2016数学高考蛋糕_2016数学高考卷

1.异地高考，在河南上高中在新疆高考。

函数定义域

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定义域 指该函数的有效范围，其关于原点对称是指它有效值关于原点对称 。函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。例如：函数y=2x+1,规定其定义域为-10，10，就是对称的。

中文名

函数定义域

外文名

Domain of a function

学 科

数学

目录

1 简介

2 认识

3 定义域

4 区别值域

5 误区

简介

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f(x）是函数的符号，它代表函数图象上每一个点的纵坐标的数值，因此函数图像上所有点的纵坐标构成一个集合，这个集合就是函数的值域。x是自变量，它代表着函数图象上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x）的解析式决定。例如：f(x)=x^2+1,f代表的是把自变量x先平方再加1。x2+1的取值范围（x2+1≥1）就是f(x)=x2+1的值域。如果说你弄清了上述问题，仅仅是对函数f(x）有了一个初步的认识，我们还需要对f(x）有更深刻的了解。

认识

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我们可以从以下几个方面来认识f(x）。

第一：对代数式的认识。每一个代数式它的本质就是一个函数。像x2-1这个代数式，它就是一个函数，其自变量是x，对x的每一个值x2-1都有唯一的值与之对应，所以x2-1的所有值的集合就是这个函数的值域。

第二：对抽象数的认识，对于一个没有具体解析式的抽象函数，由于我们不知道它的具体对应法则也难以知道它的自变、定义域、值域，很难理解它的符号及其意义。

例如：f(x+1）的自变量是什么呢？它的对应法则还是f吗？f(x+1）的自变量是x,它的对应法则不是f。

我们不妨作如下设，如果f(x)=x?+1，那么f(x+1）=(x+1）?+1,f(x+1）与（x+1）?+1这个代数式相等，即：（x+1）?+1的自变量就是f(x+1）的自变量。（x+1）?+1的对应法则是先把自变量加1再平方，然后再加上1。

再如，f(x）与f(t）是同一个函数吗？

只须列举一个特殊函数说明。

显然，f(x）与f(t）它们的对应法则是相同的，如果x的取值范围与 t的取值范围是相同的，则f(x）与f(t）就是相同的函数，否则，它们就是对应法则相同而定义域不同的函数了。

例：已知f(x+1）=x?+1 ，f(x+1）的定义域为[0，2]，求f(x）解析式和定义域

设x+1=t，则；x=t-1，那么用t表示自变量f的函数为：（也就是把x=t-1代入f(x+1）=x?+1中）

f(t)=f(x+1）=(t-1）?+1

=t?-2t+1+1

=t?-2t+2

所以，f(t)=t?-2t+2， 则f(x)=x?-2x+2

或者用这样的方法——更直观：

令 f(x+1）=x?+1 中的x=x-1，这样就更直观了，把x=x-1代入 f(x+1）=x?+1，那么：

f(x)=f[(x-1）+1]=(x-1）?+1

=x?-2x+1+1

=x?-2x+2

所以，f(x)=x?-2x+2

而f(x）与f(t）必须x与t的取值范围相同，才是相同的函数，

由t=x+1，f(x+1）的定义域为[0，2]，可知道：t∈[1，3]

f(x)=x?-2x+2的定义域为：x∈[1，3]

综上所述，f(x)=x?-2x+2（x∈[1，3]

定义域

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（高中函数定义）设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域；

如果一个函数是具体的，它的定义域我们不难理解。但如果一个函数是抽象的，它的定义域就难以捉摸。

例如：y=f(x) 1≤x≤2与y=f(x+1）的定义域相同吗？值域相同吗？如果已知f(x）的定义域是x∈ [1,2]，f(x+1）的定义域是什么？

因为f(x）的定义域是 x ∈ [1,2]，即是说对1≤x≤2中的每一个数值f(x）都有函数值，超出这个范围内的任何一个数值f(x）都没有函数值。例如3就没有函数值，即f⑶就无意义。因此，当x+1的取值超出了[1，2]这个范围，f(x+1）也就没有了函数值，所以f(x+1）的定义域是1≤x+1≤2这个不等式的解集;所以解得0≤x≤1，此时x的定义域为x∈[0,1]（定义域总是指x能取的范围与经过括号内变换后的范围不同）。定义域发生了改变。但是值域还是相同的，因为f进行变换的范围没有改变。

