高考反函数题_反函数高数题

1.2022年成人高考考试真题及答案解析-高起点《数学(文》？

2.f(x) = x/(ln x) 的 反函数 是什么

3.一个函数若存在反函数，那么直接函数与反函数的单点性是否一定相同，试证明之

4.2030年高考反函数考么

5.高考数学问题:设x>0,y>0且3x+4y=4√3,那么lgx+lgy的最大值为

6.高考数学试卷2021

楼上思路和结果完全正确，只是过程中有点小问题：

g(x)=x-e^x/2，那么g'(x)=1-e^x/2，当g'(x)=0时，x=ln2，当x=ln2时，函数g(x)取得最大值g(ln2)=ln2-1,而不是最小值

以下是完整过程：

解析：∵点P在曲线y=1/2e^x 上，点Q在曲线y=ln(2x)上

函数y=1/2e^x与函数y=ln(2x)互为反函数

∴它们的图像关于直线y=x对称

点P(x,1/2e^x)到直线y=x的距离为：

D=|x-y|/√2=|x-1/2e^x|/√2

设f(x)=(x-1/2e^x)/√2

令f’(x)=(1-1/2e^x)/√2=0==>e^x=2==>x=ln2

f’’(x)=(-1/2e^x)/√2==>f”(ln2)=-√2/2<0

∴f(x)在x=ln2处取极大值(ln2-1)√2/2

∴点P(x,1/2e^x)到直线y=x的最小距离为：(1-ln2)√2/2

∴|pQ|最小值为2*(1-ln2)√2/2=(1-ln2)√2

选择B

2022年成人高考考试真题及答案解析-高起点《数学(文》？

不会。

反函数的求导法则是：反函数的导数是原函数导数的倒数。

扩展资料：

反函数的求导法则是：反函数的导数是原函数导数的倒数。

例题：求y=arcsinx的导函数。 首先，函数y=arcsinx的反函数为x=siny，所以：y‘=1/sin’y=1/cosy

因为x=siny，所以cosy=√1-x2

所以y‘=1/√1-x2。

同理可以求其他几个反三角函数的导数。所以以后在求涉及到反函数的导数时，先将反函数求出来，只是这里的反函数是以x为因变量，y为自变量，这个要和我们平时的区分开。最后将y想法设法换成x即可

f(x) = x/(ln x) 的 反函数 是什么

成考快速报名和免费咨询：s://.87dh/xl/ 湖北成人高考网分享：2022年成人高考考试真题及答案解析-高起点《数学(文》 ，答案来自考生回忆(后期持续更新中)，仅供参考。 一、选择题(本大题17小题，每小题5分，共85分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1. 设集合M={Hx-2|2}，则MnN=( )

A. {x12}

C.{x2

答案：C

2. 设函数f(x)=x?，则f(x+1)( )

A.x?+2x+1 B.x?+2x C.x?+1 D.x?

答案A

3. 下列函数中，为奇函数的是( )

A.y=cox B.y=sinx C.y=2* D、y=x+1

答案B

4.设a是第三象限角，若cosa=-根号2/2，则sina=( )

A、根号2/2 B、1/2 C、-1/2 D、-根号2/2

答案D

5.函数y=x?+1(x≤0)的反函数是( )

A.y=-根号x-1(x≥1) B.y=根号x-1(x≥1) C.y-根号x-1(x≥0) D.-根号x-1

答案B

6.已知空间向量ijk为两两垂直的单位向量，向量a=2i+3j+mk,若|a|=根号13，则m=

A.-2 B.-1 C.0 D.1

答案C

7. 给出下列两个命题：

①如果一条直线与一个平面垂直，则该直线与该平面的任意一条直线垂直

②以二面角的棱上任意一点为端点，在二面角的两个面内分别做射线，则这两条射线所成的角为该二面角的平面角

则：

A ①②都为自命题 B ①为自命题，②为命题 C ①为，②为真 D ①②都

答案B

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)

18. 点(4,5)关于直线y=x的对称点的坐标为(5,4) 。

19. log,3+10g,5/3-10g,5/8=(3)

20.某校学生参加一次科技知识竞赛，抽取了其中8位同学的分数作为样本数据如下：90,90,75,70,80,75,85,75，则该样本的平均数为(80)

21. 设函数f(x)=xsinx,，则f'(x)=sinx+xcosx

三、解答题(本大题共4小题，共49分，解答应写出推理、演算步骤)

22. 在△ABC中，B=120°，BC=4，△ABC的面积为4√3，求AC

答案AC=4√3

23. 已知a、b、c成等差数列，a、b、c+1成等比数列，若b=6，求a和c

答案a=4 ， c=8

24.已知直线1的斜率为1,1过抛物线L：x?=1/2y焦点，且与L交于A、B两点。

(1)求1与L的准线的交点坐标;

(2)求|AB|

答案更新中

25.设函数(x)=x3-4x

(1)求：f‘(2)

(2)求f(x)在区间[-1,2]的最大值与最小值

答案更新中

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一个函数若存在反函数，那么直接函数与反函数的单点性是否一定相同，试证明之

这个函数的反函数是求不出解吸表达式的,你可能用到了讨论他的反函数增减性,定义域值域,与直线交点之类的问题,但其实这些问题并不需要求出反函数.

