高考数学满分试卷及答案,高考数学满分试卷

1.2010安徽高考理数试题

2.山西高考使用什么卷

3.求近几年数学高考试卷（带答案，最好是湖北省的）

2008年普通高等学校招生全国统一考试 （广东卷）

数学（理科）

本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．

参考公式：如果事件 互斥，那么 ．

已知 是正整数，则 ．

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知 ，复数 的实部为 ，虚部为1，则 的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

2．记等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （ ）

A．16 B．24 C．36 D．48

一年级 二年级 三年级

女生 373

男生 377 370

3．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表1．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ C ）

A．24 B．18 C．16 D．12 表1

4．若变量 满足 则 的最大值是（ ）

A．90 B．80 C．70 D．40

5．将正三棱柱截去三个角（如图1所示 分别是 三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）

6．已知命题 所有有理数都是实数，命题 正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）

A． B． C． D．

7．设 ，若函数 ， 有大于零的极值点，则（ ）

A． B． C． D．

8．在平行四边形 中， 与 交于点 是线段 的中点， 的延长线与 交于点 ．若 ， ，则 （ ）

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．

（一）必做题（9~12题）

9．阅读图3的程序框图，若输入 ， ，则输出

， ．

（注：框图中的赋值符号“ ”也可以写成“ ”或“ ”）

10．已知 （ 是正整数）的展开式中， 的系数小于

120，则 ．

11．经过圆 的圆心 ，且与直线 垂直的直线方程是 ．

12．已知函数 ， ，则 的最小正周期是 ．

二、选做题（13—15题，考生只能从中选做两题）

13．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线 的极坐标方程分别为 ， ，则曲线 与 交点的极坐标为 ．

14．（不等式选讲选做题）已知 ，若关于 的方程 有实根，则 的取值范围是 ．

15．（几何证明选讲选做题）已知 是圆 的切线，切点为 ， ． 是圆 的直径， 与圆 交于点 ， ，则圆 的半径 ．

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．

16．（本小题满分13分）

已知函数 ， 的最大值是1，其图像经过点 ．

（1）求 的解析式；

（2）已知 ，且 ， ，求 的值．

17．（本小题满分13分）

随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为 ．

（1）求 的分布列；

（2）求1件产品的平均利润（即 的数学期望）；

（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为 ，一等品率提高为 ．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？

18．（本小题满分14分）

设 ，椭圆方程为 ，抛物线方程为 ．如图4所示，过点 作 轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为 ，已知抛物线在点 的切线经过椭圆的右焦点 ．

（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；

（2）设 分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点 ，使得 为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

19．（本小题满分14分）

设 ，函数 ， ， ，试讨论函数 的单调性．

20．（本小题满分14分）

如图5所示，四棱锥 的底面 是半径为 的圆的内接四边形，其中 是圆的直径， ， ， 垂直底面 ， ， 分别是 上的点，且 ，过点 作 的平行线交 于 ．

（1）求 与平面 所成角 的正弦值；

（2）证明： 是直角三角形；

（3）当 时，求 的面积．

21．（本小题满分12分）

设 为实数， 是方程 的两个实根，数列 满足 ， ， （ …）．

（1）证明： ， ；

（2）求数列 的通项公式；

（3）若 ， ，求 的前 项和 ．

2008年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)

数学(理科)参考答案

一、选择题：C D C C A D B B

1．C解析 ，而 ，即 ，

2．D解析 ， ，故

3．C解析依题意我们知道二年级的女生有380人，那么三年级的学生的人数应该是 ，即总体中各个年级的人数比例为 ，故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为

