高中函数高考题_高中函数真题

1.一道高中数学函数题 快高考了谢谢大家~

2.高中函数问题！函数这一块的题怎么感觉绕来绕去的，抓不到头绪，应该怎么学习呢！还有几个月就高考了，急

（1）

令F(x)=xlnx+lnx-x+1;

F'(x)=lnx+1/x

当x>1时，F'(x)>0

F(x)>F(1)=0

xlnx+lnx-x+1>0

2lnx>x(x-1)/(x+1)

f(x)>2g((x-1)/(x+1))

(2)

令G(x)=0.5x^2-ln(1+x^2)-k

G'(x)=x-2x/(1+x^2)=0

x=0,1,-1

当x<-1时，G'(x)<0

当-1<x<0时，G'(x)>0

当0<x<1时，G'(x)<0

当x>1时，G'(x)>0

要使方程0.5g(x^2)-f(1+x^2)=k有四个不同的实根，

应该使G(-1)<0,G(0)>0，G(1)<0

则0.5-ln2-k<0

-k>0

0.5-ln2-k>0

矛盾，因此k的取值范围不存在

一道高中数学函数题 快高考了谢谢大家~

令t=2x+π/4

∵正弦函数sint的增区间是

2kπ - π/2≤t≤2kπ + π/2

∴2kπ - π/2≤2x+π/4≤2kπ + π/2

2kπ - π/2 - π/4≤2x≤2kπ + π/2 - π/4

2kπ - 3π/4≤2x≤2kπ + π/4

∴kπ - 3π/8 ≤ x ≤ kπ + π/8,k∈Z

递增、递减区间与√2无关，最大小值与√2有关

高中函数问题！函数这一块的题怎么感觉绕来绕去的，抓不到头绪，应该怎么学习呢！还有几个月就高考了，急

令x=tant，则y（t）=m*sint*2+4*3^1/2*sint+n*cos^2，用二倍角公式化简，y（t）=2*3^1/2sin2t+(n-m)/2*cos2t+(n+m)/2=(12+((n-m)/2)^2)^1/2*sin(2t+a)+(n+m)/2，y(t)max=(12+((n-m)/2)^2)^1/2+(n+m)/2=7，y(t)min=—(12+((n-m)/2)^2)*1/2+(n+m)/2=—1，m=1，n=5或m=5，n=1。

解：

（1）

因为x∈（-1,0],

所以0=<x^2<1，

所以根号(1-x^2)∈[0,1)，

所以1/根号(1-x^2)∈(1，正无穷)

所以x/根号(1-x^2)∈(负无穷，0]

所以f(x)的值域为(负无穷，0]

即可以反过来判断出f^-1(x)的定义域为(负无穷，0]

（2）

对函数y=f(x)两边同时平方得

y^2=x^2/(1-x^2)=[1-(1-x^2)]/(1-x^2)=[1/(1-x^2)]-1

所以1/(1-x^2)=1+y^2

所以1-x^2=1/(1+y^2)

所以x^2=1-1/(1+y^2)=(y^2)/(1+y^2)

所以x=±y/根号(1+y^2)

因为x<=0,又y∈(负无穷，0]

所以x=y/根号(1+y^2)

函数看起来是很绕来绕去，但是其实就是以条件为中心进行绕，但是其实一点都不难的，有时候或是需要一些技巧，这就需要你平时多做一些练习，看多练多熟练了，也就那么一回事了。所以最重要的就是不要怕，一定要动手练，根据条件推推、试试，看似很晕，但试过了就慢慢有头绪了。