2024湖南数学高考真题_湖南数学高考真题

1.2009年湖南数学高考真题文科选择题第7题为什么选A

2.2022高考数学真题新高考全国一卷，堪称第二难，第一难是什么？

3.2023年高考数学难不难湖南

4.2011湖南高考数学最后一题，谁还记得题目？能不能大概说下？

5.2023湖南高考数学难度系数

湖南2023高考数学难度大吗如下：

2023湖南高考数学试题总体来说不难。湖南有考生表示:感觉湖南今年数学难度不大,前面选择都不是很难,基本都是平日练习的常规题型。湖南高考数学试卷总体来说不难,今年试题易中难的比例有所调整。

2023湖南高考是新高考全国一卷(语文、数学、外语),物理、化学、生物、政治、历史、地理等科目为本省自命题。

用新高考“3+1+2”模式的是“七省一市”，分别是广东、福建、湖南、湖北、河北、辽宁、江苏和重庆。

试卷特点：使用新高考一卷的省份，语文、数学、英语由国家教育部考试中心统一命题，其他各科目试卷由本省自行命题。

湖南省试卷科目：语文、数学、外语、物理、化学、生物、政治、历史、地理、信息技术等。

2023湖南高考考试科目时间表

2023年湖南高考考试时间安排在6月7日-9日。语文科目考试时长为150分钟，数学、外语科目考试时长均为120分钟，6门高中学业水平选择性考试科目每科考试时长均为75分钟。

湖南省具体考试时间安排如下：

6月7日

语文（9:00－11:30）；数学（15:00－17:00）

6月8日

物理/历史（9:00－10:15）；外语（含听力）（15:00－17:00）

6月9日

化学（8:30－9:45）地理（11:00－12:15）；思想政治（14:30－15:45）生物（17:00－18:15）

2009年湖南数学高考真题文科选择题第7题为什么选A

还是简单呀,能让你吐血

椭圆中过焦点的弦长公式：l=2a+或-e(x1+x2)

(答案用的是减)。

a=2 e=1/2

l=4-1/2(x1+x2)

...后边的总该会了吧

你们没有这个公式吗，我的参考书上有这个公式

对了你想考哪所大学呀

2022高考数学真题新高考全国一卷，堪称第二难，第一难是什么？

做数学题贵在数形结合，

C选项，一次函数对应的是常数，如y=1，不是增函数，所以排除。

F’(x）在a?b?上有三种情况，一、a的右侧就开始单增，即F（a）大于0。

对应画出原函数即可找到A选项。

2023年高考数学难不难湖南

对于广大学子们而言，高考可谓是人生中最重要的考试之一，所以大家为了能够在高考中取得优异成绩，可谓是十年如一日地挑灯奋战，不断high实自己的文化基础。然而，每年高考都很难保证所有人都心满意足，难免会几家欢喜几家愁。有的考生发挥出色，自然心满意足。但也有的考生发挥不够理想，难免垂头丧气。

新高考一卷数学有多难？今年高考数学已经圆满结束，而数学科目是所有高考科目中最容易拉开分差的科目。有的学霸能够考满分，也有的学渣可能就只能考二三十分，试想一下，一门学科拉开上百分的分差，这还是有些夸张，但又是现实。

而在所有高考试卷中，一般新高考一卷的数学难度都比较大，而今年也是如此。山东、河北、湖北、湖南、江苏、广东、福建这几个省份的高考数学均用新高考一卷，而这几个省份的高考竞争也是十分激烈。不少考生大省位列其中。在高考数学结束后，一位广州考生接受了媒体访。通过他的讲述，大家也能间接感受今年新高考一卷的难度如何。

“我觉得这次的难度可以说是把一模、二模所有的难题都放在一张卷子里”“我可能不知道是我做的卷子少呢，还是我学得不太深刻”“反正这三年以来所有的高考卷，我就没有做过一张有这张一半难的”通过这名考生的讲述，我们能够感受到今年的高考数学试卷确实很难。一般情况下，高三学子一模的时候，试卷难度普通，二模的时候试卷难度较大。而要把一模和二模的所有难题都放在一张试卷，那么这就说明今年新高考一卷数学的难度确实很大了。

而且这名考生还表示，自己3年来做过的所有试卷的难度还不及这张试卷的一半，要知道这3年的试卷也包括近些年的高考真题，不得不感慨，今年新高考一卷的数学题可能真的让众多考生伤心了。要不是有摄像头，我早哭了对于这名考生而言，考完数学之后，心情比较糟糕。尤其是看见其他考生走出考场时还有说有笑，他的内心就感到十分难受。甚至开玩笑地说：“如果不是有摄像头拍着，我就趴在地上哭了。”

