数学高考题型及答案解析理科_高考数学题型全归纳理科

1.2022全国乙卷理科数学试卷及答案解析

2.新课标高考数学题型全归纳的第二版前言

3.《高考数学题型全归纳》适合什么人群使用？

4.2022年全国新高考II卷数学真题及答案

5.2022高考数学选择题答题方法

6.高中的一些解题思想,方法技巧

7.谁能把历年的高考数学常考和必考考点详细具体的总结一下啊？

1-14是填空题，每题5分，15-20是解答题，前三题每题14分，后三题每题16分，每个解答题有2到3小题，共160分。

理科还有附加题，第21题是四选二，21a是平面几何证明，21b是矩阵，21c是坐标系与参数方程，21d是不等式，考生从四条中选两题作答，每题10分，满分20分。22和23题不确定，可以考概率分布，空间向量，解析几何（侧重抛物线），计数原理，数学归纳法，二项式定理等，也是每题10分，附加题一共40分。

2022全国乙卷理科数学试卷及答案解析

主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。

具体转化方法有：

①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。

②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。

③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。

④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。

根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是：

提取公因式

选择用公式

十字相乘法

分组分解法

拆项添项法

利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。配方法的主要根据有：

解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。换元法解方程的一般步骤是：

设元→换元→解元→还元

待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是：①设 ②列 ③解 ④写

复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。

①因式分解型：

(-----)(----)=0 两种情况为或型

②配成平方型：

(----)2+(----)2=0 两种情况为且型

(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组

(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组

基本思路是：把√m化成完全平方式。即：

方法有：

(1)直接代入法

(2)化简代入法

(3)适当变形法（和积代入法）

注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。

方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含参方程。解含参方程一般要用‘分类讨论法’，其原则是：

(1)按照类型求解

(2)根据需要讨论

(3)分类写出结论

(1)ax+b=0对于任意x都成立关于x的方程ax+b=0有无数个解a=0且b=0。

(2)ax2＋bx＋c＝0对于任意x都成立关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有无数解a=0、b=0、c=0。

由一元二次不等式解集为R的有关结论容易得到下列恒不等成立的条件：

图像的平移规律是研究复杂函数的重要方法。平移规律是：

讨论函数性质的重要方法是图像法——看图像、得性质。

定义域?图像在X轴上对应的部分

值 域?图像在Y轴上对应的部分

单调性?从左向右看，连续上升的一段在X轴上对应的区间是增区间；从左向右看，连续下降的一段在X轴上对应的区间是减区间。

最 值?图像最高点处有最大值，图像最低点处有最小值

奇偶性?关于Y轴对称是偶函数，关于原点对称是奇函数

方程的根

▼

函数图像与x轴交点横坐标

▼

不等式解集端点

一元二次不等式可以用因式分解转化为二元一次不等式组去解，但比较复杂；它的简便的实用解法是根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像去解。具体步骤如下：

二次化为正

▼

判别且求根

▼

画出示意图

▼

解集横轴中

一元二次方程根的符号问题或m型问题可以利用根的判别式和根与系数的关系来解决，但根的一般问题、特别是区间根的问题要根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像来解决。“图像法”解决一元二次方程根的问题的一般思路是：

题意

▼

二次函数图像

▼

不等式组

不等式组包括：a的符号；△的情况；对称轴的位置；区间端点函数值的符号。

我们学过的一次函数、反比例函数、二次函数等有名称的函数是基本函数。基本函数求值域或最值有两种情况：

(1)定义域没有特别限制时---记忆法或结论法；

(2)定义域有特别限制时---图像截断法，一般思路是：

画出图像

▼

截出一断

▼

得出结论

应用题中，涉及“一个变量取什么值时另一个变量取得最大值或最小值”的问题是最值型应用题。解决最值型应用题的基本思路是函数思想法，其解题步骤是：

设变量

▼

列函数

▼

求最值

▼

写结论

穿线法是解高次不等式和分式不等式的最好方法。其一般思路是：

首项化正

▼

求根标根

▼

右上起穿

▼

奇穿偶回

注意：①高次不等式首先要用移项和因式分解的方法化为“左边乘积、右边是零”的形式。②分式不等式一般不能用两边都乘去分母的方法来解，要通过移项、通分合并、因式分解的方法化为“商零式”，用穿线法解。

新课标高考数学题型全归纳的第二版前言

十年寒窗标记的生活刻度难以磨灭,伏案苦读也没法用一句“俱往矣”概括,高考注定将是莘莘学子生活之书里浓墨重彩的章节。下面我为大家带来2022全国乙卷理科数学试卷及答案解析，希望对您有帮助，欢迎参考阅读!