4．C 5．A

6．D解析不难判断命题 为真命题，命题 为假命题，从而上述叙述中只有 为真命题

7．B解析 ，若函数在 上有大于零的极值点，即 有正根。当有 成立时，显然有 ，此时 ，由 我们马上就能得到参数 的范围为 。

8．B

二、填空题：

9．解析要结束程序的运算，就必须通过 整除 的条件运算，而同时 也整除 ，那么 的最小值应为 和 的最小公倍数12，即此时有 。

10．解析 按二项式定理展开的通项为 ，我们知道 的系数为 ，即 ，也即 ，而 是正整数，故 只能取1。

11．解析易知点C为 ，而直线与 垂直，我们设待求的直线的方程为 ，将点C的坐标代入马上就能求出参数 的值为 ，故待求的直线的方程为 。

12．解析 ，故函数的最小正周期 。

二、选做题（13—15题，考生只能从中选做两题）

13．解析由 解得 ，即两曲线的交点为 。

14．

15．解析依题意，我们知道 ,由相似三角形的性质我们有 ,即 。

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．

16．解：（1）依题意有 ，则 ，将点 代入得 ，而 ， ， ，故 ；

（2）依题意有 ，而 ，

，

。

17．解：（1） 的所有可能取值有6，2，1，-2； ，

，

故 的分布列为：

6 2 1 -2

0.63 0.25 0.1 0.02

（2）

（3）设技术革新后的三等品率为 ，则此时1件产品的平均利润为

依题意， ，即 ，解得

所以三等品率最多为

18．解：（1）由 得 ，

当 得 ， G点的坐标为 ，

， ，

过点G的切线方程为 即 ，

令 得 ， 点的坐标为 ，

由椭圆方程得 点的坐标为 ， 即 ，

即椭圆和抛物线的方程分别为 和 ；

（2） 过 作 轴的垂线与抛物线只有一个交点 ,

以 为直角的 只有一个，同理 以 为直角的 只有一个。

若以 为直角，设 点坐标为 ， 、 两点的坐标分别为 和 ，

。

关于 的二次方程有一大于零的解， 有两解，即以 为直角的 有两个，

因此抛物线上存在四个点使得 为直角三角形。

19．解： ，

对于 ，

当 时，函数 在 上是增函数；

当 时，函数 在 上是减函数，在 上是增函数；

对于 ，

当 时，函数 在 上是减函数；

当 时，函数 在 上是减函数，在 上是增函数。

20．解：（1）在 中，

，

而PD垂直底面ABCD，

,

在 中， ,即 为以 为直角的直角三角形。

设点 到面 的距离为 ,

由 有 ,

即 ，

;

(2) ,而 ,

即 , ， , 是直角三角形；

（3） 时 , ,

即 ,

的面积

21．解：（1）由求根公式，不妨设 ，得

，

（2）设 ，则 ，由

得， ，消去 ，得 ， 是方程 的根，

由题意可知，

①当 时，此时方程组 的解记为

即 、 分别是公比为 、 的等比数列，

由等比数列性质可得 , ,

两式相减，得

， ，

，

，即 ，

②当 时，即方程 有重根， ，

即 ，得 ，不妨设 ，由①可知

， ，

即 ，等式两边同时除以 ，得 ，即

数列 是以1为公差的等差数列，

综上所述，

（3）把 ， 代入 ，得 ，解得

2010安徽高考理数试题

2023重庆高考是新高考全国二卷。

重庆统考考试科目及分值为：

语文满分150分，数学（分文、理）满分150分、外语满分150分（含听力30分，笔试120分）、综合（分文、理）满分300分，合计总分满分为750分。

2023年具体科目考试时间安排为：

语文（7月7日9:00至11:30）、数学（7月7日15:00至17:00）、综合（7月8日9:00至11:30）、外语（7月8日15:00至17:00）（外语听力测试在笔试开始前进行）。

重庆高考其他注意事项：

1、考试前要准备考试材料，尤其是考生身份证、准考证等，在考试时务必携带，以免影响正常考试。

2、根据考试大纲要求，考生在考试中不得使用抄袭、翻译、记笔记等禁止活动。

3、考试中不允许交头接耳、抄袭等，一经发现，将取消考试资格。

新课标卷简介及使用情况：

1、新课标卷简介

从2013年开始，新课标全国卷分为Ⅰ卷、Ⅱ卷。从2016年开始，新课标全国卷分为Ⅰ卷、Ⅱ卷、Ⅲ卷。

并且从2016年开始，全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷分别改称为全国乙、甲、丙卷。小语种（日语/俄语/法语/德语/西班牙语）高考统一使用全国卷，各省均无自主命题权，且不分甲、乙、丙卷。