确实，其实试卷的难易程度并不是决定一位考生能否考上好大学的关键因素，但是考试的最终名次将直接影响能否考上一所好大学。试卷难没关系，只要大家都觉得难，那么影响并不大。但是当你觉得很难，而别人觉得一般的时候，这就很容易被拉开分差，也就意味着，想要考上好大学就更难了。伤心之后的乐观这名考生接受访时自述自己并不是一个心理承受能力好的人，所以这场数学考试对他影响还是蛮大的。

2011湖南高考数学最后一题，谁还记得题目？能不能大概说下？

2023年湖南高考数学难，具体原因如下：

1、试题易中难的比例

今年试题易中难的比例有所调整，如果说去年是5：3：2的话，那么今年试题易中难的比例约为4：3：3，基础试题的分值约有60分。单选题的前6题，多选题的前两题，填空题的14题、解答题的前4题的第一问均可视为基础题。

2、考查关键能力

试卷聚焦学科主干内容，突出独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等关键能力的考查，突出对数学思想方法的理解，如理科第9、16、21题考查了函数与方程的思想，第7、9、10、16题考查了数形结合的思想，第21题考查了分类讨论思想。

3、实践相结合

通过设置真实的问题情境，引导学生从“解题”到“解决问题”能力的培养，使得学生能灵活应用所学知识进行分析问题与解决问题，提高学生学习数学兴趣。如文科数学19题和理科数学20题都与实际问题密切相关。

高考数学答题技巧：

1、先易后难

就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过看不懂的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，遇难就退，伤害解题情绪。

2、先熟后生。

通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法。

3、先同后异。

先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋点”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力。

2023湖南高考数学难度系数

2011年普通高等等学校招生全国统一模拟考试(湖南卷)

数学（理工农医类）

一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1． 若 a＜0， ＞1，则 (D)

A．a＞1,b＞0 B．a＞1,b＜0 C. 0＜a＜1, b＞0 D. 0＜a＜1, b＜0

2．对于非0向时a,b,“a//b”的确良 （A）

A．充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C．充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

3．将函数y=sinx的图象向左平移 0 ＜2 的单位后，得到函数y=sin 的图象，则 等于 （D）

A． B． C. D.

4．如图1，当参数 时，连续函数 的图像分别对应曲线 和 , 则 [ B]

A B

C D

5.从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m [ C]

A 85 B 56 C 49 D 28

6. 已知D是由不等式组 ，所确定的平面区域，则圆 在区域D内

的弧长为 [ B]

A B C D

7．正方体ABCD— 的棱上到异面直线AB，C 的距离相等的点的个数为（C）

A．2 B．3 C. 4 D. 5 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

8.设函数 在（ ，+ ）内有定义。对于给定的正数K，定义函数

取函数 = 。若对任意的 ，恒有 = ，则w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

A．K的最大值为2 B. K的最小值为2

C．K的最大值为1 D. K的最小值为1 D

二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上

9．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__

10．在 的展开式中， 的系数为___7__(用数字作答)

11、若x∈(0, )则2tanx+tan( -x)的最小值为2 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

12、已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为60 ，则双曲线C的离心率为

13、一个总体分为A，B两层，其个体数之比为4：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中甲、乙都被抽到的概率为 ，则总体中的个数数位 50 。

14、在半径为13的球面上有A , B, C 三点，AB=6，BC=8，CA=10，则w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（1）球心到平面ABC的距离为 12 ；

（2）过A，B两点的大圆面为平面ABC所成二面角为（锐角）的正切值为 3

15、将正⊿ABC分割成 （ ≥2，n∈N）个全等的小正三角形（图2，图3分别给出了n=2,3的情形），在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于⊿ABC的三遍及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别一次成等差数列，若顶点A ,B ,C处的三个数互不相同且和为1,记所有顶点上的数之和为f(n)，则有f(2)=2，f(3)= ，…，f(n)= (n+1)(n+2)

三．解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16.（本小题满分12分）

在 ，已知 ，求角A，B，C的大小。

解：设

由 得 ，所以

又 因此 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

由 得 ，于是

所以 ， ，因此

，既

由A= 知 ，所以 ， ，从而

或 ，既 或 故

或 。

17.（本小题满分12分）

为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的. 、 、 ，现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（I）求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；

