2013高考数学难度排行,2013高考数列

1.四川2013高考理科试卷结构。

2.2013高考江苏英语数学 卷子

3.高考数学数列解题技巧

湖北2013年高考大纲出炉 语数外三科有微调

今年6月，我省约43万名考生将参加第二年的课改“新高考”。今年高考到底考什么，内容和去年相比有变化吗？昨日，记者拿到新鲜出炉的《2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）考试说明》（以下简称“湖北高考大纲”），并第一时间邀请专家名师进行解读。

今年我省高考继续实行“3+X”模式，语文、数学、英语三科为我省自主命题。“湖北高考大纲”详细介绍了语、数、外三科命题指导思想、考试内容、考试形式、难度设计、试卷结构等，并提供示范题型。

省教育考试院相关专家介绍，我省命题将进一步贴近时代、贴近社会、贴近考生实际。去年第一年“新高考”结束后，该院进行了相关的调研和研究，根据2013年全国统一高考《考试大纲》（课程标准版），对自主命题三科考试说明进行了微调。

如语文科目文学常识的考查中增加了对文学名著的艺术特色等内容的理解，考查的背诵篇目则将《岳阳楼记》等4篇换成了《醉翁亭记》等4篇。数学科目的考试范围没有变化，但对个别具体的考核知识点和要求进行了调整。英语科目考查的词汇量略有增加，短文写作题的题型示例中的“注意事项”进行了调整，删去了“不得照抄英语提示语”，添加了“如引用提示语则不计入总字数”。更多相关内容可参看2013年1月号的《湖北招生考试》杂志。

此外，今年我省高考的文科综合、理科综合和外语小语种（法、德、日、俄）均使用教育部考试中心命制的全国统一课标卷，这些科目的“全国高考大纲”也将于近日出炉。

“湖北高考大纲”具有很强的参照性，有利于学生复习备考。为对考生进行进一步指导，2月23日，本报将联合武汉新东方学校举办大型公益名师高考报告会。来自我省数所高中名校的特邀名师，将为考生解读考纲，提供备考建议。报告会地点及赠票点将于近日公布。

武汉名师指导备考攻略

语文：《醉翁亭记》上背诵榜

华师一附级教师 周文涛

考纲解析

今年湖北语文考纲的最大变动之处有两点：一是在“考试范围与要求”中的“文学常识”里增加了一条要求——“理解‘附录三’中文学名著的主要内容、艺术特色等”。二是对附录二“古诗文背诵篇目”中的初中篇目进行了调整，将《论语十则》、《岳阳楼记》、《关雎》、《春望》等四篇古诗文撤下，换上《鱼我所欲也》、《醉翁亭记》、《使至塞上》、《水调歌头》等四篇，其余篇目保持不变。

命题考试形式、试卷结构、试卷题型及其赋分比例、难度控制的要求也都没有改变。

备考建议

1、充分重视教材的利用，重视课内外衔接。2012年湖北语文考题中相当数量的命题材料来自于教材，除语音、文字、词语、诗文名句、文学常识等基础知识题直接取材于教材之外，其余如古诗鉴赏、文言虚词、语言运用等题目都与课文密切相关。

2、充分重视2012年湖北卷的示范作用。2012年湖北卷是由旧高考转向新高考的第一份考卷，体现了湖北新高考的基本方向。今年湖北考纲对“题型示例和参考答案”进行了调整。在总共更换或添加的15道题目中，出自2012年湖北卷的就有12题。研究这些题的命题意图和题型特点，会使我们的复习备考少走弯路。

3、充分重视训练内容的全面落实。既要对湖北卷传统的考查热点继续予以关注——例如文学作品阅读中的散文阅读，作文考查中的新材料作文、命题作文等；又要对湖北考卷近年来较少考查或尚未尝试的考试内容、题型——如文学作品阅读中的阅读、作文考查中的看图作文等适当强化训练。