2020年开始，因部分原课标全国卷地区高考改革，新推出新高考全国卷Ⅰ、Ⅱ卷。

2、新课标卷使用情况：

全国甲卷（新课标Ⅱ卷）2021年起使用省区：陕西、甘肃、宁夏、青海、新疆、黑龙江、吉林、内蒙古。

全国乙卷（新课标Ⅰ卷）2021年起使用省区：山西、河南、安徽、江西、浙江（英语听力部分）。

全国丙卷（新课标Ⅲ卷）2021年起使用省区：云南、贵州、四川、西藏、广西。

山西高考使用什么卷

2010年普通高等学校招生全国统一考试（安微卷）

数学（理科）

本试卷分I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。

考生注意事项：

1.答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号、并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座们号是否一致，务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。

2.答案I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答案II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿约上答题无效。

4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。

参考公式：

如果事事件A与B互斥，那么

如果A与B是两个任意事件， ，那么

如果事件A与B相互独立，那么

第一卷（选择题共50分）

一． 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1） i 是虚数单位， =

（A） — （B） + （C） + （D） —

（2）若合计A={x },则 =

（A）（— 〕 （ ，+ ） （B）（ ， + ）

（C）（— 〕 〔 ，+ ） （D）[ ， + ）

（3）设向量a=（1，0），b=（ ， ），则下列结论中正确的是

（A）|a|=|b| (B)a b =

（C）a-b 与b垂直 （D）a//b

（4）.若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)=1，f(2)=2，则f(3)-f(4)=

（A）-1 (B) 1 (C) -2 (D) 2

（5）.双曲线方程为x2 - 2y2=1，则它的右焦点坐标为

（A）( ,0) (B) ( ,0) (C) ( ,0) (D) ( ,0)

（6）.设abc>0，二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象可能是

（7）设曲线C的参数方程为 （ 为参数），直线l的方程为 ，则曲

线C到直线l距离为的点的个数为

（A）1 （B）2

（C）3 （D）4

（8）一个几个何体的三视图如图，该几何体的表面积为

（A）280 （B）292

（C）360 （D）372

（9）动点 在圆 上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，

已知时间 时，点 的坐标是 ，则当 时，动点 的纵坐标 关于 （单位：秒）的函数的单调递增区向是

（A）[0，1] （B）[1，7]

（C）[7，12] （D）[0，1]和[7，12]

（10）设 是任意等比数列，它的前 项和，前2 项和与前3 项和分别为 ，则下列等式中恒成立的是

（A） （B）

（C） （D）

（在此卷上答题无效）

2010年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）

数 学（理科）

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

考生注意事项：

请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．

二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置．

（11）命题“对任何 R， + ＞3”的否定是 ．

（12）（ ） 的展开式中， 的系数等于 ．

(13) 设 满足约束条件 若目标函数 的最大值为8，则 的最小值为 。

(14) 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值 =

(15) 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以 , 和 表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件。再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件。则下列结论中正确的是 （写出所有正确结论的编号）

①P（B）= ；

②P（B| ）= ；

③事件B与事件 相互独立；

④ , , 是两两互斥的事件；

⑤P（B）的值不能确定，因为它与 , , 中究竟哪一个发生有关；

三：解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答时写在答题卡的指定区域内。

（16）（本小题满分12分）

设 是锐角三角形，a、b、c分别是内角A、B、C所对边长，并且 A=sin（ ）sin（ ）+ B。

（Ⅰ）求角A的值；

（Ⅱ）若 ? =12，a=2 ，求b、c（其中b＜c）。

（17）（本小题满分12分）

设a为实数，函数f（x）= -2x+2a，x R．

（Ⅰ）求f（x）的单调区间与极值；

（Ⅱ）求证：当a> 2－1且x＞0时， ＞ －2ax+1

(18) (本小题满分13分)