（II）记 为3人中选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程的人数，求 的分布列及数学期望。

解:记第1名工人选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程分别为 , , ，i=1，2，3.由题意知 相互独立， 相互独立， 相互独立， , , （i，j，k=1，2，3，且i，j，k互不相同）相互独立，且P（ ）=，P（ ）= ，P（ ）=

（1） 他们选择的项目所属类别互不相同的概率

P=3！P（ ）=6P（ ）P（ ）P（ ）=6 =

(2) 解法1 设3名工人中选择的项目属于民生工程的人数为 ，由己已知， -B（3， ），且 =3 。

所以P（ =0）=P（ =3）= = ，

P（ =1）=P（ =2）= = w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

P（ =2）=P（ =1）= =

P（ =3）=P（ =0）= =

故 的分布是

0 1 2 3

P

的数学期望E =0 +1 +2 +3 =2

解法2 第i名工人选择的项目属于基础工程或产业工程分别为 ，

i=1,2,3 ，由此已知， ?D， 相互独立，且

P（ ）-（ ， ）= P（ ）+P（ ）= + =

所以 -- ,既 ， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

故 的分布列是

1 2 3

18.（本小题满分12分）

如图4，在正三棱柱 中，

D是 的中点，点E在 上，且 。

（I） 证明平面 平面

（II） 求直线 和平面 所成角的正弦值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

解 （I） 如图所示，由正三棱柱 的性质知 平面

又DE 平面A B C ，所以DE AA .

而DE AE。AA AE=A 所以DE 平面AC C A ，又DE 平面ADE，故平面ADE 平面AC C A 。

（2）解法1 如图所示，设F使AB的中点，连接DF、DC、CF，由正三棱柱ABC- A B C 的性质及D是A B的中点知A B C D， A B DF w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

又C D DF=D，所以A B 平面C DF，

而AB∥A B，所以

AB 平面C DF，又AB 平面ABC，故

平面AB C 平面C DF。

过点D做DH垂直C F于点H，则DH 平面AB C 。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

连接AH，则 HAD是AD和平面ABC 所成的角。

由已知AB= A A ，不妨设A A = ，则AB=2，DF= ，D C = ，

C F= ，AD= = ，DH= = — ，

所以 sin HAD= = 。

即直线AD和平面AB C 所成角的正弦值为 。

解法2 如图所示，设O使AC的中点，以O为原点建立空间直角坐标系，不妨设

A A = ，则AB=2，相关各点的坐标分别是

A(0,-1,0)， B（ ，0，0）， C （0，1， ）， D（ ，- ， ）。

易知 =( ，1，0)， =(0，2， )， =( ，- ， ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

设平面ABC 的法向量为n=（x，y，z）,则有

解得x=- y， z=- ，

故可取n=(1，- ， )。

所以， (n? )= = = 。

由此即知，直线AD和平面AB C 所成角的正弦值为 。

19.（本小题满分13分）

某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距 米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为 米的相邻两墩之间的桥面工程费用为 万元。设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为 万元。

（Ⅰ）试写出 关于 的函数关系式；

（Ⅱ）当 =640米时，需新建多少个桥墩才能使 最小？

解 （Ⅰ）设需要新建 个桥墩，

所以

（Ⅱ） 由（Ⅰ）知，

令 ，得 ，所以 =64

当0< <64时 <0， 在区间（0，64）内为减函数；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

当 时， >0. 在区间（64，640）内为增函数，

所以 在 =64处取得最小值，此时，

故需新建9个桥墩才能使 最小。

20（本小题满分13分）

在平面直角坐标系xOy中，点P到点F（3，0）的距离的4倍与它到直线x=2的距离的3倍之和记为d，当P点运动时，d恒等于点P的横坐标与18之和w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（Ⅰ）求点P的轨迹C；

（Ⅱ）设过点F的直线I与轨迹C相交于M，N两点，求线段MN长度的最大值。

解（Ⅰ）设点P的坐标为（x，y），则 3︳x-2︳

由题设

当x>2时，由①得

化简得

当 时 由①得

化简得

故点P的轨迹C是椭圆 在直线x=2的右侧部分与抛物线 在直线x=2的左侧部分（包括它与直线x=2的交点）所组成的曲线，参见图1

（Ⅱ）如图2所示，易知直线x=2与 ， 的交点都是A（2， ），

B（2， ），直线AF，BF的斜率分别为 = ， = .

