天津高考数学真题2024,天津高考数学真题

1.2019年天津高考理科数学试卷答案解析及点评（WORD文字版）

2.2021年天津高考数学试卷及答案解析（完整版）

3.2023年天津高考数学难不难

4.天津今年高考数学卷难吗

研读《2011年普通高等学校招生全国统一考试天津卷说明》可以发现，今年数学学科高考变化的地方在于试卷结构。全卷包括Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷为选择题，Ⅱ卷为非选择题。试卷用单项选择题、填空-

题和解答题。选择题的数量由往年的10个改为8个，每题分值还是5分，共计40分；填空题的数量还是6个，每题分值由往年的4分变为5分，共计30分；解答题的数量还是6个，前4小题每题分值由往年的12分变为13分，后两个小题的分值还是14分，共计30分，全卷合计150分。简单说就是今年高考数学试卷比往年少了两道选择题，多出来的10分，6个填空题每个加1分，前4个解答题每个加1分。

那么这种试卷结构的改变会对试卷带来怎样的变化呢？我们先看选择题，从往年的统计数据来看10个选择题中，简单题、中等题和难题的比例一般是6:3:1，整体得分率应该在0.75左右，今年改为8个选择题，预计简单题、中等题和难题的比例是5:2:1，整体得分率保持不变。再看填空题，往年6个填空题中，简单题、中等题和难题的比例一般是3:2:1，整体得分率应该在0.5至0.6之间，由此可见加在填空题上的6分有5分是加在简单题和中等难度题上。最后再看解答题，解答题的前三个题一般情况下应该是三角函数、概率和立体几何题，这三个题的难度系数都在0.7以上，属简单题，第四题考查的一般是解析几何或导数等内容难度系数一般在0.4以上，属中等难度题。由以上的分析可以看出，分配到填空题和解答题的10分中，有6分加在简单题上，3分加在中等难度题上，1分加在难题上。

我们在高考复习中应该怎样应对这种变化呢？给同学们以下几条建议：

⒈强化数学基础知识与基本方法的落实

由前面的分析可以看出，分配到填空题和解答题的10分中有9分加在简单题和中等难度题上，这些分数都是用来考查基础知识与基本方法的，所以在复习的过程中要注重双基的落实。

⒉重点知识重点复习，高考热点高度重视

注重主干知识的复习：代数着重考查函数学、数列、不等式、三角等主要内容；立体几何着重考查线面关系、空间角、面积和体积的计算，理科着重坐标方法（即向量）的应用；解析几何着重考查直线与圆锥曲线的位置关系；向量、概率、统计、导数等新增加内容的考查，既保持了较高的比例，也达到了必要的深度。这些主干知识己成为高考命题的主体。

根据往年高考数学命题的特点，对数学基础知识的考查，虽然不刻意追求知识点的百分比，但对支撑数学学科知识体系的主干知识，考查时保证较高的比例，即重点知识重点考查。由此可以预见，2011年高考数学命题仍会强化主干知识，突出新增内容。

⒊抓本靠纲，把握方向

（1）重视《考试大纲》与《考试说明》（以2011年为准）的学习，这两本书是高考命题的依据，是回答考什么、考多难、怎样考这三个问题的具体规定和解说。

（2）重视课本的示范作用。高三复习时间紧，任务重，内容多，但绝不能因此而脱离教材，相反，要紧扣大纲，抓住教材，在总体上把握教材，明确每一章、每一节的知识在整体中的地位的作用。纵观近几年的高考试题，每年的试题都与教材有着密切的联系，有的是将教材中的题目略加修改、变形后作为高考题，还有的是将教材中的题目合理拼凑、组合作为高考题。教材中还蕴涵着大量的数学思想方法和解题技巧，以《数列》为例，其中推导等差数列前n项和公式用到了“倒序相加法”，推导等比数列前n项和公式用到了“错位相减法”及分类讨论的数学思想。