2022全国乙卷理科数学试卷及答案解析

高考数学解题技巧

1、首先是精选题目，做到少而精。只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。

2、其次是分析题目。解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要。我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差异。当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学 方法 的灵活应用能力。例如，许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了，而选择怎样的三角公式也是成败的关键。

3、最后，题目 总结 。解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足的，以便改进和提高。因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会。对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：

①在知识方面，题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。③能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤(比如用数学归纳法证明题目就有很明显的三个步骤)。④能不能归纳出题目的类型，进而掌握这类题目的解题通法(我们反对老师把现成的题目类型给学生，让学生拿着题目套类型，但我们鼓励学生自己总结、归纳题目类型)。

高考数学知识点

第一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。

主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。

第二、平面向量和三角函数。

重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。

第三、数列。

数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

第四、空间向量和立体几何，在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

第五、概率和统计。

这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。

第六、解析几何。

这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括：

第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法;

第二类我们所讲的动点问题;

第三类是弦长问题;

第四类是对称问题，这也是2008年高考已经考过的一点;

第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，

当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。

第七、押轴题。

考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。

高三数学 知识点总结：抽样方法

随机抽样

简介

(抽签法、随机样数表法)常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取;

优点：操作简便易行

缺点：总体过大不易实行

方法

(1)抽签法

一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。

(抽签法简单易行，适用于总体中的个数不多时。当总体中的个体数较多时，将总体“搅拌均匀”就比较困难，用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大)

(2)随机数法

随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。

分层抽样

简介

分层抽样主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中的个体有明显差异。共同点：每个个体被抽到的概率都相等N/M。

定义

一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样。

整群抽样

定义

什么是整群抽样

整群抽样又称聚类抽样。是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合，称之为群;然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。

应用整群抽样时，要求各群有较好的代表性，即群内各单位的差异要大，群间差异要小。

优缺点

整群抽样的优点是实施方便、节省经费;

整群抽样的缺点是往往由于不同群之间的差异较大，由此而引起的抽样误差往往大于简单随机抽样。

实施步骤

先将总体分为i个群，然后从i个群钟随即抽取若干个群，对这些群内所有个体或单元均进行调查。抽样过程可分为以下几个步骤：

一、确定分群的标注

二、总体(N)分成若干个互不重叠的部分，每个部分为一群。

三、据各样本量，确定应该抽取的群数。

四、采用简单随机抽样或系统抽样方法，从i群中抽取确定的群数。

例如，调查中学生患近视眼的情况，抽某一个班做统计;进行产品检验;每隔8h抽1h生产的全部产品进行检验等。

与分层抽样的区别

整群抽样与分层抽样在形式上有相似之处，但实际上差别很大。

分层抽样要求各层之间的差异很大，层内个体或单元差异小，而整群抽样要求群与群之间的差异比较小，群内个体或单元差异大;

分层抽样的样本是从每个层内抽取若干单元或个体构成，而整群抽样则是要么整群抽取，要么整群不被抽取。

系统抽样

定义

当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事。这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。

步骤

一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：

(1)先将总体的N个个体编号。有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等;

(2)确定分段间隔k，对编号进行分段。当N/n(n是样本容量)是整数时，取k=N/n;

(3)在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k);

(4)按照一定的规则抽取样本。通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l+k)，再加k得到第3个个体编号(l+2k)，依次进行下去，直到获取整个样本。

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《高考数学题型全归纳》适合什么人群使用？

《新课标高考数学题型全归纳》从2010年出版以来，历经四年的再版和修订，集合了编者多年的教学经验、对高考命题的钻研把握，以及众多高考学子的复习心得、实战体会，已成为广大高考读者的良师诤友，同时也因其重点突出的内容总结和典型题目的汇编，成为众多教师同行的教学参考书.在过去的四年中，本书帮助许许多多高考学子圆了梦想，帮助使用过本书的广大学生及教学同仁们应用“数学的思维”在学习、工作和研究中取得丰硕的成果.　　为了帮助同学们提高使用本书的效率、解答复习中遇到的各种问题，编者和一些数学同仁专门开设了“题型全归纳答疑热线及邮箱”，以更好地和同学们交流，互动.从您购书开始一直到考试，组合教育名师将一直伴随着您！许多高考学子在来信中分享了他们在使用本书的过程中得到的帮助、受到的启发.针对这些宝贵的反馈信息，我们曾数次认真商讨、仔细揣摩，对本书再次做了修订，希望能更好地满足同学们复习备考的要求.我们也借此机会向这些高考学子们一并表示衷心的感谢.　　此次再版，我们做了以下修订:　　(1)每章增加了知识结构图，有利于学生对知识体系的宏观把握.

