高考数学天坛题解析,数学高考天坛题

北京的天坛地坛日坛月坛是按先天八卦原理设计和建造的

打开古都北京的地图，我们可以看到，在古都北京内城之外的南北东西四个方位上，分别建有天坛、地坛、日坛、月坛四个古祭坛建筑。

天坛是我国现存规模最大，结构最完整的一座古代皇家祭天建筑，它位于北京内城之外的南方，公元1420年明朝永乐18年由朱棣皇帝下令修建，至今已有500多年的历史。天坛是明清两朝皇帝于每年“冬至”祭天、“孟春”祈谷、“夏至”祭雨的地方。地坛是公元1530年明朝嘉靖皇帝9年所建，位于北京内城之外的北方。因祭坛拜台周围设计有方形泽渠，故原名方泽坛，明朝嘉靖13年改名为地坛。地坛是明清两朝皇帝祭祖“皇地祗神”即地神的地方，是我国现今保存最完整的祭地建筑。日坛、月坛均为公元1530年明朝嘉靖皇帝9年所建。日坛位于北京内城之外的东方，又叫朝日坛，是明清两朝皇帝在每年“春分”之日祭祖“太阳神”的地方。月坛又叫夕月坛，位于北京内城之外的西方，是明清两朝皇帝于每年“秋分”之日祭祖“夜明之神”即“月神”和天上诸星宿神的地方。

祭祀天、地、日、月是中国历史上由来已久的习俗。据史书记载，早在周代，祭祖天、地、日、月已经成为一种制度，战国时期秦始皇曾在威山（山东荣城成山角）祭日，在莱山（山东掖县）祭月。西汉成帝年间在当时的都城长安城南郊曾修建“天地之祖”以祭天地，修建“东君祀”以祭日。魏晋南北朝时有春分东郊朝日，祭祖天地神，至今遗名尚存。明朝两代皇帝修建大型专用建筑祭祖天、地、日、月。至今我国有些地方的民间仍保留在春节祭祖“天地之神”的习俗，可见我国祭祖天地日月的习俗渊远流长。祭祖天地日月是我国古代国家的盛大典礼之一，是帝王统治生涯中的一件大事，历代皇帝都极为重视。

1．古代皇帝和臣民崇拜天地日月的观念是从周易而来

《周易·说卦》曰：“乾，天也，故称乎父。坤，地也，故称乎母。”意思是说，八卦中的乾卦代表天，被尊称为父亲。坤卦代表地，大地被尊称为母亲。周易《系辞》曰：“天地絪緼，万物化醇。男女构精，万物化生”这就是说“天地间阴阳二气交融，万物才能变化而完美，阴阳雌雄两性交合，万物才能产生变化”。《周易·序卦》曰：“有天地然后万物生焉。……有天地然后有万物，有万物然后有男女，有男女然后有夫妇，有夫妇然后有父子，有父子然后有君臣，有君臣然后有上下，有上下然后礼仪有所错。”这就是说，天地间阴阳二气交合才能化生万物，有万物才能产生男女、夫妇、父子、君臣、上下、礼仪，万物离开天地就无法生存，天地是产生万物的根源，所以古人非常尊崇天地，敬重礼拜天地，形成了按节气定期祭祖天地的礼仪制度。

《周易·系辞》又曰：“是故刚柔相摩，八卦相荡，鼓之以雷霍，润之以风雨，日月运行，一寒一暑。”“日往则月来，月往则日来，寒暑相推，而岁成焉。”古人认为，宇宙中日来月往，月来日往，日月相推，才产生白天和夜晚，光明和黑暗。正是日月的运行，才产生寒冬和夏暑，寒往暑来，暑往寒来，寒暑相推才产生一年春夏秋冬四季的岁月变化，才产生一年又一年。古人认为，日月是岁月形成离不开的天象，因而就产生了祭祖日月的习俗。

2．天坛、地坛、日坛、月坛、是按《周易》先天八卦方位建造起来的

古代的帝王为什么将天坛建在北京内城的正南方、将地坛建在正北方、日坛建在正东方、月坛建在正西方?其理论根据就是《周易》先天八卦图。

《周易·说卦》曰：“天地定位，山泽通气，雷风相薄，水火不相射，八卦相错。”“乾，阳物也，坤，阴物也。”古人依据这一段话，提出先天八卦论，按照先天八卦方位，乾南、坤北、离东、坎西、兑东南、艮西北、震东北、巽西南。

《周易·说卦》曰：“乾为天为君为父……坤为地为母”“离为火为日……坎为水为月……”这就是说乾为天在正南，坤为地在正北，离为日在正东方，坎为月在正西方。古人认为，先天八卦方位才是天地日月的本来方位。古人为了将天坛、地坛、日坛、月坛与先天八卦方位对应起来，于是就按照先天八卦方位将天坛建在北京古内城的南方，将地坛建在北方，将日坛建在东方，将月坛建在西方。而四坛中间就是皇帝的都城，由此可见，天、地、日、月坛所代表的卦位，与故都北京内城构成了先天八卦城。

3．天坛、地坛、日坛、月坛的建筑形象特点也是根据周易而来

天坛的建筑形象特点为圆形，地坛的建筑形象特点为方形，日坛的建筑形象特点亦以圆形为主，月坛的建筑形象特点为方形，为什么天坛建成圆形，地坛建成方形，日坛亦建成圆形，月坛亦建成方形?原来这也是根据周易而来。

