反证法在高考_反证法在高考数学的经典例题

1.如何在年底前提升高考数学解题能力

2.高中数学某些知识点如复数、推理证明等高考考的很简单甚至不考，为什么在学习过程中要大量刷题，我不明白

3.用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”，应假设

如何在年底前提升高考数学解题能力

用反证法证明一个命题的成立。事实上是证明这个命题的逆否命题的成立。

因为一个命题和其逆否命题之间的真伪性是相同的。

所以证明了逆否命题的成立，也就证明了原命题的成立。

而这个命题的逆否命题是“在同一平面内，同位角不相等，两直线不平行。”

所以反证法应该假设同位角不相等，然后证明两直线不平行。

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高中数学某些知识点如复数、推理证明等高考考的很简单甚至不考，为什么在学习过程中要大量刷题，我不明白

掌握数学就意味着要善于解题。而当我们解题时遇到一个新问题，总想用熟悉的题型去“套”，这只是满足于解出来，只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时，才能提出新看法、巧解法。高考试题十分重视对于数学思想方法的考查，特别是突出考查能力的试题，其解答过程都蕴含着重要的数学思想方法。我们要有意识地应用数学思想方法去分析问题解决问题，形成能力，提高数学素质，使自己具有数学头脑和眼光。

高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查：

常用数学方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法等；

数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等；

数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等；

常用数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化（化归）思想等。

数学思想方法与数学基础知识相比较，它有较高的地位和层次。数学知识是数学内容，可以用文字和符号来记录和描述，随着时间的推移，记忆力的减退，将来可能忘记。而数学思想方法则是一种数学意识，只能够领会和运用，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决，掌握数学思想方法，不是受用一阵子，而是受用一辈子，即使数学知识忘记了，数学思想方法也还是对你起作用。

数学思想方法中，数学基本方法是数学思想的体现，是数学的行为，具有模式化与可操作性的特征，可以选用作为解题的具体手段。数学思想是数学的灵魂，它与数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得。

可以说，“知识”是基础，“方法”是手段，“思想”是深化，提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想方法的认识和运用，数学素质的综合体现就是“能力”。

高考中常用的数学基本方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法、反证法、分析与综合法、特殊与一般法、类比与归纳法、观察与实验法，高考中常用的数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化（化归）思想。

用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”，应假设

LZ您好

复数是100%会考的，而且基本是一道填空，或者选择，撑死变复平面变简单解几的题目

正因为是简单题，所以这一题任何层次的学生都不应该丢分，在所有人都不丢分的情况下，解题时间变得更为重要

所以复数模块的刷题，重点是单位题目运算速度耗时的训练，不训练偏题怪题

不要小看简单题，别人10秒你花1分钟，50秒的差距在后面的大题就是多了不少思考时间

推理证明高考是和其他题目综合性出题的，高考全国卷解几出现过证明必要性，结果80%学生当充分性证明，结果白花时间给0分的悲剧

也有考过函数不等式综合的压轴题，放缩数学归纳都不简单，最简单却是反证法(利用逆否命题真假特性)

这一块单独刷题必要性确实差了点，但是脑袋里请务必要有这一章的常识，当题目卡住时，逆转思路思考反证不成立，或者像分析法有时也是解题必杀(当然最重点就是题目求必要条件你别证反了，证充要你别证漏了，避免这样低级0分更重要)

a不平行b

试题分析：用反证法，则可以从结论相反情况入手，则假设a不平行b，但是a⊥c，b⊥c，则不成立。所以a∥b。

点评：本题难度中等，主要考查学生对反证法知识点的掌握。通过逆推假设证明即可。