高考数二试卷,高考数学二卷题目

1.求08年江苏数学高考试卷 word 版（带答案）

2.数学二难度排行

3.2023全国高考试卷分几类

4.2023河南高考数学是哪套卷子

5.2022数二难度如何

想必很多同学高考结束后的第一件事情就是预估自己的分数，而要预估分数就需要答案，我就在本文为大家带来2021年全国高考数学试题及答案（全国一卷、二卷、三卷完整版）。

一、2021年全国高考数学试题及答案（全国一卷、二卷、三卷完整版）

2021年高考即将开始，关于2021年高考全国一卷、二卷、三卷数学试题及答案，高考100网将在试题及答案正式公布以后，第一时间进行更新，请大家持续关注高考100网。?

二、志愿填报参考文章

2021年河北450分理科能上什么大学？附河北450分的公办二本名单

女生学医,学什么专业比较好：医学方面女生学什么专业最好？（2021年参考）

学大数据专业后悔死了？大数据专业有哪些学校？

三、2020年全国一卷数学试卷及答案解析

文科

文科参考答案

理科

理科参考答案

四、2020年全国二卷数学试卷及答案解析

文科

文科参考答案

理科

理科参考答案

五、2020年全国三卷数学试卷及答案解析

文科

文科参考答案

理科

理科参考答案

求08年江苏数学高考试卷 word 版（带答案）

辽宁省高考数学不难。

今年辽宁高考数学采用新高考二卷，辽宁高考数学试卷上大多数的出题难度上比较适中，对于一些学习成绩基础比较好的考生来说，有拔高题能够提升成绩，对于一些中等基础的考生而言，难易程度上也比较符合中等生的抓分方向，因此总体来说，2023年高考数学卷不难。

辽宁高考模式：

采取3+1+2高考模式，不分文理科。包括统一高考（以下简称高考）语文、数学、外语（含笔试和听力）3门科目，以及考生选择的普通高中学业水平选择性考试（以下简称选择性考试）3门科目。

其中，选择性考试科目包括思想政治、历史、地理、物理、化学、生物学6门科目，考生在历史和物理2门首选科目中选择1门科目，再从思想政治、地理、化学、生物学4门再选科目中选择2门科目。

辽宁省高考的特点：

1、综合素质评价

辽宁省高考除了考察学生的学科知识外，还注重对学生综合素质的评价，如创新能力、实践能力、人文素养等。这样的考试设计有助于培养学生全面发展和提高其综合素质。

2、突出文科题型

辽宁省高考文科题型种类较多，包括选择题、填空题、简答题、论述题、仿真写作题等，文科难度较大，要求考生综合运用所学知识和技能。

3、注重语文学科

在辽宁省高考中，语文学科占比较大，也是很多考生的弱项，考生需要注重对语文学科的攻克，并重视阅读和写作能力的提高。

4、科目平衡性较好

辽宁省高考在各个科目的考试难度上有所平衡，不同学科间难易程度大致相当。这一点与其他省份的高考有所不同，有些省份可能会在某些科目上难度相对较大，加大了考生备考的难度和风险。

数学二难度排行

绝密★启用前

2008年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

数 学

本试卷分第I卷（填空题）和第II卷（解答题）两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的

准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．

2.选择题答案使用2B

铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择

题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚．

3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．

4.保持卡面清洁，不折叠，不破损．

5.作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．

参考公式:

样本数据 , , , 的标准差

其中 为样本平均数

柱体体积公式

其中 为底面积， 为高

一、填空题：本大题共1小题，每小题5分，共70分．

1. 的最小正周期为 ，其中 ，则 = ▲ ．

解析本小题考查三角函数的周期公式.

