高考数学数列例题,高考数列练习题

1.关于高一等比数列求和的习题

2.一道关于数列的练习题

3.数列极限练习题

数列测试题

一、选择（5分×7=35分）：

1、56是数列{n2+3n+2}的第 ( ) 项.

A、6 B、7 C、8 D、9

2、在数列 中， ，则 = （ ）

A、25 B、13 C、23 D、12

3、等差数列{an}中,前4项的和是1,前8项的和是4,则 =（ ）

A、7 B、8 C、9 D、10

4、等比数列 中an>0,且 ,则 = （ ）

A、5 B、6 C、10 D、18

5、某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(1个分裂为2个).经过3小时,这种细菌由1个可繁殖成： （ ）

A、511个 B、512个 C、1023个 D、1024个

6、若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和

为390，则这个数列有 （ ）

A、13项 B、12项 C、11项 D、10项

7、已知 是递增数列,且对任意 都有 恒成立,则实数

的取值范围是： ( )

A、 B、 C、 D、

二、填充（5分×4=20分）：

8、数列x,a1,a2,a3,y与x,b1,b2,y都是等差数列,且x≠y,则

9、已知等差数列{an}的前11项的和S11=66，则a6=

10、等比数列{an}中,an>0，公比q 1,a5,a7,a8成等差数列，则公比q=

11、等比数列{an}中，已知a5-a1=15，a4-a2=6，则a3=

三、解答（共45分）：

12、有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且首尾两个数的和为16，中间两个数的和为12，求这四个数。(10分)

13、已知等差数列 中,a1=-3,11a5=5a8,求前n项和Sn的最小值.(10分)

14、已知数列{an}，前n项和Sn=2n-n2,an=log5bn ，其中bn>0，求数列{bn}的前n项和。(12分)

15、已知等差数列 的第二项为8，前10项和为185.

(1)求数列 的通项公式； (2)若从数列 中，依次取出第2项，第4项，第8项，……，第 项，……,按原来顺序组成一个 数列，试求数列 的通项公式和前n项的和.(13分)

答案：

一、 选择：

AACBB AD

二、 填充：

（8） （9）6 （10） （11）±4

三、解答：

（12）0，4，8，16或15，9，3，1

（13）（Sn）min=S2=-4

（14）an=3-2n，Sn=

（15）①an=3n+2；

②bn=3×2n+2； Sn=3×2n+1+2n-6

关于高一等比数列求和的习题

解答：根据题意，有S7=a1(1-q的7次方)/1-q，S14=a1(1-q的14次方)/1-q，S21=a1(1-q的21次方)/1-q

所以，S14-S7=a1q的7次方(1-q的7次方)/1-q.，S21-S14=a1q的14次方(1-q的7次方)/1-q.，

所以，S14-S7/S7=S21-S14/S14-S7=q的7次方

所以，成等比数列

一道关于数列的练习题

(1)A<n+1>=2An+2^n,等式两边同时除以2^(n+1)可得

A(n+1)/2^(n+1)=An/2^n+1/2==>A(n+1)/2^(n+1)-An/2^n=1/2所以数列{An/2^n}是一个以A1/2^1=1/2为首项,1/2为公差的等差数列An/2^n=1/2+1/2(n-1) ==>An=n*2^(n-1)

就用错位相减法做呗Sn=1*1+2*2+3*4+4*8+...+(n-1)*2^(n-2)+n*2^(n-1)则2Sn=1*2+2*4+3*8+4*16+...+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n所以2Sn-Sn=n*2^n+2*(1-2)+4*(2-3)+8*(3-4)+...+[(n-1)-n]*2^(n-1)-1Sn=n*2^n-[2+4+8+..+2^(n-1)]-1Sn=(n-1)*2^n+1 (2)A<n+1>=1/2*An+1 ==>A<n+1>-2=1/2(An-2) 所以数列{An-2}是一个以A1-2=1-2=-1为首项,1/2为公比的等比数列所以An-2=-(1/2)^(n-1) ==>An=2-(1/2)^(n-1)

数列极限练习题

Sn^2=(Sn-S(n-1))(Sn_1/2)然后化简同除以SnS（n-1）就行了得到Sn=1/（2n-1）第二问得到Bn=1/(2n-1)(2n+1)裂项就得到Tn为2n/（2n+1）

S=1+1/3+1/9+.......1/3^n-1 = 3/2-1/3^n-1 n--->无穷大 ,s--->1.5

同理，M=1＋1/2＋1/4＋……＋1/2^n-1 =2 -1/2^n-1 n--->无穷大 ,M-->2

结果为 0.75