我们还可以通过函数图象来进行理解，f(x+1) 相当于把f(x)向左平移了一个单位，而仍要与原函数结果相同，所以定义域也要向左平移一位。

看是不是同一个函数，既要看对应法则f（），也要看定义域是否相同。如果都相同，值域自然也相同，就能证明是同一个函数。（注意：如果只知值域、对应法则不能推出定义域 如f(x)=x^2 f(x)∈[1,4] x有多种可能）

（是不是统一函数只要看（）前面的字母是不是同一个，注意大小写也要一样才是同一函数）

题目中的“已知函数f(x）”中的x是一个抽象的概念，

x可以代表f（）括号中任意表达式，

如果他的定义域是（a,b）

那么，x+m和x-m的定义域（定义域都是指括号内x的取值范围）都不是（a,b）

就高中课程而言，函数定义域是说函数f（x）中，x的取值范围。

二、求函数的定义域：

求函数的定义域：

y=1/x 分母不等于0;

y=sprx 根号内大于等于0;

y=logaX 对数底数大于0且不等于1，真数大于0；

区别值域

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值域定义

函数中，因变量的取值范围叫做函数的值域，在数学中是函数在定义域中应变量所有值的集合

常用的求值域的方法

（1）化归法；（2）图象法（数形结合）

（3）函数单调性法，

（4）配方法，（5）换元法，（6）反函数法（逆求法），（7）判别式法，（8）复合函数法，（9）三角代换法，（10）基本不等式法等[1]

误区

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关于函数值域误区

定义域、对应法则、值域是函数构造的三个基本“元件”。平时数学中，实行“定义域优先”的原则，无可置疑。然而事物均具有二重性，在强化定义域问题的同时，往往就削弱或淡化了，对值域问题的探究，造成了一手“硬”一手“软”，使学生对函数的掌握时好时坏，事实上，定义域与值域二者的位置是相当的，绝不能厚此薄彼，何况它们二者随时处于互相转化之中（典型的例子是互为反函数定义域与值域的相互转化）。如果函数的值域是无限集的话，那么求函数值域不总是容易的，反靠不等式的运算性质有时并不能奏效，还必须联系函数的奇偶性、单调性、有界性、周期性来考虑函数的取值情况。才能获得正确答案，从这个角度来讲，求值域的问题有时比求定义域问题难，实践证明，如果加强了对值域求法的研究和讨论，有利于对定义域内函的理解，从而深化对函数本质的认识。

“范围”与“值域”相同吗？

“范围”与“值域”是我们在学习中经常遇到的两个概念，许多同学常常将它们混为一谈，实际上这是两个不同的概念。“值域”是所有函数值的集合（即集合中每一个元素都是这个函数的取值），而“范围”则只是满足某个条件的一些值所在的集合（即集合中的元素不一定都满足这个条件）。也就是说：“值域”是一个“范围”，而“范围”却不一定是“值域”。

参考资料

1. 高一数学知识点归纳：函数的定义域 ．高考[引用日期2012-10-20]

词条标签：

语言 ， 理学 ， 文化 ， 数学 ， 学科

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定义域

值域

对数函数

指数函数

函数奇偶性

反函数

三角函数公式

奇函数

单调性

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创建者：sxyjzhaoshaa

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异地高考，在河南上高中在新疆高考。

最好别吃了。

过保质期的食品都最好别吃。也不是说吃了一定会有什么事，至少是担风险了，而且是自己担。

一般食品的保质期会比保存期短一些，也就是说过保质期以后还有一段时间具有食用可靠性，但这段时间的长短凭人的感官是分辨不出来的，这样风险比较大了。再加上厂商不会对过保质期食品的质量负责，一旦有什么问题还得自己担着，这个不划算了。

另外，麦芬蛋糕油盐糖蛋奶，样样齐全，简直就是一个天然的微生物培养基，所以保质期是很短的，你这个都过期1天多了，最好还是别吃了。

我省公布了异地高考政策：从2013年起，有本地学校正式学籍的外来务工子女，可在我省参加升学考试。

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目前，全国27个省市已出台异地高考政策，比较来看，“京沪粤”门槛偏高。专家认为，要彻底解决异地高考问题，就必须进行改革。

新政

无社保年限要求

考生要有正式学籍

2012年最后一天，我省公布了异地高考政策。

相比较而言，我省的异地高考政策门槛较低。

我省政策规定：从2013年起，凡在河南省就业的非就业地户籍人员子女，父母一方有合法职业和稳定住所(含租赁)并符合以下条件的，可在学籍所在地参加升学考试，并与当地户籍考生享受同等待遇：初中应届毕业生参加中考，须具有流入地正式学籍；普通高中和中职学校(含普通中专、职业中专、职业高中、成人中专、技工学校)应届毕业生参加高考，须具有流入地学校正式学籍。