(2)对例题及变式题的调整.高考的考查方向逐年有所变化，因此我们在修订中体现方向性、时效性，与命题方向和高考大纲（或复习说明）紧密结合.通过对题型的深度把握，遴选出具有典型性、代表性、穿透性的例题，针对精选的例题所做的详尽分析和解答对考生很有启发性.尤其是“评注”部分，寥寥数语的点睛之笔，起到了拨云见日、开阔视野的作用.例题后的呈现的变式题，循序渐近，符合学生的认知规律，并注重纵横联系，前呼后应，可以发现共同的本质特征.通过数学思想方法的高度提炼，研究并挖掘出重要解题模型，“秒杀”高考题，达到口述试题的从容境界.

(3)“变繁为简，变难为易”.将常考的、考生感到棘手的内容进行归纳总结，得到既“玄妙”又特别有效的解题方法和技巧，并给出了详细的分析，使同学们了解这些方法的由来，让“玄妙”变得顺理成章.例如，数列与不等式中经典不等式的应用，独特的解题方法会令读者有耳目一新的感觉.特别值得一提的是那些辅助函数的作法，经过我们的分析后，原题将变得非常简单，只要仿效，可以大大提高解题速度，拓宽解题思路.

(4)各节配套了最有效训练题.为了检测学生的学习效果，提高学生的做题水平，同时避免学生陷于题海之中，能进行有效的训练.我们精心筛选出最能代表本节内容的典型题目让学生训练，达到知识、方法与能力训练的完备性.

(5)针对文理科高考数学考查内容的广度与难度的不同，我们进行了文理科分版.

(6)在版面形式创新上，我们采用双栏设计，增大版心，提高空间利用率.双色印刷，重难点突出显示，一目了然.参考答案单独成册，易于学生独立思考，同时也有助于教师在教学中的使用.

(7)修订错误.我们仔细校对、核实了全书内容，修订了错误.通过我们的努力和许多同学及教师的帮助，再版力求尽量做到完美.为了精益求精，恳请朋友们拨冗指正.　　本书是一本可以让学生“看了就懂，懂了就会，会了就对”的高考备考指南，同时又是一本可以让老师备课变得轻松，又倍感亲切的教学参考工具书，适合于参加高考的学生在第一轮复习时研读使用.

本书从策划到出版，数易其稿倾注了许多专家和一线教师的心血和创造性的工作.具体编写分工如下：张永辉老师，修订集合与常用逻辑用语、函数、导数、三角函数、平面向量、数列、不等式等章节，并负责全书的统筹与校对；徐贵冬老师，负责修订立体几何、直线与圆的方程、圆锥曲线方程、选讲内容,以及相应章节的校对工作；余臣老师，负责算法初步、计数原理、概率与统计、推理与证明、复数，以及相应章节的校对工作；张喜金老师，负责全书最有效训练题的整理与校对工作；徐宣庆老师、王晓明老师、张作卿老师、颜亚斌老师、夏付胜老师，负责全书的校对，并提出了许多宝贵的修改建议.与此同时对本书的第一版的编者张宏卫老师与张尚仁老师以及作者团队老师们常年辛勤的工作，默默的付出在此表示由衷的感谢！此外，还要特别感谢本书的责任编辑——清华大学出版社的陈仕云女士，陈仕云女士参与了本书的设计和筹划，是她的辛勤努力和卓有成效的工作，才使本书得以顺利面世.

编者们虽倾心倾力，但限于能力有限，若有所疏漏不妥之处，敬请广大读者和数学同行指正.

愿本书伴随莘莘学子们步入理想的大学！

张永辉

2013年5月于北京

2022年全国新高考II卷数学真题及答案

《题型全归纳》分文理科和基础版提高版。根据不同需求选 不同版本，大概

基础版适用：基础比较差的学生，建议成绩在90分以下的学生使用，尤其适合成绩在50分-80分的学生。目标是可以轻松及格。

提高版适用：基础较好的学生，建议成绩在90分以上学生使用，尤其适合成绩在100-120左右的学生学习。目标是达到优秀。

根据需求选择咯。

2022高考数学选择题答题方法

十年寒窗标记的生活刻度难以磨灭,伏案苦读也没法用一句“俱往矣”概括,高考注定将是莘莘学子生活之书里浓墨重彩的章节。下面我给大家带来2022年全国新高考II卷数学真题及答案，希望大家喜欢!