4、充分重视这次考纲调整增加的内容：“理解‘附录’三中文学名著的主要内容、艺术特色等”。按照往年惯例，考纲改变的内容一般在当年高考中马上就会得到体现。对于今年考纲增加的这一条要求，如果我们对照“题型示例”、“文学常识”中的第2题（2012湖北卷）、第3题（2012江苏卷）来加以思考，我们就会明白增加内容的具体内涵是什么。

数学：“理解”与“掌握”有微调

武钢三中数学组教研组长、武汉市学科带头人 张新泽

考纲解析

今年我省数学高考大纲基本保持不变，试卷总体难度适中，仍不准使用计算器，但在细节上有一些微调。在考查要求中，强调了“突出试题的基础性、综合性和层次性”，对数学思想方法的考查中强调了“思维价值”；在考试范围与要求层次中，有一些变化：

1、三角函数中“诱导公式、同角三角函数的基本关系式”由“理解”变为“掌握”。

2、不等式选讲中“掌握三元算术-几何平均不等式”改为“理解算术-几何平均不等式”。

3、导数及其应用中“利用导数研究函数的单调性”由“理解”变为“掌握”，并去掉了“多项式函数一般不超过三次”的限制。

4、导数及其应用中“函数的极值、最值”由“理解”变为“掌握”，并去掉了“多项式函数一般不超过三次”的限制。

5、圆锥曲线中“双曲线的定义及标准方程、简单几何性质”由“了解”变为“理解”。

6、用样本估计总体中“用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征”由“掌握”变为“理解”。

备考建议

1、考生要注重基础知识、基本技能与基本方法。在解题中注重通性通法、常规常法。对数学思想和方法要有清晰的认识，并能熟练掌握与灵活运用。

2、在关注所有考点的同时，强化对函数与导数、三角与向量、数列、立体几何、解析几何、概率统计等主干知识的复习与训练，要突出重点，注意实效。要力争做到“容易题、中等题不失分，难题要得分”。

3、要进行适度的模拟训练，对训练中出现的问题认真分析、归纳、总结。培养良好的答题技巧与策略。

英语：词汇量增补了11个

省骨干教师、武钢三中英语教研组长 张玲

考纲解析

试卷的总体难度适中。考核的词汇范围在2012年词汇量的基础上增补了11个，共3530个。对“完成句子”的试题指导语表述作了调整。

短文写作题的题型示例中的“注意事项”作了调整，删去了“不得照抄英语提示语”，添加了“如引用提示语则不计入总字数”。

备考建议

1、定期坚持听力训练。可选用针对湖北地区的近几年的高考题、仿真题及各市（区、校）联考、调考题。有些题的结论往往在该段结束时意思才会明了，考生不要急于下结论。

2、单选题部分，考生须熟练掌握考试大纲要求的词汇，并能灵活运用。对于近义词的辨析，一词多义现象，以及对一些发音相似、拼写相似、意思相近、音节偏长、偏复杂的单词尤其要注意区别。

3、关于完形填空题，要抓住文章的开头句，猜测全文主要大意。在做题过程中，要根据文章情节的推进，不断完善对全文大意的理解，结合作者的意图及考生自己的分析，加上所掌握的语言知识进行准确的选择判断。

4、对阅读理解，考生不需要准确无误地理解文章的每一个单词和每一句话，主要是掌握全篇大意及段落大意。做题时揣摩作者的写作意图，要站在作者出题的立场，并结合文中的重点信息进行选择；尤其要注意较容易出错的题型，如猜词题，给全文加标题，概括段落大意，推断结论等。

5、完成句子题主要检测学生对基础知识尤其是句法结构的掌握。学生要做到“三看”，一看全句，包括汉语和英语；二看句子要求，弄清考什么语法结构，如何准确运用括号里所给的关键词进行准确翻译；三看翻译过后的句子。