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EF AB，EF FB, AB=2EF,

BFC=90°，BF FC，H为BC的中点。

（Ⅰ）求证：FH 平面EDB；

（Ⅱ）求证：AC 平面EDB；

（Ⅲ）求二面角B-DE-C的大小

（19）（本小题满分13分）

已知椭圆E经过点A（2.，3），对称轴为坐标轴，焦点 在x轴上，离心率c=

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）求∠ 的角平分线所在直线l的方程

（Ⅲ）在椭圆E上是否存在关于直线l对称的相交两点？若存在，请找出，若不存在，说明理由。

（20）（本小题满分12分）

设数列 …… 中每一项都不为0

证明， 为等差数列的充分必要条件是：对任何 ，都有

……

（21）（本小题满分13分）

品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试，一般通常采用的测试方法如下：拿出n瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这n瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这成为一轮测试，根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分.

现设n=4，分别以 表示第一次排序时被排为1,2,3,4的四种酒在第二次排序时的序号，并令

则X是对两次排序的偏离程度的一种描述。

（Ⅰ）写出X的可能值集合；

（Ⅱ）假设 等可能地为1.2.3.4的各种排列，求X的分布列；

（Ⅲ）某品酒师在相继进行的三轮测试中都有X≤2，

（ⅰ）试按（Ⅱ）中的结果，计算出现这种现象的概率（假定各轮测试相互独立）；

（ⅱ）你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由。

求近几年数学高考试卷（带答案，最好是湖北省的）

2023山西高考用全国乙卷考试，满分750分。

山西高考语文、数学、外语各科试卷满分均为150分，文科综合/理科综合试卷满分为300分，总分750分。

高考试题全国卷简称全国卷，教育部考试中心组织命制的、适用于全国大部分省区的高考试卷，目的在于保证人才选拔的公正性。

新课标试卷特征有考查内容与新课程匹配，根据新课程的特征，分必考与选考题；命题以考试大纲为依据，以课本教材为依托，考察学生综合能力。

2023全国各省市高考试卷分类汇总

1、全国甲卷(5个省份)。适用省份：云南、贵州、四川、西藏、广西；用卷特点：这五个省份所有的全国甲卷所有学科都是由教育部考试中心统一命题；试卷科目：语文、数学、外语、文综、理综。

2、全国乙卷(12个省份)。适用省份：江西、山西、陕西、河南、安徽、甘肃、宁夏、青海、新疆、黑龙江、吉林、内蒙古；用卷特点：使用全国乙卷的省份较多，这几个省份的大多数高考人数较多、教育资源水平发展较相似，所以五个学科都是由教育部考试中心统一出题，保证公平性；试卷科目：语文、数学、外语、文综、理综。

3、新高考1卷(8个省份)。适用省份：山东、河北、湖北、福建、湖南、广东、江苏，浙江；用卷特点：浙江省2022年最后一年自主命题，2023年语文、数学、外语将使用全国卷。使用新高考一卷的省份，语文、数学、英语由考试中心统一命题，其他各科目试卷由本省自行命题；试卷科目：语文、数学、外语、物理、化学、生物、政治、历史、地理、信息技术等。

4、新高考2卷(3个省份)。适用省份：海南、辽宁、重庆；用卷特点：新高考2卷的省份，语文、数学、英语由考试中心统一命题，其他各科目试卷由本省自行命题；试卷科目：语文、数学、外语、物理、化学、生物、政治、历史、地理等。

5、 自主命题(3个省份)。适用省份：北京、上海、天津；用卷特点：超级大城市，经济水平发展较好，教育资源集中且教育水平在全国领先，考题难度自然也较高；试卷科目：语文、数学、外语、物理、化学、生物、政治、历史、地理等。

　2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)

　数学(理工类)