2022新高考II卷数学试题及答案

高考数学选择题答题技巧

一、选择题整体攻略

1.审题要慢，做题要快，下手要准。

要认真审题。做题时忌讳的就是不认真读题，埋头苦算，结果不但浪费了大量的时间，甚至有时候还选错，结果事倍功半。所以一定要读透题，由题迅速联想到涉及到的概念，公式，定理以及知识点中要注意的问题。发掘题目中的隐含条件，要去伪存真，领会题目的真正含义。

2.提高解选择题的速度，把握好时间。

数学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。12个选择题，解题的基本原则是：小题不能大做，要求“快、准、巧”。因而答题 方法 很有技巧性，如果题题都严格论证，个个都详细演算，耗时太多，以致于很多学生没时间做后面会做的题而造成隐性失分，留下终生遗憾。所以，一定要把握好做题时间，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。

3.仔细检查，不留空白。

最后，做完题后如果尚有时间，要仔细检查，有没有遗漏的，有没有涂错的，全面认真地再做一遍，可用不同的方法做一下，验证答案。另外遇到真不会做的，也不要空着不做，一定要选个答案。

高考备考技巧

1、对照考纲说明，梳理板块框架

先对照考试大纲，将每个学科的知识点毫无遗漏地构建出框架结构图，让自己在复习时能心中有数，不留盲点。

接着对照做出的知识框架图，回忆和联想复习过的题型和知识点，将解题思路和 学习方法 整理和归纳出来，反复练习和验证。

2、建立习题档案，反复思 考研 读

在高三学习中，题海战术在第二轮复习中能够起到非常明显的提分效果，但是到距离高考60天时，题海战术就不管用了。

这时候要加强典型例题和重点题型的 总结 归纳，将错题整理成册，定期翻看和思考。

3、在5月中旬以前，延续以前的学习方法

最好是每天适当早起，背诵或阅读英语的词组和句型;以不影响早晨上课时的学习效果为前提;中午时间视自己情况而定，学习和休息都可以，晚上最迟一点睡觉，不能影响第二天的复习进度。

4、5月中旬到6月初，调整复习节奏，切换考试模式

这个阶段越来越接近高考，很多同学都会出现答题思路不清晰、学习精力不集中的瓶颈期。

这个时候，同学们应该改变之前的学习模式，减少做题练习，多浏览以前做过的模拟试卷，翻看整理的错题集。对自己在考前掌握的知识点进行查漏补缺。如果还是感觉心烦意乱，可以在做练习时降低难度，增强自信心。

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高中的一些解题思想,方法技巧

高考数学选择题总共有12道，一道题是5分，所以同学们在答选择题的时候，一定要仔细、运用一些答题技巧，能少错一道就多拿5分。这次我给大家整理了高考数学选择题答题 方法 ，供大家阅读参考。

目录

高考数学选择题答题方法

高考数学选择题题型特点

高考数学选择题秒杀技巧

高考数学选择题应该怎么做

高考数学选择题答题方法

一、重视基础知识

想要在高考选择题上拿满分，就要从三个方面去解决。基础理论和基本概念是考生们的一个额薄弱环节，所以必须要在这里下功夫，实际上它的选择题里要考的东西往往是我们原来的定义或是性质，或者是一个定理的外延，所以考生在复习一个定理和一个性质的时候，既要注意它的内涵也要注意相应的外延。

二、注重理解运用

高考选择题考察的主要还是对知识、概念的理解应用和辨析。尤其是语文、英语、文综、化学、生物，几乎都是要对题干和选项进行比较和辨析才能选出最佳答案。至于数学、物理则更多的是对概念的理解。所以我们在日常备考复习的时候要多注意一下对知识的理解和应用，在处理选择题上，能节约大量的时间，并且提高准确率。

三、注意 总结 归纳

很多的考生在复习备考的时候，对于基础知识进行归纳，对大题的难题进行回顾，但是对于选择题却没有一种很好的总结归纳方法。语文、英语单选题最多把正确答案代入，看一遍也就基本没什么了。阅读或是完形通过上下文理解一下，也就草草结束了。在理科学科上，选择题想要得满分还是要花费一些时间的。但是往往是参照着“标准答案”去回顾。因为“标准答案”基本上都是计算为主，当解答题处理的。我们要想出不同的解决途径。

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高考数学选择题题型特点

(1)概念性强：数学中的每个术语、符号，乃至习惯用语，往往都有明确具体的含义，这个特点反映到选择题中，表现出来的就是试题的概念性强。试题的陈述和信息的传递，都是以数学的学科规定与习惯为依据，绝不标新立异。