答案10

2．一个骰子连续投2 次，点数和为4 的概率 ▲ ．

解析本小题考查古典概型．基本事件共6×6 个，点数和为4 的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共3 个，故

答案

3. 表示为 ，则 = ▲ ．

解析本小题考查复数的除法运算．∵ ，∴ ＝0， ＝1，因此

答案1

4.A= ，则A Z 的元素的个数 ▲ ．

解析本小题考查集合的运算和解一元二次不等式．由 得 ,∵Δ＜0，∴集合A 为 ，因此A Z 的元素不存在．

答案0

5. ， 的夹角为 ， ， 则 ▲ ．

解析本小题考查向量的线性运算．

= ， 7

答案7

6.在平面直角坐标系 中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域， E是到原点的距离不大于1 的点构成的区域，向D 中随机投一点，则落入E 中的概率 ▲ ．

解析本小题考查古典概型．如图：区域D 表示边长为4 的正方形的内部（含边界），区域E 表示单位圆及其内部，因此．

答案

7.算法与统计的题目

8.直线 是曲线 的一条切线，则实数b＝ ▲ ．

解析本小题考查导数的几何意义、切线的求法． ，令 得 ，故切点（2，ln2），代入直线方程，得，所以b＝ln2－1．

答案ln2－1

9在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C (c,0) ，点P（0，p）在线段AO 上（异于端点），设a,b,c, p 均为非零实数，直线BP,CP 分别交AC , AB 于点E ,F ，一同学已正确算的OE的方程： ，请你求OF的方程：

（ ▲ ） .

解析本小题考查直线方程的求法．画草图，由对称性可猜想填 ．事实上，由截距式可得直线AB： ，直线CP： ，两式相减得 ，显然直线AB与CP 的交点F 满足此方程，又原点O 也满足此方程，故为所求直线OF 的方程．

答案

10．将全体正整数排成一个三角形数阵：

1

2 3

4 5 6

7 8 9 10

． ． ． ． ． ． ．

按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3 个数为 ▲ ．

解析本小题考查归纳推理和等差数列求和公式．前n－1 行共有正整数1＋2＋…＋（n－1）个，即 个，因此第n 行第3 个数是全体正整数中第 ＋3个，即为 ．

答案

11.已知 ， ，则 的最小值 ▲ ．

解析本小题考查二元基本不等式的运用．由 得 ，代入 得

，当且仅当 ＝3 时取“＝”．

答案3

12.在平面直角坐标系中，椭圆 1( 0)的焦距为2，以O为圆心， 为半径的圆，过点 作圆的两切线互相垂直，则离心率 = ▲ ．

解析设切线PA、PB 互相垂直，又半径OA 垂直于PA，所以△OAP 是等腰直角三角形，故 ，解得 ．

答案

13．若AB=2, AC= BC ，则 的最大值 ▲ ． ?

解析本小题考查三角形面积公式、余弦定理以及函数思想．设BC＝ ，则AC＝ ，

根据面积公式得 = ，根据余弦定理得

，代入上式得

=

由三角形三边关系有 解得 ，

故当 时取得 最大值

答案

14. 对于 总有 ≥0 成立，则 = ▲ ．

解析本小题考查函数单调性的综合运用．若x＝0，则不论 取何值， ≥0显然成立；当x＞0 即 时， ≥0可化为，

设 ，则 ， 所以 在区间 上单调递增，在区间 上单调递减，因此 ，从而 ≥4；

当x＜0 即 时， ≥0可化为 ，

在区间 上单调递增，因此 ，从而 ≤4，综上 ＝4

答案4

二、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15．如图，在平面直角坐标系 中，以 轴为始边做两个锐角 , ，它们的终边分别与单位圆相交于A,B 两点，已知A,B 的横坐标分别为 ．

（Ⅰ）求tan( )的值；

（Ⅱ）求 的值．

解析本小题考查三角函数的定义、两角和的正切、二倍角的正切公式．

由条件的 ，因为 , 为锐角，所以 =

因此

（Ⅰ）tan( )=

（Ⅱ） ，所以

∵ 为锐角，∴ ，∴ =

16．在四面体ABCD 中，CB= CD, AD⊥BD，且E ,F分别是AB,BD 的中点，

求证：（Ⅰ）直线EF ‖面ACD ；

（Ⅱ）面EFC⊥面BCD ．

解析本小题考查空间直线与平面、平面与平面的位置关系的判定．

（Ⅰ）∵ E,F 分别是AB,BD 的中点，

∴EF 是△ABD 的中位线，∴EF‖AD，

∵EF 面ACD ，AD 面ACD ，∴直线EF‖面ACD ．

（Ⅱ）∵ AD⊥BD ，EF‖AD，∴ EF⊥BD.