6、关于书面表达，通常纳三段式作文：开头、主体、结尾。写作时注意段落之间的自然过渡，恰当运用所学的词汇、短语、从句和特殊句型，使文章更加生动，读起来畅快淋漓。

考试内容范围

语文：必修课程中的“语文1”至“语文5”五个模块，以及选修课程中的“中国古代诗歌散文欣赏”、“外国欣赏”两个模块。选考内容为古诗文阅读中的名句名篇默写。

数学（文史类）：必修课程数学1、数学2、数学3、数学4、数学5的内容；选修课程系列1（选修1-1、选修1-2）的内容，选修课程系列4中的《不等式选讲》的部分内容。没有选考题。

数学（理工类）：必修课程数学1、数学2、数学3、数学4、数学5的内容，选修课程系列2（选修2-1、选修2-2、选修2-3）的内容，选修课程系列4中的《不等式选讲》的部分内容；选做题的考试范围为选修课程系列4中的《几何证明选讲》和《坐标系与参数方程》的部分内容，在填空题中2选1。

英语：英语1-英语8。没有选考内容。

要更详细的吗，把分给了，把邮箱给我，我给你传。

四川2013高考理科试卷结构。

一、近年高考数学命题的中心是数学思想方法，考试命题的四个基本点

1.在基础中考能力，这主要体现在选择题和填空题。

2.在综合中考能力，主要体现在后三道大题。

3.在应用中考能力，在选择填空中，会出现一、二道大众数学的题目，在大题中有一道应用题（一般为概率应用题）。

4.在新型题中考能力。尤其是新课改地区，理科命题表面上看起来更加简单，并且做题的时候会发现计算量没有以往的题型大，但是多以创新题为主。

这"四考能力"，围绕的中心就是考查数学思想方法。

从2009年的秋考到2010年的春考，我们可以明显体会到上海数学高考改革的决心。尽管2009年的秋考改革招致一片质疑之声，但2010年的春考依然延续了改革的精神。从春考的试题中，我门要注意以下几个要点：

1、题型结构的改革：题型结构上，2010年的春考与2009年的秋考保持一致，即填空题14道，选择题4道，解答题5道，共23道题，这比以往的11或12道填空题多了2至3道，而解答题则少了1道，总的题量比以往多1至2道。题型结构的变化，在2009年的秋考中给考生造成了很大的影响，主要是考生不习惯这种变化，心理上造成的压力比较大，影响了考试的发挥。但经过半年的适应，相信题型结构的变化应该对2010年的春考没有造成太大影响，即使2010年的秋考的题型结构再变回原来的，相信影响也不会太大。

2、重视新增内容的考查：2009年的秋考中，新教材新增的知识点基本都考到了，比如行列式、算法、多面体与旋转体（球）、概率统计、向量等。而2010年的春考中，这些新增内容又加大考查力度，特别是旋转体，考了一道关于圆柱的填空题和一道关于球的解答题；另外算法的考查难度也有所增加。对于向量，2010年的春考中第22题（倒数第2题），整道题是以向量为主干，结合解析几何相关内容进行考查的。可见新增内容是考查重点所在，这点必须引起重视。

3、加强探究性问题的考查：探究性问题也是高考改革热点之一，重在考查学生的研究性学习能力。2010年的春考中第23题（最后一题）就对探究性问题进行了考查，要求通过对问题的探索，提出一个真命题，根据命题的质量给分。探索性问题有多种类型，这是其中一种。2006年考过结论推广类型，2007年考过存在型，对于这种根据提出命题的质量给分的类型还算第一次，因此应该加强这一类问题的学习。

4、重视对数列综合题的训练：2010年的春考中填空题与解答题都以数列作为压轴题，难度较大，08、09年的高考最后一道解答题也是考查数列，可见数列的重要性。纵观近10年的高考，最后一道解答题通常考查函数、数列、解析几何，而且数列出现的概率比较高，主要原因是数列是关于数的规律，而数的规律变化无穷，不容易被掌握一般的解题规律。所以，重视数列综合题的学习，要求掌握好相关的基础知识，更要培养探索发现规律的能力。