当点P在 上时，由②知

. ④

当点P在 上时，由③知w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

⑤

若直线l的斜率k存在，则直线l的方程为

（i）当k≤ ，或k≥ ，即k≤-2 时，直线I与轨迹C的两个交点M（ ， ），N（ ， ）都在C 上，此时由④知

∣MF∣= 6 - ∣NF∣= 6 - w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

从而∣MN∣= ∣MF∣+ ∣NF∣= （6 - ）+ （6 - ）=12 - ( + )

由 得 则 ， 是这个方程的两根，所以 + = *∣MN∣=12 - （ + ）=12 -

因为当

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

当且仅当 时，等号成立。

（2）当 时，直线L与轨迹C的两个交点 分别在 上，不妨设点 在 上，点 上，则④⑤知，

设直线AF与椭圆 的另一交点为E

所以 。而点A，E都在 上，且

有（1）知 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

若直线 的斜率不存在，则 = =3，此时

综上所述，线段MN长度的最大值为

21.（本小题满分13分）

对于数列 若存在常数M＞0,对任意的 ，恒有

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

则称数列 为B-数列

（1） 首项为1，公比为 的等比数列是否为B-数列？请说明理由;

请以其中一组的一个论断条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题

判断所给命题的真，并证明你的结论；

（2） 设 是数列 的前 项和，给出下列两组论断；

A组：①数列 是B-数列 ②数列 不是B-数列

B组：③数列 是B-数列 ④数列 不是B-数列

请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题。

判断所给命题的真，并证明你的结论；

（3） 若数列 都是 数列，证明：数列 也是 数列。

解（1）设满足题设的等比数列为 ,则 ，于是

因此｜ - ｜+｜ - ｜+…+｜ - ｜=

因为 所以 即w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

故首项为1，公比为 的等比数列是B-数列。

（2）命题1：若数列 是B-数列，则数列 是B-数列

次命题为命题。

事实上，设 ，易知数列 是B-数列，但

由 的任意性知，数列 是B-数列此命题为。

命题2：若数列 是B-数列，则数列 是B-数列

此命题为真命题

事实上，因为数列 是B-数列，所以存在正数M，对任意的 有

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

即 。于是

所以数列 是B-数列。

（III）若数列 { }是 数列，则存在正数 ，对任意的 有

注意到

同理： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

记 ，则有

因此

+

故数列 是 数列w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

2023湖南高考数学难度系数介绍如下：

湖南高考数学试卷总体来说不难,今年试题易中难的比例有所调整,如果说去年是5:3:2的话,那么今年试题易中难的比例约为4:3:3,基础试题的分值约有60分。单选题的前6题,多选题的前两题,填空题的14题、解答题的前4题的第一问均可视为基础题。

2023湖南高考数学试卷难度单单从试卷的试题本身来说,这个和每个人的知识点掌握程度和擅长的题目类型有关系,还和个人的临场发挥有关联,高考考生现场状态非常重要。

高考数学考试答题技巧及方法

1.调整好状态，控制好自我。

(1)保持清醒。数学的考试时间在下午，建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己：只有静心休息才能确保考试时清醒。(2)按时到位。今年的答题卡不再单独发放，要求答在答题卷上，但发卷时间应在开考前5-10分钟内。建议同学们提前15-20分钟到达考场。

2.通览试卷，树立自信。

刚拿到试卷，一般心情比较紧张，此时不易匆忙作答，应从头到尾、通览全卷，哪些是一定会做的题要心中有数，先易后难，稳定情绪。答题时，见到简单题，要细心，莫忘乎所以。面对偏难的题，要耐心，不能急。

3.提高解选择题的速度、填空题的准确度。

数学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法?尽显威力。12个选择题，若能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要求“快、准、巧”，忌讳“小题大做”。填空题也是只要结果、不要过程，因此要力求“完整、严密”。

4.审题要慢，做题要快，下手要准。

题目本身就是破解这道题的信息源，所以审题一定要逐字逐句看清楚，只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。

找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，牢记高考评分标准是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。答题时，尽量使用数学语言、符号，这比文字叙述要节省而严谨。

5.保质保量拿下中下等题目。

中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要部分，是考生得分的主要来源。谁能保质保量地拿下这些题目，就已算是打了个胜仗，有了胜利在握的心理，对攻克高难题会更放得开。

6.要牢记分段得分的原则，规范答题。

会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣点分”。