2021高考样卷数学理科一,高考样卷数学理科

四川高考理科数学试卷难不难,难度系数点评答案解析

普通高考理科数学(四川卷)依然遵循《考试大纲》及《考试说明(四川卷)》要求，保持了近几年的四川卷命题风格，在题型、题量、难度方面保持了相对稳定，立足现行教材，回归数学本质，重视基础知识、基本技能的考查，强调通性通法，注重能力立意，命题命制立足学科主干知识，将知识、方法、能力的考查融为一体，通过适度联系与综合等方式，在知识交汇处考查学生的数学思维方法和能力，同时试题在稳定中追求创新，有利于考查学生的数学素养与学习潜能，整个试卷布局合理，难度适中，有较好区分度，无偏题、怪题，有利于科学选拨人才，维护社会公平与稳定。

　一.注重基础，加强创新、突出重难点思维方法

　纵观高考试题，突出体现在基础与创新：四川高考试题在延续过去几年命题特点的基础上，加大了创新能力、数学思想方法的考查。在题型、题量和难度上保持了相对稳定，避免大起大落。选择填空试题叙述简练，侧重考查基础，如理科第1,2,3,4,5,7,8题，直接来自教材习题或改编，中等程度学生能快速解答;试题命制贴近生活，如第12题，以生活中的食品问题为背景考查对数，第17题以辩论赛为背景，考查概率统计的应用;解答题较往年更改了题目顺序，依次是数列、概率统计、立体几何、三角、解析几何与函数导数，这个变化可能让大多数同学措手不及。同时适度强化了不同模块之间的联系与综合，如数列大题将数列与不等式的应用结合在一起，加强了综合能力的考查。

知识模块 函数与导数 平面向量与三角函数 数列与不等式 立体几何 解析几何 计数原理与概率统计 总计 2013 24 27 17 17 18 17 120 2014 29 27 17 17 23 12 125 2015 29 27 12 17 23 17 125

　通过上表可以看出，四川高考数学试题非常注重对学科主干知识的重点考查。

　二.知识素材、情境都有创新，注重探究

　同时部分试题在素材选择、情景设置和设问方式上相比往年有所创新，考查学生的探究意识，应用意识和创新意识，如第10、20等题需要考生根据问题设计的情景，从特殊到一般，从形象到抽象进行不同侧面的探究，第21题也考查学生的应用意识和创新意识，对考生综合与灵活运用所学数学知识、思想方法，进行独立思考分析，创造性的解决问题有较高且合理的要求。

　第20题解析几何大题总体来说命题风格与往年差距较大，此题需要学生有探究猜想的能力，先通过特殊直线将点找出来，再去证明。并且更注重了代数与几何综合的考查，如果能发现此比例关系是角平分线定理，那么求解起来会相当轻松。这种解题思路的变化可能对很多考生来说难以适应。

　第21题展现了数学学科的抽象性和科学性，和最后一题类似，考查2阶导数和分类讨论，解答时需要考生借助图象直观发现解题思路和结论，用严谨的逻辑推理进行证明，整个解答过程经历“画图——观察——探究——发现——证明”的过程，这些试题立意新颖，背景深刻，情境生动，设问巧妙，能很好的考查学生理性思维的广度与深度，考查学生的数学学习潜能。

　总之，四川省高考数学试题充分考虑四川考生特点，紧扣考试大纲，立足教材，在考查基础知识的同时，重视考查能力，追求创新意识，从来看，尤其是注重学习数学过程中的探究。试卷布局合理，难度较更难，有一定区分度，称得上是一份质量上乘的试卷，对促进课程改革也有良好的导向作用。

　最后，学而思高考研究中心祝愿高考学子能够取得优异的成绩，走进理想的大学。同时，对于决战高考学子来说，暑假开始准备一轮复习，祝愿新高三学子能够经历高三一年风雨，在这个暑假开始为高考打下坚实的基础，在高考中取得理想的成绩。

　赵武俊：学而思高考研究中心数学研究员。高考数学143分，以665分考入 北京大学 ，学而思自主招生班主带老师。上课激情风趣、条理清晰，擅长用朴素的语言阐释高中数学。

　陈渝：学而思高考研究中心数学研究员，高中数学联赛一等奖，考入 北京大学 数学系。

首先要告诉你的是，p1=3/65535

然后我觉得你可能没有看懂pi的含义，仔细看，是“甲药的累计得分为i……”而不是“甲药的最终得分为i”，这两者是有区别的。累计得分不一定是最终得分，而最终得分一定是累计得分。

(接下来可能和你的问题有点不相符合，如果有时间就慢慢看吧，或者直接跳到倒数第三段，但是这样可能会有点看不懂)

累计得分是什么意思，是我们实验做到这个时候的得分，或者可以理解为实验当前得分。比如我们初始得分为4对吧，然后我们做两次实验假设都-1，那么我们现在累计得分就为2，这时候p2表示我们把实验做完后认为甲药更有效的概率(这里表述稍微有点问题，p2是不会随我们实验情况改变的)

而当累计得分为0时，一定会满足乙药治愈的白鼠比甲药多4只，试验停止，认为乙药更有效，所以p0=0，p8也是同理。其实最终得分只有0或8两种情况。

那么如果我们求出了p4的值，就可以不用做实验预估出实验失败的概率(因为题目中甲药治愈率低，所以认为甲药更有效就是错误结论)，这就是这道题目最后一问的目的。

所以p1也不等于0，因为就算现在甲药得分为1，甲药也有可能被认为更有效(比如接下来7次实验甲药都+1分)，但这种概率是奇低的。

而如果当前得分为i，下一次试验的三种结果:-1,0,1 的概率分别对应题目中的a,b,c。如果得-1分，那么接下来累计得分就为pi-1，pi 的概率自然要受到 pi-1 的影响，所以pi要加上a pi-1(下一次为i-1的概率×如果累计得分为i-1认为甲药有效的概率)。同理要加上b pi和c pi+1，这就是题目中pi = a pi-1 + b pi + c pi+1的由来。

所以其实题目中“p0=0，p8=1，pi = a pi-1 + b pi + c pi + 1”都是可以求，不用给出的，不过如果这样做出卷老师可能性命不保￣ ￣)