∵CB=CD, F 是BD的中点，∴CF⊥BD.

又EF CF=F，∴BD⊥面EFC．∵BD 面BCD，∴面EFC⊥面BCD ．

17．某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A,B 及CD的中点P 处，已知AB=20km,

CB =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域上（含边界），且A,B 与等距离的一点O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO,BO,OP ，设排污管道的总长为 km．

（Ⅰ）按下列要求写出函数关系式：

①设∠BAO= (rad)，将 表示成 的函数关系式；

②设OP (km) ，将 表示成x 的函数关系式．

（Ⅱ）请你选用（Ⅰ）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短．

解析本小题主要考查函数最值的应用．

（Ⅰ）①由条件知PQ 垂直平分AB，若∠BAO= (rad) ，则 , 故

，又OP＝ 10－10ta ，

所以 ，

所求函数关系式为

②若OP= (km) ，则OQ＝10－ ，所以OA =OB=

所求函数关系式为

（Ⅱ）选择函数模型①，

令 0 得sin ，因为 ，所以 = ，

当 时， ， 是 的减函数；当 时， ， 是 的增函数，所以当 = 时， 。这时点P 位于线段AB 的中垂线上，且距离AB 边

km处。

18．设平面直角坐标系 中，设二次函数 的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：

（Ⅰ）求实数b 的取值范围；

（Ⅱ）求圆C 的方程；

（Ⅲ）问圆C 是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论．

解析本小题主要考查二次函数图象与性质、圆的方程的求法．

（Ⅰ）令 ＝0，得抛物线与 轴交点是（0，b）；

令 ，由题意b≠0 且Δ＞0，解得b＜1 且b≠0．

（Ⅱ）设所求圆的一般方程为

令 ＝0 得 这与 ＝0 是同一个方程，故D＝2，F＝ ．

令 ＝0 得 ＝0，此方程有一个根为b，代入得出E＝―b―1．

所以圆C 的方程为 .

（Ⅲ）圆C 必过定点（0，1）和（－2，1）．

证明如下：将（0，1）代入圆C 的方程，得左边＝0 ＋1 ＋2×0－（b＋1）＋b＝0，右边＝0，

所以圆C 必过定点（0，1）．

同理可证圆C 必过定点（－2，1）．

19.（Ⅰ）设 是各项均不为零的等差数列（ ），且公差 ，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列：

