

3、解应用题时，一定要注意变量的实际意义及其取值范围。

4、在应用基本不等式求函数最值时，若等号取不到，可利用函数的单调性求解。

基本不等式的综合应用：

基本不等式是高考考查的热点，常以选择题、填空题的形式出现．通常以不等式为载体综合考查函数、方程、三角函数、立体几何、解析几何等问题．主要有以下几种命题方式：

1、应用基本不等式判断不等式是否成立或比较大小．解决此类问题通常将所给不等式(或式子)变形，然后利用基本不等式求解。

2、条件不等式问题．通过条件转化成能利用基本不等式的形式求解。

3、求参数的值或范围．观察题目特点，利用基本不等式确定相关成立条件，从而得到参数的值或范围。

高考数学参数方程题型

方法一、去绝对值

|x+1|+|2x-1|=3x ,x≥1/2

-x+2 -1≤x＜1/2

-3x , x<-1

这下面你会

方法二、|x+1|+|2x-1|=|x+1|+|x-1/2|+|x-1/2|

=|x-(-1)|+|x-1/2|+|x-1/2|

根据数轴上的点之间的距离，结合绝对值几何意义。就行了。

方法三、绝对值三角不等式适合系数一样的绝对值。

这里我们引入多维形式的绝对值不等式，

设a1<a2<...<an

|x-a1|+|x-a2|+...+x-an|

n为奇数时,x=中间项时，取最小值。

这个方法，自主招生考试之类的书上，专门有讲述。

|x+1|+|2x-1|=|x+1|+|x-1/2|+|x-1/2|

这里x=1/2时，取最小值3/2

高考中，一般去绝对值。

高一数学不等式题型及解题技巧

高考数学参数方程是一种常见的数学题型，它通常涉及一些具有特定参数的方程或不等式，要求考生根据参数的范围或条件来求解方程或不等式的解。

以下是一些高考数学参数方程题型的解题思路和方法：

1.了解参数的意义和作用：在解决参数方程问题之前，首先需要了解参数的意义和作用。参数通常是一种用来描述某个问题或者某种关系的数值或变量，它可以是数字、字母或者其他数学对象。在参数方程中，参数通常会出现在方程的系数、指数、根式等位置，对于不同位置的参数需要进行分类讨论，明确参数的范围和作用。

2.选择适当的参数方程形式：在解决参数方程问题时，需要根据具体问题选择适当的参数方程形式。常见的参数方程形式包括一元二次方程、一元高次方程、二元二次方程组、指数方程、对数方程等。在选择参数方程形式时，需要考虑方程的特点、参数的范围和作用，以及具体的解题需求。

3.利用参数的限制条件：在参数方程问题中，参数通常受到一些限制条件，如参数的范围、取值方式等。在解题时，需要充分利用这些限制条件，缩小参数的范围或者确定参数的值。同时，还需要注意参数的取值是否具有实际意义，避免出现不符合实际的解。

4.分类讨论：在解决参数方程问题时，经常需要对参数进行分类讨论，以确定不同情况下的解。分类讨论可以按照参数的取值范围、方程的形式、方程的性质等特点进行分类，需要注意分类的完整性、分类的合理性和不重不漏的原则。

5.转化和化简：在解决参数方程问题时，经常需要对方程进行转化和化简。转化和化简的目的是将复杂的方程转化为简单的形式，或者将多个方程转化为一个简洁的表达式。在转化和化简过程中，需要注意符号、根式、指数等细节问题，避免出现错误。

6.求解方程或不等式的解：在解决参数方程问题时，最终目的是求解方程或不等式的解。在求解过程中，需要根据具体的问题选择适当的求解方法，如因式分解、求根公式、不等式求解等。同时，还需要注意解的存在性、唯一性、合理性等问题，避免出现不符合实际的解。

高一数学不等式题型及解题技巧如下：

1、解决绝对值问题（化简、求值、方程、不等式、函数），把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。具体转化方法有：

（1）分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。

（2）零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。

（3）两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。

（4）几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。

2、根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。

3、利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。

4、解某些复杂的特型方程要用到:换元法。

5、待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。

高中数学不等式一般常考的主要有两个：基本不等式和绝对值不等式。尤其是基本不等式：几何平均值<=算术平均值。注意到“一正”，“二定”，“三相等”，一般用采用拼凑法或待定系数法来构造满足条件的两项或三项，使其乘积为一定值。

一般在各个省市的高考中都会或多或少的考到，比较容易以一道选择题或填空题出现，以及大题中的应用题中求极值会频繁用到基本不等式（一般这种求极值的问题，通过求导也能得到相同答案，但利用基本不等式会使计算更简单）。