⒋注重应试技巧的训练

虽然我们不能做考试的奴隶，但适当的考试训练是必不可少的，在平时的复习考试中应做好以下几点：

⑴容易题争取不丢分——规范表述少跳步；

⑵中等题争取少丢分——得分点处写清楚；

⑶较难题争取多拿分——知道一点写一点；

⑷克服“会而不对，对而不全”的问题；

⑸正确处理难题与容易题的关系；

⑹学会分配考试时间。

河西教育中心 张光

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2019年天津高考理科数学试卷答案解析及点评（WORD文字版）

2023年天津高考数学试题依旧是自命题天津卷，天津高考数学真题试卷难度不算大。

一、2023年天津高考数学卷难度怎么样2023年天津高考数学试题依旧是自命题天津卷，天津高考数学真题试卷难度不算大。

天津高考数学试题在考查内容上基本保持一致，强调基础性、综合性。

在天津高考数学真题试卷的表述形式上，简洁、规范，图文准确并相互匹配，呈现方式及作答方式坚持多样化，延续了北京数学试卷"大气、平和"的特点。

天津高考数学试题命题的总体稳定有利于考生稳定心态，正常发挥，考出自己的数学真实水平。天津高考数学真题试卷基础、综合、灵活的特色，稳中求进。

天津高考数学试题在突出对基础知识、基本技能、基本活动经验和基本思想方法考查的同时，突出对数学素养的考查，展现了数学学科的育人价值。

天津高考数学试题给不同能力水平的学生提供了展示的平台，天津高考数学真题试卷对数学学科的日常教学及深化改革有积极的引导作用。

从2017年高一使用新教材之后，数学高考平均分逐年攀升，直到2021年才有所回落，但是相对于2011——2016年这几年，分数已经有明显升高，这里面可能有三个原因造成。

一个原因是题目整体确实是简单了，这个我们在做历年的高考真题中确实也能感觉出来。

第二个原因我猜测可能是随着时代的发展，大家对于教育的重视越来越高，全民补习，所以也可能会造成高考平均分的提高。

第三个可能就是外省市优等生的“高考移民”，会提高一部分分数。

2021年天津高考数学试卷及答案解析（完整版）

数学试题点评

天津高考数学试卷点评：难度区分合理

纵观天津高考数学试卷，笔者总体感觉在引入新鲜元素的同时也保留了天津本地稳定为主的特征，试题简洁明快，特色鲜明，平凡问题考验真功夫，在考查基础知识的同时注重对思想方法与能力的考查，试卷从试题的综合性、应用性和创新性的角度设计了由易到难的整体布局，试题的难易分布梯度较为平缓，试题情景设置合理，紧扣教材选题的同时也有着相当的创新要素，对于考生能力的要求进一步提高。与2013年相比，今年试卷总体难度稍有上升。

今年高考试卷结构上很好地秉承了天津高考以稳为主的命题思路，题型分布和考点设置上没有太大变化，严格依照《考试说明》中规定的考查内容，准确把握考查要求，对基础知识的考查既注重全面又突出重点。

试卷每种题型均设置了数量较多的基础题，许多试题都是考查单一的知识点或是在最基础的知识交汇点上设置，例如试卷中的选择题第1、2、3、4题，填空题第9、10、11、12题，这部分试题就是通常意义上的送分题，考查考生的基本功，需要牢牢把握。

试卷还注意确保支撑数学知识体系的主干内容(如三角函数与平面向量、概率统计、立体几何、解析几何、数列和函数与导数)占有较高的比例。

下表是近四年天津高考对各主干模块的考查分值统计：

通过上表可以看出，我们会发现三角函数等几大板块部分作为高中学习的绝对重点，几年来总体权重变化也不是特别明显。这也说明考生备考要依纲靠本，把精力更多地投放在考纲中的重点基础知识进行针对性复习。