(2)量化突出：数量关系的研究是数学的一个重要的组成部分，也是数学考试中一项主要的内容。在高考的数学选择题中，定量型的试题所占的比重很大。而且，许多从形式上看为计算定量型选择题，其实不是简单或机械的计算问题，其中往往蕴涵了对概念、原理、性质和法则的考查，把这种考查与定量计算紧密地结合在一起，形成了量化突出的试题特点。

(3)充满思辨性：这个特点源于数学的高度抽象性、系统性和逻辑性。作为数学选择题，尤其是用于选择性考试的高考数学试题，只凭简单计算或直观感知便能正确作答的试题不多，几乎可以说并不存在。绝大多数的选择题，为了正确作答，或多或少总是要求考生具备一定的观察、分析和逻辑推断能力，思辨性的要求充满题目的字里行间。

(4)形数兼备：数学的研究对象不仅是数，还有图形，而且对数和图形的讨论与研究，不是孤立开来分割进行，而是有分有合，将它辨证统一起来。这个特色在高中数学中已经得到充分的显露。因此，在高考的数学选择题中，便反映出形数兼备这一特点，其表现是：几何选择题中常常隐藏着代数问题，而代数选择题中往往又寓有几何图形的问题。因此，数形结合与形数分离的解题方法是高考数学选择题的一种重要且有效的思想方法与解题方法。

(5)解法多样化：与其他学科比较，“一题多解”的现象在数学中表现突出。尤其是数学选择题，由于它有备选项，给试题的解答提供了丰富的有用信息，有相当大的提示性，为解题活动展现了广阔的天地，大大地增加了解答的途径和方法。常常潜藏着极其巧妙的解法，有利于对考生思维深度的考查。

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高考数学选择题秒杀技巧

1、直接法

从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择进行对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。

2、特例法

运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好。

3、图解法

利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想，每年高考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速。

4、验证法

选择中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法。在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度。

5、筛选法(也叫排除法、淘汰法)

充分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择这一信息，从选择入手，根据题设条件与各选择的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确。

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高考数学选择题应该怎么做

代入法

高考数学的选择题中大部分是数值类型的，为了节省时间，可以逆向去推算，把答案去带入到题中去，逐一验证总会找到答案的，这就是代入法，是快速且有效的一种高考数学选择题解题技巧。应用代入法的前提是正常解题时间比代入法时间长。

数形结合

高考数学题最常用的就是数形结合法，由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来，也是数学选择题最直观的解题技巧之一。

估值选择

有些高考数学选择题，由于题目条件限制，没有直接的条件进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法，这种方法最大的优点就是快。

蒙

对于自己实在不会的高考数学选择题，最常用的一招就是蒙了，但是蒙也是有技巧的，在蒙的时候如果是数值类型的，大多数要选择“0”或者“1”，或者选择数值最小的，这是高考数学选择题比较常见的答案，选择蒙是为了更好的节约时间用在下面的题目里面。

检验法

对于具有一般性的数学选择题问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

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谁能把历年的高考数学常考和必考考点详细具体的总结一下啊？

1高中数学大题解题思路

高考数学大题结构安排：第三步就是将化简为一个整体的式子(如y=a的形式)根据题目要

A、三角函数与向量的结合求来解答：

B、概率论最值(值域)：要首先求出的范围，然后求出y的范围

C、立体几何单调性：首先明确sin函数的单调性，然后将代入sin函数的单调范

D、圆锥曲线围解出x的范围(这里一定要注意2的正负性)

E、导数周期性：利用公式求解

F、数列对称性：要熟练掌握sin、cos、tan函数关于轴对称和点对称的公式。

2高中数学大题解题技巧

a、三角函数与向量解题技巧

平移问题：永远记住左右平移只是对x做变化，上下平移就是对y考点：对于这类题型我们首先要知道它一般都是考我们什么，我觉做变化，永远切记。

b、概率解题技巧

它主要是考我们向量的数量积以及三角函数的化简问题看，同时可能会涉及到正余弦考点：对文科生来说，这个类型的题主要是考我们对题目意思的定理，难度一般不大。理解，在解题过程能学

只要你能熟练掌握公式，这类题都不是问题。会树状图和列表，题目也是相当的简单，只要你能审题准确，这类题型：这部分大题一般都是涉及以下的题型：题都是送分题;对理

最值(值域)、单调性、周期性、对称性、未知数的取值范围、平移科生来说，主要注意结合排列组合、独立重复试验知识点，同时会问题等要求我们准确掌握分

解题思路：布列、期望、方差的公式，难度也是不大，都属于送分题，是要求第一步就是根根据向量公式将表示出来：其表示共有两种方法，一我们必须拿全部分数。

种是模长公式(该种方法是在题目没有告诉坐标的情况下应用)，即，题型：在这里我就不多说了，都是求概率，没有什么新颖的地方，另一种就是用坐标公式表示出来(该种方法是在题目告诉了坐标)，不过要注意我们曾经