总之，从2010年春季高考中，我们可以进一步明确上海高考的改革的方向，希望这些问题能够对正在进行高考复习的考生起到一定的指导作用。

二、题型特点

1.选择题

（1）概念性强：数学中的每个术语、符号，乃至习惯用语，往往都有明确具体的含义，这个特点反映到选择题中，表现出来的就是试题的概念性强。试题的陈述和信息的传递，都是以数学的学科规定与习惯为依据，绝不标新立异。

（2）量化突出：数量关系的研究是数学的一个重要的组成部分，也是数学考试中一项主要的内容。在高考的数学选择题中，定量型的试题所占的比重很大。而且，许多从形式上看为计算定量型选择题，其实不是简单或机械的计算问题，其中往往蕴涵了对概念、原理、性质和法则的考查，把这种考查与定量计算紧密地结合在一起，形成了量化突出的试题特点。

（3）充满思辨性：这个特点源于数学的高度抽象性、系统性和逻辑性。作为数学选择题，尤其是用于选择性考试的高考数学试题，只凭简单计算或直观感知便能正确作答的试题不多，几乎可以说并不存在。绝大多数的选择题，为了正确作答，或多或少总是要求考生具备一定的观察、分析和逻辑推断能力，思辨性的要求充满题目的字里行间。

（4）形数兼备：数学的研究对象不仅是数，还有图形，而且对数和图形的讨论与研究，不是孤立开来分割进行，而是有分有合，将它辨证统一起来。这个特色在高中数学中已经得到充分的显露。因此，在高考的数学选择题中，便反映出形数兼备这一特点，其表现是：几何选择题中常常隐藏着代数问题，而代数选择题中往往又寓有几何图形的问题。因此，数形结合与形数分离的解题方法是高考数学选择题的一种重要且有效的思想方法与解题方法。

（5）解法多样化：与其他学科比较，"一题多解"的现象在数学中表现突出。尤其是数学选择题，由于它有备选项，给试题的解答提供了丰富的有用信息，有相当大的提示性，为解题活动展现了广阔的天地，大大地增加了解答的途径和方法。常常潜藏着极其巧妙的解法，有利于对考生思维深度的考查。

2.填空题　　填空题和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点：其形态短小精悍，考查目标集中，答案简短、明确、具体，不必填写解答过程，评分客观、公正、准确等等。不过填空题和选择题也有质的区别。首先，表现为填空题没有备选项。因此，解答时既有不受诱误的干扰之好处，又有缺乏提示的帮助之不足，对考生独立思考和求解，在能力要求上会高一些，长期以来，填空题的答对率一直低于选择题的答对率，也许这就是一个重要的原因。其次，填空题的结构，往往是在一个正确的命题或断言中，抽去其中的一些内容（既可以是条件，也可以是结论），留下空位，让考生独立填上，考查方法比较灵活。在对题目的阅读理解上，较之选择题，有时会显得较为费劲。当然并非常常如此，这将取决于命题者对试题的设计意图。

填空题的考点少，目标集中，否则，试题的区分度差，其考试信度和效度都难以得到保证。

这是因为：填空题要是考点多，解答过程长，影响结论的因素多，那么对于答错的考生便难以知道其出错的真正原因。有的可能是一窍不通，入手就错了，有的可能只是到了最后一步才出错，但他们在答卷上表现出来的情况一样，得相同的成绩，尽管它们的水平存在很大的差异。

3.解答题　　解答题与填空题比较，同属提供型的试题，但也有本质的区别。首先，解答题应答时，考生不仅要提供出最后的结论，还得写出或说出解答过程的主要步骤，提供合理、合法的说明。填空题则无此要求，只要填写结果，省略过程，而且所填结果应力求简练、概括和准确。其次，试题内涵，解答题比起填空题要丰富得多。解答题的考点相对较多，综合性强，难度较高。解答题成绩的评定不仅看最后的结论，还要看其推演和论证过程，分情况评定分数，用以反映其差别，因而解答题命题的自由度，较之填空题大得多。