①当n =4时，求 的数值；②求 的所有可能值；

（Ⅱ）求证：对于一个给定的正整数n(n≥4)，存在一个各项及公差都不为零的等差数列 ，其中任意三项（按原来顺序）都不能组成等比数列．

解析本小题主要考查等差数列与等比数列的综合运用．

（Ⅰ）①当n＝4 时， 中不可能删去首项或末项，否则等差数列中连续三项成等比数列，则推出d＝0．

若删去 ，则有 即

化简得 ＝0，因为 ≠0，所以 =4 ；

若删去 ，则有 ，即 ，故得 =1．

综上 =1或－4．

②当n＝5 时， 中同样不可能删去首项或末项．

若删去 ，则有 ＝ ，即 ．故得 =6 ；

若删去 ，则 ＝ ，即 ．

化简得3 ＝0，因为d≠0，所以也不能删去 ；

若删去 ，则有 ＝ ，即 ．故得 = 2 ．

当n≥6 时，不存在这样的等差数列．事实上，在数列 ， ， ，…， ， ， 中，

由于不能删去首项或末项，若删去 ，则必有 ＝ ，这与d≠0 矛盾；同样若删

去 也有 ＝ ，这与d≠0 矛盾；若删去 ，…， 中任意一个，则必有

＝ ，这与d≠0 矛盾．

综上所述，n∈{4，5}．

（Ⅱ）略

20.若 ， ， 为常数，

且

（Ⅰ）求 对所有实数成立的充要条件（用 表示）；

（Ⅱ）设 为两实数， 且 ,若

求证： 在区间 上的单调增区间的长度和为 （闭区间 的长度定义为 ）．

解析本小题考查充要条件、指数函数与绝对值函数、不等式的综合运用．

（Ⅰ） 恒成立

（*）

因为

所以，故只需 （*）恒成立

综上所述， 对所有实数成立的充要条件是：

（Ⅱ）1°如果 ，则的图象关于直线 对称．因为 ，所以区间 关于直线 对称．

因为减区间为 ，增区间为 ，所以单调增区间的长度和为

2°如果 .

（1）当 时. ，

当 ， 因为 ，所以 ，

故 =

当 ， 因为 ，所以

故 =

因为 ，所以 ，所以 即

当 时，令 ，则 ，所以 ，

当 时， ，所以 =

时， ，所以 =

在区间 上的单调增区间的长度和

=

（2）当 时. ，

当 ， 因为 ，所以 ，

故 =

当 ， 因为 ，所以

故 =

因为 ，所以 ，所以

当 时，令 ，则 ，所以 ，

当 时， ，所以 =

时， ，所以 =

在区间 上的单调增区间的长度和

=

综上得 在区间 上的单调增区间的长度和为

2023全国高考试卷分几类

高考数学难度排行：

第1档地区（优惠模式）北京，上海，天津。

第2档地区（优惠模式）西藏，青海，宁夏，吉林，辽宁。

第3档地区（普通模式）福建，海南，陕西，黑龙江，内蒙古，新疆。

第4档地区（困难模式）重庆，浙江，湖南，江西，河北，江苏，贵州，甘肃。

第5档地区（噩梦模式）山东，四川，云南，安徽，广西，山西。

第6档地区（地狱模式）广东，河南，湖北。

2022高考难度预测：

1、高考全国卷试卷的难度一直在以一个相对稳定的趋势在发展，可以称的上是难度适中。从往年的情况上来看，2022年全国卷的难度应该不会有大幅度的提升或是下降，但是相信在结构上会作出一些调整和变化。

2、高考全国卷的难度不会太大的改变，但是全国卷考察的知识点一直比较全面，对于学生基础知识和解题能力方面的考验也是一大难点。考生们目前最重要的事情就是打好自身基础，夯实基础，学会灵活运用知识，只有自身本领强，才能从容应对高考

2023河南高考数学是哪套卷子

2023全国高考试卷分三类。

2023年全国高考试卷分为三类：新教材新高考卷、新教材老高考卷、老教材老高考卷。其中，新高考卷又分为全国I卷、全国II卷、北京卷、天津卷、上海卷、全国甲卷、全国乙卷。自主命题卷包括北京卷、上海卷、天津卷。

拓展知识：

1、新高考一卷适用省份:山东、河北、湖北、福建、湖南、广东、江苏，浙江。考试科目:语文、数学、外语、物理、化学、生物、政治、历史、地理、信息技术等.