即在这里遇到过的线性规划问题，还有就是篮球成功率与命中率和防第二步就是三角函数的化简：化简的方法都是涉及到三角函数的诱守率之间关系的类似

导公式(只要题目出现了跟或者有关的角度，一定想到诱导公式)，题目。

解题思路：

第一步就是求出总体的情况

第二步就是求出符合题意的情况

第三步就是将两者比起来就是题目要求的概率

这类型题目对理科生来说一定要掌握好期望与方差的公式，同时最重要的是独立重复试验概率的求法。

c、几何解题技巧

考点：这类题主要是考察咱们对空间物体的感觉，希望大家在平时学习过程中，多培养一些立体的、空间的感觉，将自己设身处地于那么一个立体的空间中去，这类题对文科生来说，难度都比较简单，但是对理科生来说，可能会比较复杂一些，特别是在二面角的求法上，对理科生来说是一个巨大的挑战，它需要理科生能对两个面夹角培养出感情来，这样辅助线的做法以及边长的求法就变得如此之简单了。

题型：这种题型分为两类：第一类就是证明题，也就是证明平行(线面平行、面面平行)，第二类就是证明垂直(线线垂直、线面垂直、面面垂直);第二就是计算题，包括棱锥体的体积公式计算、点到面的距离、有关二面角的计算(理科生掌握)解题思路：

证线面平行如直线与面有两种方法：一种方法是在面中找到一条线与平行即可(一般情况下没有现成的线存在，这个时候需要我们在面做一条辅助线去跟线平行，一般这条辅助线的作法就是找中点);另一种方法就是过直线作一个平面与面平行即可，辅助面的作法也基本上是找中点。

证面面平行：这类题比较简单，即证明这两个平面的两条相交线对应平行即可。

证线面垂直如直线与面：这类型的题主要是看有前提没有，即如果直线所在的平面与面在题目中已经告诉我们是垂直关系了，那么我们只需要证明直线垂直于面与面的交线即可;如果题目中没有说直线所在的平面与面是垂直的关系，那么我们需要证明直线垂直面内的两条相交线即可。

其实说实话，证明垂直的问题都是很简单的，一般都有什么勾股定理呀，还有更多的是根据一个定理(一条直线垂直于一个面，那么这条直线就垂直这个面的任何一条线)来证明垂直。

证面面垂直与证面面垂直：这类问题也比较简单，就是需要转化为证线面垂直即可。

体积和点到面的距离计算：如果是三棱锥的体积要注意等体积法公式的应用，一般情况就是考这个东西，没有什么难度的，关键是高的寻找，一定要注意，只要你找到了高你就胜利了。除了三棱锥以外的其他锥体不要用等体积法了哈，等体积法是三棱锥的专利。二面角的计算：这类型对理科生来说是一个噩梦，其难度有二，第一是首先你要找到二面角在什么地方，另一个难度就是你要知道这个二面角所在直角三角形的边长分别是多少。

数学不是靠公式的，兄弟！

学习看方法，我以前写过总结！

看看下面的，数学和理综都会有很大的效果~！专为最后70多天写的，只要能提高你们的成绩我就心满意足了~！

首先：依次自问几个问题！

1，数学中不重要？物理呢？

答：数学到了大学是必学的课程，所有功课，理科包括文科里的经济、管理、会计等都是对数学的要求很高的。而且，数学培养了人分析的思维，这应自我感觉得到。所以现在就不是讨论他重不重要的问题了，讨论怎么学好他了~！物理也一样，所有理科工科都要在大学学习大学物理。

2，数学在高考中到底想考什么？何谓能力？

答：现在高考已难以预测要靠什么题了。众多预测卷也只是为赚钱而出而已，题型想必你应该都清楚，在高考考什么的~！我们怎么以不变应万变呢？就是能力了。也可以说是数学的思维~！说得好象很深，了解后方知道它的魅力所在，会使你有提壶罐顶的感觉，从此不怕数学~！这在之后漫漫说~！

3，物理是什么，怎么这么难学？

答：物理就是解释生活中的科学规律，是最实用的，数学的作用也基本是为他服务的！物理比数学还要注重思维锻炼，单靠作题可以说效果是很低的。一定得搞清楚本质，何谓本质？就是所有公式定律到底要表达个什么意思，有没有其他的表达的方法，他们的由来。你是否亲自推过公式？如果推过，那什么都忘不了的~！**所以就把公式先推导一遍吧！