在平时当中一定要求自己选择填空一分钟一道题。用数学思想方法高速解答选择填空题。

注意不要傻算傻解，要学会巧算和巧解。选择填空和前3道解答题都是数学基础分。后3题不是只做第一问的问题，而应该猜想评分标准，按步骤由前向后争取高分。

应该用猪八戒拱地的精神对付难题。由前边向后边拱，往往能先拱到4分，再往前拱能拱到8分一直到10分，最后剩下2分、4分得不到就算了。因为后边属于难点的分值，需要天才。

2013高考江苏英语数学 卷子

看看历年的高考卷就知道了。

2013四川高考考试大纲解读

随着《考试大纲》和《考试说明》的公布，2013四川高考的命题指导思想、考试形式、试卷结构及考试范围等内容，都揭开了其神秘的面纱。

那么，2013年高考与2012年相比有什么变化?命题又有哪些特点?为此，四川省知名中学的一线名师，对《考试大纲》进行了解读评析，为备考中的广大师生给出指导和建议。

语文：复习不能一味做题，要多读书多思考。

语文卷今年的大方向可概括为“平稳过渡，稳中求变”，在“命题指导思想”中，特别提到突出学科意识、学科思维和人文素养，就意味着试卷将包含更多的文化元素。在语文的复习备考时，老师就不能满足于一般知识的传授，而要注重培养学生的文化思想，不能让学生一味地多做题，而应该多读书、多思考。

在试卷结构上今年会有一些小调整，而不会大变。题型上增加了文言文断句题、简答题和论述题几个表述，意味着将要设置文言文断句和简答题，而在大阅读和语言运用部分，将有一个论述观点的题。从分数设置的变化来看，则提示学生要将更多的时间放在古代诗文的学习上。关于作文，具体要求并没有变化，给材料作文的可能性更高。

　数学：回归课本，偏离考纲的偏题、难题、怪题可放弃。

2013年四川高考数学试卷的结构有一些小变化，选择题较去年减少两个，填空题增加一个，选择、填空的分值占总分的50%，试卷将以中等难度题为主，复习时应突出对基本概念、基本方法、基本思想的理解与应用，试卷对新课程中新增内容的要求将不会太高。

因此，同学们在复习时要回归课本，重视基础知识和方法，然后加以引申、拓宽、变化，做到举一反三，打好基础是关键，凡是偏离考纲的偏题、难题和怪题都可以放弃。除此之外，今年数学将十分注重对主干知识的考查，尤其是主干知识的交汇点应特别留意，新课程数学包含的八大主干内容为：函数与导数、三角、数列、不等式、向量、立体几何、解析几何、概率与统计。

　英语：针对题目进行专题训练，总结硬是技巧。

2013年高考英语仍旧不考听力，题目将有四大变化：单选由20题变为10题;增加了阅读表达试题;改错由按行设错变为按篇设10处错;写作由100词变为120词。在内容考查上，新高考将在原有的八种时态基础上，新增现在完成进行时、将来进行时、间接引语、强调句和虚拟语气。

因此，同学们在复习时，要扎扎实实复习一遍语法，尤其是重点语法、基本语法，要尽可能在多的语境中去认识语法现象的结构和使用方法。其次，要突破词汇，划分出教材中的核心词、拓展词和行文需用的词汇，并注意常用短语和固定搭配的积累，重点是动词词组、形容词词组、名词词组的固定搭配。另外，同学们要针对不同的题目进行专题训练，总结回答该类题型的应试技巧。

　理综：实验能力考查力度加大，后期应加强实验教学。

2013年四川高考最大的变化是综合科的制卷模式及理科综合分值的调整。综合科目无论是理综还是文综，都将取“同场分卷”模式，即三科独立制卷，试题独立编号，答题卡统一但答题区域独立。

物理是以实验为基础的学科，高考对实验考核的力度逐年加大，同学们要引起足够的重视。复习中不仅要重视学生实验，还要重视演示实验。另外，物理对数算能力要求很高，因此平时要加强数字运算和字母运算的训练，训练准确程度和速度。在答题时，要注意规范，平时在练习中，多分析一些高考题的标准答案，则有助于提高自己答题的规范性。