今年高考试卷依然突出了考教一致这一原则。试卷中选题很多是源于教材，有些试题可看出与教材中的例题、练习和习题融合、改造的痕迹。这种做法有利于中学教学回归教材，

真正实现教什么考什么，同时也要求今后的同学在学习或是备考时注意到教材的重要作用，针对教材知识进行思考综合。

一、中等题目减少，强调通性通法

2014天津高考还有一个显著的特征是试卷中等题比重在下降，在保证良好区分度与选拔功能的前提下逐步回归基础。在试题命题上注重解题思路起点低，入口宽，更加强调“通性通法”在解题中的运用，要求运用基本概念分析问题，运用基本公式运算求解，利用基本定理推理论证，这些要求在各题中都有所体现，但各有不同侧重。同时，还要求考生利用基本数学思想方法寻找解题思路，如试卷第7题需就题目中的绝对值来进行分类讨论分析，而第14题则需用到转化化归思想将函数零点问题转化为函数图象交点问题来考虑。试卷强调通性通法，有利于引导中学数学教学回归基础。

二、注重能力立意，更加注重创新

天津数学试题体现了《考试说明》规定的各项能力要求，运算求解能力贯穿试卷始终，空间想象能力考查也达到一定深度，推理论证能力和抽象概括能力依然是考查的重点，在区分考生时起到重要作用。试卷中依然注重应用意识与创新意识的考查，如第16题，以实际问题为背景，考查概率知识在实际问题中的简单应用;第7、14、20题构思与设问较为新颖，考查了学生的创新意识。

除以上几点外，今年天津卷最大的亮点在于引入了创新题型。此类题型在北京等其他省市经过多年尝试与摸索已经初步成型，并已逐渐形成一种命题趋势。这类题型的特征在于题干比较抽象，需要考生具有较强的理解力，同时在准确理解题意的基础上综合使用相应的知识进行解题。如第19题，在数列问题中引入了集合环境，以全新的角度设置问题，重在考查考生对设问的理解。第1问枚举帮助考生理解题意，而第2问的新意在于要求考生构造二者差值，这是对其不等关系进行实质性分析的基础，而对于该差值的极端化处理则是放缩法证明不等式的基本技巧。此题要求考生具备较强的信息转译能力和严密论证能力，是很好的创新试题。在天津以往的高考中压轴题基本上还是以常规题型为主，很少涉及这类创新题。

由以上变化我们不难看出，今后的天津高考将会坚持并进一步提高对应用意识和创新意识的考查力度，这也要求本地考生在学习备考过程中要把眼界放开，在立足教材以及基础题型的同时要兼顾创新意识的培养。创新题型作为全国各地高考的一个趋势，今后也有望在天津高考中占据一席之地，也希望本地考生提前做好准备。

三、难度区分合理，有利于高考选拔

天津高考数学试题分布由易到难、循序渐进，选择填空题重点考查基础知识和基本运算，解答前四题重点考查综合运用基础知识及基本方法的能力，后两道重点考查学生的思维能力与探究能力。试卷整体难度分布比较平缓，计算量适中，各类试题也是由易到难，具有较好的梯度，从而实现高考择优录筛选考生的根本目的。

试卷中通过合理设置选择填空题的难度，达到了考查考生能力的目的;而通过解答题设问由浅入深的设置，也加强了对不同层次考生的区分功能，如第18、20题，都是上手相对容易，但深入又有一定难度。如第20题，题干简洁，设问大气，学生审题不会有什么困难，第1问要求考生清楚函数单调性与零点存在性之间的关系，并由此建立不等式确定参数取值范围;但后两问要探究两根之比与两根之和的变化规律，就需要考生考虑到由前问结论中参数的取值范围，将其与函数值域进行联系，从而根据零点处参数的等量关系进行函数构造。整体上第2问借助了第1问的结论，第3问又借助了第2问的结论，命题上环环相扣，逻辑清晰，要求考生具有较强的抽象概括、推理论证以及分析问题解决问题的能力，同时考查学生的直观意识，具有很好的区分度与选拔性。

以上是笔者对于今年高考数学试卷的一些分析，可以看出试卷本身十分成功，可见命题人出题时考虑问题之周全。对于考生来说，只要考前复习充分，考试心态平和，相信都能取得良好的结果。同时试卷中体现出的诸多特点与变化，也值得今后的考生多加注意和思考。