“结合我省进城务工人员就业、就学实际情况，我们对社保年限没做要求。”省教育厅相关负责人介绍，我省在政策实施对象设置上也统筹考虑各类群体需求，最大限度地扩大了政策受惠面，一是统筹省外到我省就业人员和省内转移就业人员升学需求，二是统筹普通高中毕业生和中职毕业生升学需求。

我省异地高考方案从今年开始实施。目前我省高考报名已结束，不过省招办将于近期重新开启高考报名平台，增开报考通道，为符合条件的外地户籍考生补充报名。

影响

对我省高考影响不大

我省的异地高考方案，对本省高考影响不大。

“河南是全国第一高考大省，考生多，分数线也高。尽管我省异地高考门槛低，但对外地户籍考生没啥吸引力，对本省考生应该不会有冲击。”我省一高中老师说。

不过，我省出台的随迁子女升学考试方案中，还提到了初中毕业后的升学考试问题，对于中考的具体报名、考试和录取办法将由各省辖市教育主管部门制定。

多年来，外来务工人员希望子女在郑参加中招考试的呼声一直没停息。这几年，郑州市也在逐渐放宽政策，允许外来务工人员子女报考郑州的职业学校及部分高中，不过优质高中却始终没全部放开。

由于省内各地教育相对来说不太均衡，如果中招考试对外来务工人员子女全部放开，势必会吸引一部分学生来郑州读高中。

有郑州市民担心，放开中招考试，可能会对本地户籍考生形成冲击。不过，这只是猜测，具体政策还没出台。这对各地在细化政策时，如何规范优等生的流动等方面将是个挑战。

全国

异地高考方案可分为四类

此前，教育部部长助理林蕙青表示，随迁子女在当地升学考试的问题，全国1/2省份没有压力，1/3省份有压力但不大，“北上广”压力大。

目前，有27个省市不同程度地出台了“随迁子女接受义务教育后升学考试”方案，西藏、海南、内蒙古、青海和宁夏等省份还没透露方案。

从已公布的方案看，大概有四种类型：第一类是只有过渡方案，即只能报考职业院校，本科基本没提到，例如北京和天津；第二类是广东和上海，属于渐进性方式，要求考生家长有居住证等；第三类是要求考生父母有合法稳定工作、住所，甚至有社保，同时要求考生有三年学籍；第四类只对学生学籍年限有要求。

整体来看，异地高考的门槛设置差别是根据当地流动人口和高考指标来决定的。流动人口越多，门槛就越高。有些地方竞争非常激烈，条件虽然相对宽松，但不会对当地形成太大的冲击，比如山东和河南等。

京沪粤

设居住证、社保年限等“关卡”

从目前各地公布的政策看，北京、上海和广州的门槛相对偏高。这三个地方流动人口都很多，北京和上海的高考录取率整体高于全国平均水平，所以门槛的设置相对较高。

北京：从2014年起允许随迁子女报考“高职”；2016年前不会放开“高职”之外的异地高考；长期政策将努力保障京籍生源录取比例不受影响。

上海：从2014年起，持居住证A证的人员子女按规定可在上海参加中高考。外来人员办理A证，需要在上海有合法稳定的职业和住所、参加上海市社会保险且积分达到规定分值。

广东：符合条件的随迁子女从2014年起可报考高职院校。2016年起，异地务工人员随迁子女在粤高考“门槛”包括持居住证3年以上、缴纳社保3年以上、在粤读3年高中等六大条件。

说法

“高考制度不改，异地高考就没出路”

在教育专家熊丙奇看来，在现行高考制度下解决异地高考问题，在流入人口少、高考竞争激烈的地区，能行得通；在流入人口多、高考竞争不激烈的地区，地方必然考虑本地户籍人口与外来人员的高考利益平衡、城市的教育和承载力，设置很高的门槛。

他认为，当前解决异地高考的思路，很难从根本上解决异地高考问题。我国实行分省按集中录取制度，各高校把招生分配到各省市，如此一来，高考录取指标就变为各省的蛋糕，高考按户籍报名的规定就是这么来的。

熊丙奇认为，解决异地高考问题必须推进高考改革。具体来说，就是按国家《教育规划纲要》的思路——“探索招生与考试相对分离的办法……学校依法自主招生，学生多次选择，逐步形成分类考试、综合评价、多元录取的考试招生制度”，打破现行的分省按集中录取制度，如重点大学实行基于统一测试的完全自主招生、高职高专实行注册入学等。