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数列高考题理科,高考数列经典例题
tamoadmin 2024-05-17 人已围观
简介1.2010年上海 理科数学高考试卷 20题答案（1）设首项为 a1 ，公差为 d ，则 a2+a4=2a1+4d=6 ，S4=4a1+6d=10 ，解得 a1= 1 ，d=1 ，因此 an=n 。（2）bn=n*2^n ，所以 Tn=1*2+2*2^2+3*2^3+.....+n*2^n ，2Tn=1*2^2+2*2^3+3*2^4+.......+(n-1)*2^n+n*2^(n+1) ，两式
1.2010年上海 理科数学高考试卷 20题答案
（1）设首项为 a1 ，公差为 d ，
则 a2+a4=2a1+4d=6 ，
S4=4a1+6d=10 ，
解得 a1= 1 ，d=1 ，
因此 an=n 。
（2）bn=n*2^n ，
所以 Tn=1*2+2*2^2+3*2^3+.....+n*2^n ，
2Tn=1*2^2+2*2^3+3*2^4+.......+(n-1)*2^n+n*2^(n+1) ，
两式相减，得
Tn= -1*2-2^2-.....-2^n+n*2^(n+1)
= -2^(n+1)+2+n*2^(n+1)
=(n-1)*2^(n+1)+2 。
2010年上海 理科数学高考试卷 20题答案
这个题综合考查了指数函数的运算性质,导数的几何意义,等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式等基础知识与基本技能方法,考查了推理能力,计算能力,"错位相减法",难度还是挺大的。不过答案在下面，仔细看下答案及解题思路，相信你就明白了~
这里就是答案等差数列{an}的公差为d，点（an，bn）在函数f（x）=2^x的图象上（n∈N*）．
（1）若a1=-2，点（a8，4b7）在函数f（x）的图象上，求数列{an}的前n项和Sn；
（2）若a1=1，函数f（x）的图象在点（a2，b2）处的切线在x轴上的截距为2-1/ln2,求数列{an/bn }的前n项和Tn
20.?(本题满分13分)本题共有2个?小题，第一个小题满分5分，第2个小题满分8分。
已知数列?的前?项和为?，且?，?
（1）证明：?是等比数列；
（2）求数列?的通项公式，并求出n为何值时，?取得最小值，并说明理由。
（2）?=n=15取得最小值
解析：(1)?当n?1时，a1?14；当n≥2时，an?Sn?Sn?1?5an?5an?1?1，所以?，
又a1?1?15≠0，所以数列{an?1}是等比数列；
(2)?由(1)知：?，得?，从而?(n?N*)；
解不等式Sn<Sn?1，得?，?，当n≥15时，数列{Sn}单调递增；
同理可得，当n≤15时，数列{Sn}单调递减；故当n?15时，Sn取得最小值．
详细见下图：