最后，笔者衷心祝愿广大学子能取得优异的成绩，考入理想的大学。同时希望决战2016高考的新高三同学能倍加努力，稳扎稳打，在高考中也取得优异的成绩

2023年天津高考数学难不难

想必很多同学在高考过后的第一时间就是找答案核对，虽然知道这样可能会影响心情，但还是忍不住想要对照答案。本文将为各位同学整理2021年天津高考数学试卷及答案解析。

一、2021年天津高考数学试卷及答案解析

2021年天津高考数学考试还未正式开始，等到考试结束，本文将在第一时间更新相关情况，所以各位考生和家长可以持续关注本文。

二、2021志愿填报参考资料

三、2020年天津高考数学试卷及答案解析（完整版）

天津今年高考数学卷难吗

2023天津高考数学试题总体来说不难。

2023天津高考数学试题命题的总体稳定有利于考生稳定心态，正常发挥，考出自己的数学真实水平。天津的考生结束数学考试后表示，今年的天津高考数学试卷难度还可以，难度在接受的范围内。

2023天津高考数学试题在考查内容上基本保持一致，强调基础性、综合性。在天津高考数学真题试卷的表述形式上，简洁、规范，图文准确并相互匹配，呈现方式及作答方式坚持多样化。

延续了天津数学试卷“大气、平和”的特点。2023天津高考数学试题命题的总体稳定有利于考生稳定心态，正常发挥，考出自己的数学真实水平。

2023天津高考数学试卷的难度解析

天津高考数学试卷总体来说不难，天津高考数学真题试卷基础、综合、灵活的特色，稳中求进。2023天津高考数学试卷在突出对基础知识、基本技能、基本活动经验和基本思想方法考查的同时，突出对数学素养的考查，展现了数学学科的育人价值。

2023天津高考数学试卷难度单单从试卷的试题本身来说，这个和每个人的知识点掌握程度和擅长的题目类型有关系，还和个人的临场发挥有关联，高考考生现场状态非常重要。

高考心态要放正

面对高考心态一定要端正，不要紧张，循序渐进地学习和复习。不要抱着无所谓的态度，这很可怕。考上大学会让你觉得生活好像重启了一个新世界。考不上大学也不要气馁。毕竟出路很多。

高考前总会有模拟考试。记住模拟成绩不代表高考成绩，所以即使考得不好也不要有压力，认为高考无望。当然，不要为那些模拟做得好的人骄傲。很多经历过高考的人会发现，平时成绩不错的总有那么几个，但是高考后的成绩并不理想。

保证充足的睡眠。高考前不要熬夜学习一段时间。没必要为了应付高考而保持足够的睡眠和更好的精力。不要去吃特别有营养的饭，遵循平时的生活规律就好。

2023天津高考数学试题总体来说不难。

2023天津高考数学试题命题的总体稳定有利于考生稳定心态,正常发挥,考出自己的数学真实水平。天津的考生结束数学考试后表示,今年的天津高考数学试卷难度还可以,难度在接受的范围内。

高考数学120分钟怎么答题

1.用好考前五分钟

高考开考的前5分钟考生会拿到数学卷子，但不可以作答。不过，这5分钟也很重要。

一种方法是先用5分钟浏览选做数学题，确定选择极坐标或者不等式，开考先做选做，拿到10分心里就不慌了，这样也避免到最后没有时间做选做题。

第二种方法是先把最简单的前两个题在脑海中做出来，开考就直接拿10分。

2.控制好时间

高考数学总共是120分钟，平均每道选填的时间是3分钟，容易的题争取一分钟出答案，争取在50分钟左右内拿下这80分，并且要求一遍准，不要在个别小题上花费大量时间。

同时，小题还要注意多种方法结合，比如数形结合、特值（含特殊值、特殊位置、特殊图形）、排除、验证、转化、分析、估算等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。

高考不在一道题上纠缠，可以先做好标记，或者用特值等方法先得到一个答案，后面有时间再攻克。