先大致了解的几个敢于这些学科的理解问题，也对他们有个初步的了解，于是就进行第二环节：怎么具体学，具体做，在短时间内提高立刻成绩呢？

先说数学~！

步骤：

1，放弃题海战术。痛恨做题吗？痛恨！就少做吧，作题是用来麻醉人的，不是用来学东西的，在高三！做题能使你有种安心的感觉，认为你是尽力了，但想一想，没有去寻找更好的方法来学习，怎么能说是尽力了呢？只能说是时间上花得多而已~！并不能说就问心无愧了~！所以先放弃整天的做题，有计划的，目的的做才是我们要讨论的问题~！下面将说怎么来实行这~！嘿嘿~！

2，先拿起第一轮复习资料，翻开目录，发现了什么？废话，当然是学的知识啊，什么第几章的第几节啊，对！那就做下面的工作：把常考的知识圈起来。之后会发现怎么都是长考的呢？可见知识点是有限的，重要的都是要考的，但是所有的知识又都是由那些章节排列组合而成的~呵呵。 任意几个组合就可以出一种题型，一种题型可以出千万个题。所以要做完所有的题，那是不可能的~！所以但做题是做不完的~！所以做题的最低境界就是见题就做，把时间都浪费了~！时间宝贵吗？你一定会说：当然宝贵啊~！那我问你为什么要把这么宝贵的时间浪费在大量做题上面呢？做题重要啊！我不知道为什么重要！我们为了学习知识而做题，不是为了把资料上的题都做完，对好多人来说是都算完，大量的时间浪费在计算上面了~！之后我要说个看题的方法~！！

先举个例子说明怎么来学习某章节的知识！立体几何吧！

立体几何我们做了非常多的题，其实我觉得根本没必要去做那多！高考的这个大题首先一定出的是规则的几何图形，为什么呢？他要考虑到数学教材AB两中版本，文理是不同的，但高考这个题是相同的、！所以很好建立坐标系，所以其他的难以建立的题可以少做了！只能说是少做，因为选择还是可能考的！这不多说，说说怎么学这章！出的题只有6种题型1直线与直线的夹角，2直线与平面的交角，3平面与平面的夹角，4求体积 5求点到面的距离，6点到直线的距离。6是很少考的。你会说这我也知道啊！可能是的，但你有没有总结下每种怎么解题呢，步骤什么，写在笔记本上？这样才有深刻的印象。主要是很多人是通过大量做题才知道是这些题型！其实，完全可以看着目录，回忆高2做的这方面的题，就可以总结出来的！再翻翻资料，找那些题看看，不用做，看看就知道考的什么嘛！所以在我高3时，几何的建立坐标系的题，我基本是不做的！所以哦，总结后才能有目的的作题，可以做很少的题！如果总结中有中类型不会，那就恭喜了！你发现了一类的问题，向老师问问，搞清楚，这你就学到了很多！嘿嘿！比做题强百倍啊！

厉害的人问老师总是问：老师，这类题怎么做？ 其他的人就问：老师，这个题怎么做？一个“类”和一个“个”差别就大了！厉害的人问的时候会问下要是这个题作个什么样的变换，那怎么解呢？搞清楚后，他们会把这种题的解决方法写在上面，做了变换怎么解也写在上面！嘿嘿！另外的人则是把题和答案抄在上面！就完了！以后照样做错相同的只做很小变换的题！！我的数学笔记本只有那么薄薄的一本，上面的题的个数估计只有几十个，但这是几十个题型，高考是很难超过几十个题型的！超过了，那将是全年级也没有多少人会做的！就像高考最后一题样！嘿嘿！失态了！把我自己高估了！

所以笔记本是用来归纳的，不是用来抄题的！

* 重新把笔记本从前到后看一遍，是不是有很多已经忘了呢？是因为没做归纳，那是很容易忘的！那就从新做一遍归纳吧！这是必须要做的工作！

*每个题都把它分为几个知识点，哪个不明白就主动去搞明白是怎么回事！一个题不会，不是都不会，是某个地方不会而已，就去专攻这个知识点！这样省很多时间！不搞清楚，以后还是要做错，还是要花时间郁闷！呵呵！平时郁闷还不要紧，到了高考就麻烦了~！