今年的理科综合中，生物科分值将提升为90分，并加强了实验教学比重，凸显了学生实验探究能力培养，学生实验探究能力是否到位，对今年高考生物成绩举足轻重。因此后期复习，应加强实验教学，尽量开齐分组实验课，培养学生对实验的感性认识，提升实验探究能力。

化学对新增内容，如化学平衡常数、分子和离子空间构型、双液电池、有机物结构的测定方法等，都要引起高度重视。“题型示例”以实验为背景的试题有6题，显然高考将更加重视实验内容的考查，估计涉及实验内容的分值也会有所增加。另外，考纲不再把化学计算作为一个大板块呈现，而是分散到各考试内容中，“题型示例”显示计算题比重也在降低，分值将进一步减少。

　文综：关注热点，构建知识体系。

2013年高考政治在命题指导思想、考核目标与要求等方面基本没有变化。只是主要在考试范围和内容、组卷形式以及为了体现新课改精神，试题更注重探究性、创新性和开放性三个方面发生了部分变化。同学们在复习备考时应注意：一是以教材为本，梳理考点，构建知识体系;二是关注热点，将知识和考点与社会生活衔接;三是加强图表分析和哲学思维方法的训练;四是选做典型试题，训练知识的迁移、运用能力;最后考生要注意规范答题。

与政治科目不同，今年四川地理高考大纲不仅新增了命题指导思想，在考试内容、试题的结构、附分比例等方面也都有较大的变化。同学们在后期备考时，应强化审题能力和描述能力的训练，同时构建知识网络，掌握学科主干知识，另外，一定要注意合理分配三科的答题时间，避免因时间分配不合理，造成容易题和中等题没有时间作答的现象。

历史的复习备考中，同学们须把5本必修与选修教材融合复习。其样题的选用表明，今年高考试题命题将更加重视新情景、新材料，试题将更加灵活。因此考生需要全面把握考点，按可按通史体例整合教材。同时，应强化材料阅读和理解能力的培养，多关注时事热点，历史问题现实思考、现实问题历史反思。

高考数学数列解题技巧

2013年普通高等学校统一考试试题（江苏卷）

一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。请把答案填写在答题卡相印位置上。

1、函数 的最小正周期为 ▲

2、设 （ 为虚数单位），则复数 的模为 ▲

3、双曲线 的两条渐近线的方程为 ▲

4、集合 共有 ▲ 个子集

5、右图是一个算法的流程图，则输出的 的值是 ▲ （流程图暂缺）

6、抽样统计甲、乙两位设计运动员的5此训练成绩（单位：环），结果如下：

运动员 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次

甲 87 91 90 89 93

乙 89 90 91 88 92

则成绩较为稳定（方程较小）的那位运动员成绩的方差为 ▲

7、现在某类记作 ，其中正整数 ， （ ， ）可以任意选取，

则 都取到奇数的概率为 ▲

8、如图，在三棱柱 中， 分别是

的中点，设三棱锥 的体积为 ，三棱柱 的体

积为 ，则 ▲

9、抛物线 在 处的切线与两坐标轴围成三角形区域为 （包含

三角形内部和边界）。若点 是区域 内的任意一点，则 的取值范围是 ▲

10、设 分别是 的边 上的点， ， ，

若 （ 为实数），则 的值为 ▲

11、已知 是定义在 上的奇函数。当 时， ，则不等式 的解

集用区间表示为 ▲

12、在平面直角坐标系 中，椭圆 的标准方程为 ，右焦点为 ，右准线为 ，短轴的一个端点为 ，设原点到直线 的距离为 ， 到 的距离为 ，

若 ，则椭圆 的离心率为 ▲

13、在平面直角坐标系 中，设定点 ， 是函数 （ ）图象上一动点，

若点 之间的最短距离为 ，则满足条件的实数 的所有值为 ▲

14、在正项等比数列 中， ， ，则满足 的

最大正整数 的值为 ▲

二、解答题：本大题共6小题，共计90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15、（本小题满分14分）