lnx-ln(lnx)=lnx-x 是不对的．

质数数量的规律是,质数比例约占1/lnN,N越大这个规律越准,当N趋向无穷,就是绝对准的了

2030年高考反函数考么

相同

证明：设直接函数自变量为X因变量为y：为单调增函数。即当X增加时y值相应增加。

它的反函数是y随X变化，当y增加时X不可能减小。

故直接函数与反函数的单调性相同

高考数学问题:设x>0,y>0且3x+4y=4√3,那么lgx+lgy的最大值为

不一定。反函数就是将原函数中自变量与变量调换位置，用原函数的变量表示自变量而形成的函数。每一年的高考都会变幻的，2030年的数学高考试卷是否要考反函数的题，还要等高考数学科目结束后才能知晓。

高考数学试卷2021

对不起啊，现在才看到

1

因为X>0,Y>0,所以可用均值不等式。

3x+4y>或=2倍根号下（12xy) 当且仅当x=y时取=.

所以4倍根3>2倍根号下（12xy)

解之，得xy<或=1

logx+logy=log(xy)

因为xy<或=1

所以log(xy)<或=log1=0

所以logx+logy的最大值为0

使用均值不等式时要注意“一正二定三相等”，课本上有相关内容。

2

此类题如果求出其反函数就太浪费时间了，用带入数值法。

将4个选项中的坐标上y值带入原函数的x值，x值带入原函数的y值,若等式成立则正确。

如D项（7,3) 带入原式得f(3)=2^(3-1)+3=7符合

选D

注意，原函数的x值是反函数得y值，y值是反函数的x值。

3

因为f(x)和g(x)关于y=x对称，所以f(x)和g(x)互为反函数，

所以可求得f(x)=-log(10为底)x

f(x)在x属于0到正无穷上单调递减

所以要使f(2x-x^2)单调递增，则有：

2x-x^2>0.......1

y=2x-x^2单调递减.......2

由1，2两式解得1<x<2

选B

4

与2题用相同的方法：

当x=1,y=2时，有：2=根(a*1+b).......1

当x=2,y=1时，有：1=根(a*2+1).......2

由1，2式解得a=-3,b=7

高考数学试卷2021：挑战高难度的数学题目

高考数学试卷一直以来都是考生们最为头疼的一项考试，因为其中的数学题目难度极高，需要考生们在极短的时间内迅速作答，而且还要保证答案的准确性。2021年的高考数学试卷更是如此，其中的一些题目难度甚至超出了往年的水平，令许多考生感到十分困难。下面，我们就来看看2021年高考数学试卷中的一些难题，以及它们的解答方法。

难题一：函数极值问题

这道题目要求我们求出函数f(x)=x^3-3x^2+2x+1在区间[-1,3]上的最大值和最小值。

首先，我们需要求出函数的导数f'(x)，然后将其置为零，求出所有的驻点。这里，我们可以得到f'(x)=3x^2-6x+2，将其置为零，得到x=1±√3/3。接下来，我们需要将驻点和区间端点带入函数中求出函数值，然后比较大小，得到最大值和最小值。

经过计算，我们可以得到函数在x=-1处取得最小值-1，而在x=1+√3/3处取得最大值7-4√3/3。

难题二：三角函数反函数问题

这道题目要求我们求出函数f(x)=sin(x)+cos(x)在[-π/4,π/4]上的反函数。

首先，我们需要将函数f(x)转化为一个单调递增的函数，这里我们可以将其表示为f(x)=√2sin(x+π/4)，然后求出其反函数f^-1(x)。接下来，我们需要将f^-1(x)表示为一个三角函数的形式，这里我们可以使用反正切函数，得到f^-1(x)=arctan(x/√2-1)。

最后，我们需要将[-π/4,π/4]映射到[f(-π/4),f(π/4)]上，然后将其带入f^-1(x)中，得到反函数在[f(-π/4),f(π/4)]上的取值范围。

难题三：立体几何问题

这道题目要求我们求出一个球内切于一个正方体的最大圆锥体积。

首先，我们需要求出正方体的边长a和球的半径r之间的关系，这里我们可以得到r=a/√2。接下来，我们需要求出圆锥的和底面半径r之间的关系，这里我们可以利用相似三角形的性质，得到h=2r/√3。

最后，我们需要求出圆锥的体积V，这里我们可以利用圆锥的公式V=1/3πr^2h，将r和h代入公式中，得到V=a^3/3√2π。

难题四：概率问题

这道题目要求我们求出一个正方形内随机撒点，使得在正方形内任意取一个点，与最近的点的距离大于等于1的概率。

首先，我们需要求出正方形内随机撒点的概率密度函数，这里我们可以得到f(x,y)=1/π，然后求出最近的点与该点的距离d的概率密度函数，这里我们可以得到f(d)=2d/π，然后求出d≥1的概率。

经过计算，我们可以得到该概率为2/π，约为63.66%。

难题五：微积分问题

这道题目要求我们求出函数f(x)=x^2lnx在[1,e]上的最大值。

首先，我们需要求出函数的导数f'(x)，然后将其置为零，求出所有的驻点。这里，我们可以得到f'(x)=2xlnx+x，将其置为零，得到x=e^-1。接下来，我们需要将驻点和区间端点带入函数中求出函数值，然后比较大小，得到最大值。

经过计算，我们可以得到函数在x=e^-1处取得最大值e^-2。