特点:语文、数学、外语三门考试由教育部考试中心统一命题;物理、历史、化学、政治、生物、地理由各省自行命题。其中广东、福建、江苏、湖南、湖北、河北6个省是3+1+2模式的高考省份，山东省是综合改革3+3省份。

2、新高考二卷适用省份:海南、辽宁、重庆。考试科目:语文、数学、外语、物理、化学、生物、政治、历史、地理等。

特点:语文、数学、外语三门考试由教育部考试中心统一命题，物理、历史、化学、政治、生物、地理由各省自行命题。其中辽宁、重庆两省市是3+1+2省份，海南是综合改革3+3省份。

3、全国甲卷)适用省份:云南、贵州、四川、西藏、广西。考试科目:语文、数学、外语、文综、理综。

特点:语文、数学、外语、文科综合、理科综合均由教育部考试中心统一命题。

4、全国乙卷适用省份:河南、江西、山西、陕西、安徽、甘肃、宁夏、青海、新疆、黑龙江、吉林、内蒙古。考试科目:语文、数学、外语、文综、理综。

特点:语文、数学、外语、文科综合、理科综合均由教育部考试中心统一命题。

5、自主命题适用省份:北京、上海、天津。考试科目:语文、数学、外语、物理、化学、生物、政治、历史、地理等。

特点:这三个地区的考生分别使用其自主命题的试卷，即:北京卷、上海卷、天津卷。

2022数二难度如何

河南省高考数学用的试卷为全国一卷。

使用全国一卷的地区考生竞争压力都比较大，全国卷II地区考生竞争压力比较小，各省自主命题是省内的教育局和大学联合命题的，可能有更针对本地区特色的题目。

全国卷I是针对新课标的标准下，所有应试考生的综合素质考量，其中很大一部分是考察学生的基础知识，还有一部分考察心理素质。

在新课程标准改革之后，全国根据是否实行新课标划分出了“课标卷”与“大纲卷”。一些地区的自主命题权被收回，2013年起“课标卷”分为Ⅰ卷和Ⅱ卷，2016年在此基础上新增丙卷，被不同的地区所使用，总的来说新课标乙卷的难度比新课标甲卷难度大，而丙卷难度和甲卷相当。

而使用大纲卷的地区逐渐减少，2015年大纲卷彻底退出历史舞台。自主命题造成一些负面影响，包括难度不稳定，试题质量下降等，因此，教育部自2014年公布高考改革方案后，逐步增加了使用全国卷的省份，至2018年共有26个省份回归全国卷。

全国一卷:河南、河北、山西、江西、湖南、湖北、广东、安徽、福建。

全国二卷:黑龙江、吉林、辽宁、陕西、重庆、甘肃、青海、宁夏、新疆、内蒙古。

全国三卷:四川、云南、贵州、广西、西藏。

自主命题:江苏、浙江、上海、北京、天津。

2022数二难度分析如下:

1、数学试卷以中华优秀传统文化为试题情境材料，让学生领略中华民族的智慧和数学研究成果，进一步树立民族自信心和自豪感，培育爱国主义情感。如全国甲卷理科第8题取材于我国古代科学家沈括的杰作《梦溪笔谈》，以沈括研究的圆弧长计算方法“会圆术”为背景，让学生直观感受我国古代科学家探究问题和解决问题的过程，引发学生的学习兴趣。

2、数学科高考以我国的社会经济发展、生产生活实际为情境素材设置试题。如全国甲卷文、理科第2题以社区环境建设中的“垃圾分类”为背景考查学生的数据分析能力。

3、试卷突出对学科基本概念、基本原理的考查，强调知识之间的内在联系，引导学生形成学科知识系统；注重本原性方法，淡化特殊技巧，强调通性通法的深入理解和综合运用，促进学生将知识和方法内化为自身的知识结构。如全国甲卷第20题考查了数形结合的思想。

4、试卷在选择题、填空题、解答题三种题型都加强了对主干知识的考查。如全国甲卷理科第19题，以学校体育比赛为情境，考查概率的基础知识和求离散型随机变量的分布列与期望的方法，实现了对主干知识的深入考查。

5、数学科高考通过突出思维品质考查，强调独立思考和创新意识。全国甲卷理科第20题、文科第21题，考查了直线、抛物线、三角函数、不等式的基本性质以及解析几何的基本思想方法，要求学生在复杂的直线与抛物线的位置关系中，能抓住问题的本质，发现解决问题的关键，选择合理的方法。