已知 ， 。

（1）若 ，求证： ；

（2）设 ，若 ，求 的值。

16、（本小题满分14分）

如图，在三棱锥 中，平面 平面 ，

， ，过 作 ，垂足为 ，

点 分别是棱 的中点。

求证：（1）平面 平面 ；

（2） 。

17、（本小题满分14分）

如图，在平面直角坐标系 中，点 ，直线 。

设圆 的半径为 ，圆心在 上。

（1）若圆心 也在直线 上，过点 作圆 的切线，

求切线的方程；

（2）若圆 上存在点 ，使 ，求圆心 的横坐

标 的取值范围。

18、（本小题满分16分）

如图，游客从某旅游景区的景点 处下山至 处有两种路径。一种是从 沿直线步行到 ，另一种是先从 沿索道乘缆车到 ，然后从 沿直线步行到 。现有甲、乙两位游客从 处下山，甲沿 匀速步行，速度为 。在甲出发 后，乙从 乘缆车到 ，在 处停留 后，再从匀速步行到 。设缆车匀速直线运动的速度为 ，山路 长为 ，经测量， ， 。

（1）求索道 的长；

（2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？

（3）为使两位游客在 处互相等待的时间不超过 分钟，

乙步行的速度应控制在什么范围内？

19、（本小题满分16分）

设 是首项为 ，公差为 的等差数列 ， 是其前 项和。记 ， ，其中 为实数。

（1）若 ，且 成等比数列，证明： （ ）；

（2）若 是等差数列，证明： 。

20、（本小题满分16分）

设函数 ， ，其中 为实数。

（1）若 在 上是单调减函数，且 在 上有最小值，求 的取值范围；

（2）若 在 上是单调增函数，试求 的零点个数，并证明你的结论。

高考数学数列解题技巧：基本概念掌握、判定数列类型、善用通项公式、善于列方程、巧用数列性质。

1、基本概念掌握：需要准确掌握数列的基本概念，如等差数列、等比数列、通项公式、公差、首项、末项等，这是解题的基础。

2、判定数列类型：在数列问题中，有时需要对数列类型进行鉴定，如等差、等比或等差等比混合数列等，而不同类型的数列在求解时具有不同的方法和技巧。

3、善用通项公式：通项公式是解数列问题中最为关键的公式之一，可以轻松求出任意项的值，因此需要熟练掌握各个类型的数列通项公式。

4、善于列方程：对于一些较复杂的数列问题，可以通过列方程来解决，可以将问题转换为一些简单的方程求解，这是数列解题的一种重要思维方法。

5、巧用数列性质：数列问题中有些性质和规律可以帮助我们解决问题，如等差数列的前n项和公式、等比数列的前n项和公式、等比数列的中项公式等，在实践中要灵活掌握这些性质和规律，熟练运用到解题过程中。

高考数学数列概念

高考数学数列是高考数学中的一个重点考点。数列是指将一系列的数按照一定的规律排列成一个序列的数学概念。

数列可以用通项公式表示，通项公式指的是一个数列中任意一项与其下标之间的关系式，使用通项公式可以求解数列中任意位置的数值，或者利用求和公式求出数列的前n项和。数列分为等差数列、等比数列、等差等比数列等类型。

在高考数学中，数列经常涉及到以下的问题：已知一个数列的前几项或某个特定的数值，求这个数列的通项公式；已知数列的通项公式和某一项的值，求解数列中任意一项的值；已知一个数列的前n项和，求出这个数列的通项公式等等。在解决这些问题的过程中，需要灵活运用各种公式和解题技巧，掌握数列的基本性质和规律，从而顺利应对数列这一考点。

数列是高考数学的重要部分，需要掌握数列的常见性质和公式，加强数列的理论学习和解题能力，以应对高考数学的挑战。