《周易·说卦》曰：“乾为天为圆……坤为地……《周易·文言》曰：“坤至柔而动也刚，至静而德方……”这就是说，乾卦代表天象征圆形，坤卦代表地象征方形。据此古市人认为天是圆形的，大地是方形的，天看起来像一口大锅一样扣在大地之上，这就是古人“天圆地方”说的由来。按照周易这一原理，古代帝王为了更好的与天地感应，获取天地之神的佑护，于是就将天坛建成圆形，将地坛建成方形。天坛内的主要建筑祭天用的祭坛圜丘是三层圆形平台，台面中心为一圆形太极石，太极石外面为9块扇圆形石头圈圈相围，圜丘下面的围墙亦为圆形。存放皇天上帝牌位和皇帝祖宗牌位的皇穹宇也是圆形的，皇穹宇殿内地面亦为圆形，其中心为圆形石面，其外第一圈按八卦方位围列着火块扇圆形石头地面，皇弯宇外面的围墙为圆形，这就是有名的回音壁。皇帝祈谷用的大殿祈年殿顶部为三层圆形建筑，祈年殿内的地面亦为圆形地面，中心为一圆形石块，其周围按八卦方位的规律排列扇形石头；祈年殿的基座也是三层圆形平台，祈年殿外面的围墙也是圆形，天坛整个外围围墙北部亦为圆形。因此圆形是天坛建筑的突出特点。

地坛内祭坛拜台为二层方形建筑，其坛面石头为方形，舞台周围的泽渠的形状亦为方形，拜台周围的两层围墙亦为方形。可见方形是地坛建筑形状的突出特点。

《周易·说卦》曰：“离也者，明也。万物皆相见，南方之卦也……坎者，水也，正北方之卦也。”“离为火为日……为乾卦……”。按照后天八卦方位，离卦为南，坎卦为北，分别与先天八卦的乾坤二卦位相重，因此，日坛与天坛一样建成圆形，月坛与地坛一样建成方形，现在日坛月坛的形状已不是原来的形象，据现存的明朝初年设计的明中京（安徽凤阳）的设计方案，日坛的祭坛是方形的，但紧紧围绕祭坛的围墙是圆形的，月坛的祭坛是方形的，围墙也是方形的，明朝修建天地日月坛时就是参照明初南京和明初中京的设计方案建造的。

4．天坛、地坛内涵的“数”符合周易原理

《周易·系辞》曰：“天一、地二、天三、地四、天五、地六、天七、地八天九、地十。天数五、地数五，王位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五。”按照这一论述，一、三、五、七、九为奇数为阳数，二、四、六、八、十为偶数为阴数，阳数中最大的数为9，阴数中最大的数为10其次为8。天坛为天为阳，故其内涵的数为阳数单数，比如，祭天之坛圈丘建为三层，最上一层圈丘直径9丈，第二层直径15丈，第三层直径21丈，最上层坛面为圆形其中心为一圆形石头称太极石，太极石周围第一圈有9块扇形圆形石头相包围，第二圈为18块，第三圈为27块，按fn=9n的数学规律排列。圈丘最上层为9圈，第二层为9圈，第三层亦为9圈，三层圜丘之间的台阶均为9级。祈年殿的底座为三层，祈年殿顶又为三层，祈年殿从基座到顶部共9层，寓意9重天，祈年殿内地面为圆形，其中心为一圆形石头称中心石，其周围第一圈按八卦方位由8块石头组成，第二圈16块，按fn=8n的数学规律排列，共9圈。皇穹宇殿内地面亦为圆形，其中心为一圆形石头，其周围第一圈按大势方位排列着8块扇形石头，向外依次按fn=8n的数学规律排列共9圈。地坛为地为阴，地坛建筑的数为偶数阴数。如：地坛中心建筑祭坛拜台为正方形二层，上层坛面尺寸为6x6丈，下层为l0x10丈，两层之间的台阶为偶数8阶。地坛祭坛坛面由方形石组成，上层坛面中心为6x6=36块大方石，其外接八卦方位排列为(8x8)x8=512块较小型方石，下层为(8x8)x16=1024块小方石，地坛祭台外围墙2重。日坛内的建筑的数为奇数阳数，如，一层祭台尺寸5x5丈，高5尺9寸，9级台阶，外面一层圆形围墙。月坛内的建筑的数多为偶数阴数，如，祭坛坛面尺寸4x4丈，高4尺6寸，台阶为6级。由上面可以看出，天、地、日、月坛建筑中运用的“数”符合周易原理。

5．按《周易》“元、亨、利、贞”命名坛门

天坛内主要建筑圆丘周围围墙有4个门，东门曰泰元门，南门曰昭亨门，西门日广利门，北门曰成贞门，这4个门名称的第二个字组成元、亨、利、贞四个字。元亨利贞是《周易》中乾卦之四德，《周易·文言》曰：“元者，善之长也；亨者，嘉之会也；利者，义之和也；贞者，事之干也。君子体仁足以长人，嘉会足以合礼，利物足以和义，贞固足以干事。君子行此四德者，故曰：乾，元亨利贞”。天坛祭坛圜丘周围4个门用“元亨利贞”四字命名，更加说明天坛是按《周易》原理设计和建造的。

天坛的占地面积273公顷，地坛占地面积37公顷，天坛比地坛大8倍，也就是说天坛面积大，地坛面积小，《周易·泰卦》卦辞：“小往大来，吉、亨”，否卦卦辞：“大往小来”。周易认为，泰卦上卦为坤，下卦为乾，否卦上卦为乾，下卦为坤。乾为阳为天为大，坤为阴为地为小。所以天坛的面积比地坛大。

北京天坛公园的祈年殿是个底部直径24.4米的圆形大殿。它的占地面积大约是多少平方米？

答：面积=πr2（平方）=π*（12.2）2（平凡）=148.84π（平方米）

因为它没有讲要精确到小数点几位，所以尽量精确到小数点万分位，π取3.14159，则面积=467.5943（平方米）

回音壁内圆的周长=2πr=2*3.14159*32.5=204.2（米）