*再说怎么在这几十天搞，怎么具体在每天学习？

看了上面，可能觉得很道理，但不知道怎么去做，是吧！那就看看下面的吧！

***资料再不能全部都要做完了，来不及了！我想说的是怎么做题：每个题都要看一遍，还是像你以前习惯那样，只是觉得读完题后觉得肯定会做的，就不要再去做了！浪费时间啊！就看下一个题吧！直到感觉不太会就去把结果做出来与答案对对！！嘿嘿！你会发现你可以节省一大半的时间的！这样可以“做”很多题，比起以前！

有的人整天玩，作业不做，资料上哈是空的，但是考试就是可以考高分，就是毛人，嘿嘿！是吧！现在知道原因吧！他们在等待新的题型的出现呢？也学学吧，哈哈！

归纳做笔记；“看”题，这两个是最重要的，也是最实用的！

第三环节；

说一些在，怎么对付高考的技巧吧！

** 做选择题是很有技巧的！学会几个一定要学会的方法：1，数行结合法 2，特殊代值法，3极限假设法 。 很遗憾的是我这里不好表达，举的一些例子也不好打在电脑上，所以你一定要在外面书店里找找这方面的书了解下，着可以帮你选择很难错，会节省很多时间！有字母的题很难，但要是知道特殊代值法，那就是送分了

还有一类选择题，是比较头痛的。就是个数问题，这样的题错一点就全错，但根据我对心理学的研究，答案不是最大就是最小，他们就是要把题出得难，这样的题，所以我们可以抓住这个心态利用它！若已经觉得有一个符合，就可能全部都符合，已经有一个不符合，就很可能全部不符合！不信，看看高考题吧，看看概率有多大~！嘿嘿~！这是很多高手也不知道的~！

就对数学的感觉我基本就这些了，其他我就觉得和另外人差不多了~！就这么点底子，嘿嘿，搞了不少分~！当然也不太高~！别人要是学到我这些，那八九要比我考得高了，例子也不是没有~！

这些一个月是完全可以学会 的~！

最后说下怎么做选择题的大题：放弃两部分，1数列放缩推论的不认识的题！2解析几何的难题

理综怎么考？

就具体的学习和数学差不多，就考试我想重说我的“研究”成果：先做选择，再化学，生物，最后物理~！相信物理一定难~！我是觉得他难的~！

最后我把几点重要的重新搞在下面：（用东西抄下来）本来本子上写了好多，包括例子，但难以表达~！所以具体的大多删了~！可能说服力不够~！

归纳方法从立体几何上得出，好好想想怎么回事吧~！

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**所以就把公式先推导一遍吧！

先说数学~！

步骤：

1，放弃题海战术。

2，先拿起第一轮复习资料，翻开目录，发现了什么？废话，当然是学的知识啊，什么第几章的第几节啊，对！那就做下面的工作：把常考的知识圈起来，向上面的立体几何一样归纳~！非常重要~！

笔记本是用来归纳的，不是用来抄题的！

* 重新把笔记本从前到后看一遍，是不是有很多已经忘了呢？是因为没做归纳，那是很容易忘的！那就从新做一遍归纳吧！这是必须要做的工作！

*每个题都把它拆分为几个知识点，哪个不明白就主动去搞明白是怎么回事！一个题不会，不是都不会，是某个地方不会而已，就去专攻这个知识点！这样省很多时间！

***资料再不能全部都要做完了，来不及了！我想说的是怎么做题：每个题都要看一遍，还是像你以前习惯那样，只是觉得读完题后觉得肯定会做的，就不要再去做了！浪费时间啊！就看下一个题吧！直到感觉不太会就去把结果做出来与答案对对！

** 做选择题是很有技巧的！学会几个一定要学会的方法：1，数行结合法 2，特殊代值法，3极限假设法 。 （特殊代值法绝对在高考用得到）到书店找相关资料，或向老师了解~！

理综怎么考？

就具体的学习和数学差不多，就考试我想重说我的“研究”成果：先做选择，再化学，生物，最后物理~！相信物理一定难~！我是觉得他难的~！

最后说一点：这些在头几天要每天都看几遍，随时随刻的看，一有空就看，这样印象就深了~！是吧~！否则是很难改变原有的思维的~！把重要的贴在每天一定可以看得到的地方~！如：桌子翻盖里面、笔记本的第一页、等等，多贴些~！

这些具体可以实行在所有做题的过程中，也可以在空余自习时间里~！

就是很怕你做题时就把这些忘了一干二净~！

有人说七天成自然，21天成习惯~！那就坚持吧~！

里面几个具体的执行方法发现没有？这是以前所没有说的~！

总结耗费大量精力，希望大家不要复制，可以收藏哈！ 祝你成功