本试卷共4页，三大题21小题，全卷满分150分。考试用时120分钟。

　★祝考试顺利★

注意事项：

　1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。并将准考证号条形码横贴在答题卡的指定位置。在用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

　2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷、草稿纸上无效。

　3．填空题和解答题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。

　4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 为虚数单位，则=

　A.- B.-1 C. D.1

2.已知,则=

　A. B. C. D.

3.已知函数，若，则x的取值范围为

　A. B.

　C. D.

4.将两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则

　A. n=0 B. n=1 C. n=2 D. n 3

　试卷类型：A

　5．已知随机变量服从正态分布，且P（＜4）＝，则P（0＜＜2）＝

　A.0.6 B.0.4 C.0.3 D.0.2

　6.已知定义在R上的奇函数和偶函数满足(＞0,且).若，则=

　A．2 B. C. D.

　7.如图，用K、、三类不同的元件连接成一个系统。当正常工作且、至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、、正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为

　A．0.960 B.0.864 C.0.720 D.0.576

　8.已知向量a=(x+z,3),b=(2,y-z)，且a⊥?b.若x,y满足不等式，则z的取值范围为

　A..[-2，2] B.[-2，3] C.[-3，2] D.[-3，3]

　9.若实数a,b满足且，则称a与b互补，记，那么是a与b互补的

　A.必要而不充分的条件 B.充分而不必要的条件

　C.充要条件 D.即不充分也不必要的条件

　10.放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变。假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间t（单位：年）满足函数关系：，其中M0为t=0时铯137的含量。已知t=30时，铯137含量的变化率是-10In2（太贝克／年），则M（60）=

　A.5太贝克 B.75In2太贝克

　C.150In2太贝克 D.150太贝克

　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上，一题两空的题，其中答案按先后次序填写。答错位置，书写不清，模棱俩可均不给分。

　11. 的展开式中含的项的系数为

　12.在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期。从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到一瓶已过保质期的概率为 。（结果用最简分数表示）

　13.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 升。

试卷类型A

14.如图，直角坐标系所在平面为，直角坐标系（其中与轴重合）所在的平面为，。

（Ⅰ）已知平面内有一点，则点在平面内的射影的坐标为 ；

（Ⅱ）已知平面内的曲线的方程是，则曲线在平面内的射影的方程是 。

15. 给个自上而下相连的正方形着黑色或白色。当时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相连的着色方案如下图所示：

由此推断，当时，黑色正方形互不相连的着色方案共有 种，至少有两个黑色正方形相连的着色方案共有 种，（结果用数值表示）

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16.（本小题满分10分）

设的内角所对的边分别为，已知

（Ⅰ）求的周长

（Ⅱ）求的值

17. （本小题满分12分）

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流速度x 的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度v是车流密度x的一次函数.

（Ⅰ）当时，求函数的表达式;

（Ⅱ）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求最大值（精确到1辆/每小时）

18. （本小题满分12分）

如图，已知正三棱柱的各棱长都是4，是的中点，动点在侧棱上，且不与点重合.

（Ⅰ）当=1时，求证：⊥；

（Ⅱ）设二面角的大小为，求的最小值.

19.（本小题满分13分）

已知数列的前项和为，且满足：， N*，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若存在 N*，使得，，成等差数列，是判断：对于任意的N*，且，，，是否成等差数列，并证明你的结论.

20. （本小题满分14分）

平面内与两定点，连续的斜率之积等于非零常数的点的轨迹，加上、两点所成的曲线可以是圆、椭圆成双曲线.

（Ⅰ）求曲线的方程，并讨论的形状与值得关系；

（Ⅱ）当时，对应的曲线为；对给定的，对应的曲线为，设、是的两个焦点。试问：在撒谎个，是否存在点，使得△的面积。若存在，求的值；若不存在，请说明理由。

21.（本小题满分14分）

（Ⅰ）已知函数，，求函数的最大值；

（Ⅱ）设…，均为正数，证明：

　　（1）若……，则…；

　　（2）若…=1，则……。